2019年全国中考数学真题分类汇编：与圆相关的位置关系

2019年全国中考数学真题分类汇编：与圆相关的位置关系

‎（分类）第23讲 与圆相关的位置关系 知识点1 点与圆的位置关系 知识点2 直线与圆的位置关系 知识点3 切线的性质 知识点4 切线的判定 知识点5 切线长定理 知识点6 三角形与圆 知识点1 点与圆的位置关系 知识点2 直线与圆的位置关系 知识点3 切线的性质 ‎（2019·内蒙古）‎ ‎（2019·哈尔滨）‎ ‎10．（2019·仙桃）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接 BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC=BO·BE．其中正确结论的个数 有…………………………………………………………………………( )‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎（2019·贺州）‎ ‎（2019苏州）5.如图, AB为⊙O的切线，切点为A连接A0、BO, BO与⊙0交于点C,延长BO与⊙0交于点D,连接AD。若∠AB0=36°,则∠ADC的度数为( D )‎ A.54° B.36° C.32° D.27°‎ ‎（2019菏泽）如图，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是　（﹣，0）　．‎ ‎（2019·玉林）‎ ‎（2019重庆B卷）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为（　B　）‎ A．60° B．50° C．40° D．30°‎ ‎（2019重庆A卷）如图，AB是⊙的直径，AC是⊙的切线，A为切点，BC与⊙交于点D，连结OD．若，‎ 则∠AOD的度数为（ C ）‎ A. B． C． D．‎ ‎（2019泰安） 如图 ,△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（A）‎ A.32° B.31° C.29° D.61° ‎ ‎（2019·海南）‎ ‎（2019连云港）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作OC与直线BD相切，点P是OC上一 个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是 3 ．‎ ‎(2019嘉兴)7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ B ）‎ ‎（2019宁波）B ‎（2019无锡）8．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（ B ）‎ A．20° B．25° C．40° D．50°‎ ‎（2019岳阳）‎ ‎（2019乐山）10.如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（C）‎ 图5‎ ‎ ‎ 16. ‎（2019鄂州）如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝OB.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°,则AB长度的最大值为 ____16___.‎ ‎17．（2019·眉山）如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4,⊙O的半径为2, 点P是AB边上的动点，过点P作 ‎⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为_____2 _________.‎ ‎（2019·广西六市）（答案：D）‎ ‎（2019·荆门）‎ ‎25．（2019•娄底）如图，在⊙O 中，AB，CD 是直径，BE 是切线，B 为切点，连接 AD，BC，BD．‎ ‎（1）求证：△ABD≌△CDB；‎ ‎（2）若∠DBE=37°，求∠ADC 的度数．‎ 解答：（1）证明：∵AB，CD 是直径，‎ ‎∴∠ADB=∠CBD=90°，‎ 在△ABD 和△CDB 中，，‎ ‎∴△ABD 和△CDB（HL）；‎ ‎（2）解：∵BE 是切线，‎ ‎∴AB⊥BE，‎ ‎∴∠ABE=90°，‎ ‎∵∠DBE=37°，‎ ‎∴∠ABD=53°，‎ ‎∵OA=OD，‎ ‎∴∠BAD=∠ODA=90°﹣53°=37°，‎ ‎∴∠ADC 的度数为 37°．‎ ‎23.（2019·黄冈）如图，在Rt中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙0交AB于点D，过点D作⊙0的切线交BC于点E，连接OE.‎ ‎（1）求证：是等腰三角形；‎ ‎（2）求证：‎ ‎（2019·新疆）‎ ‎（2019·贺州）‎ ‎（2019·毕节）‎ ‎（2019·玉林）‎ 知识点4 切线的判定 ‎（2019广州）5. 平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ C ）‎ ‎（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条 ‎（2019·十堰）‎ 知识点5 切线长定理 ‎（2019·河池）‎ ‎（2019福建）9.如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上， 且∠ACB＝55°，则∠APB等于( B ).‎ ‎ A.55° B.70° C.110° D.125°‎ ‎(第9题)‎ ‎（2019·常州）‎ ‎（2019杭州）3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3,则PB=（ B ）‎ ‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎（2019南京）219‎ ‎（2019台州）‎ ‎（2019温州）57‎ ‎21.（2019·咸宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F两点，过点F作FG⊥AB于点G.‎ ‎（1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由.‎ ‎（2）若AC=3，CD=2.5，求FG的长.‎ ‎（2019·淮安中考）‎ ‎24.（2019·泸州）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，点C在⊙O上，且.‎ ‎（1）求证：PC是⊙O的切线；‎ ‎（2）已知PC=20，PB=10，点D是的中点，DE⊥AC，垂足为E，DE交AB于点F，求EF的长.‎ ‎（2019·齐齐哈尔）‎ 知识点6 三角形与圆 ‎（2019·绥化）‎ ‎（2019衡阳）‎ ‎11.（2019·泸州）如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB=AC=5，BC=6，则DE的长是（ D ）‎ A. B. C. D.‎ ‎14.（2019宿迁）直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 2 ‎ ‎（2019·荆门）（A）‎ ‎（2019·荆门）‎