2008年湖北省武汉市中考数学真题

2008年湖北省武汉市中考数学真题

O B A A 第14题 O P M A N 第15题 ‎14．如图，直线经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组的解集为 　．‎ ‎15．如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝ ．‎ ‎16．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根．‎ 第1个 第2个 第4个 第3个 三、解答题（共9小题，共72分）‎ ‎17．（本题6分）解方程：．‎ ‎18．（本题6分）先化简，再求值：，其中．‎ F E D C B A ‎19．（本题6分）如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。‎ 求证：△ABC∽△FDE．‎ ‎200‎ ‎50‎ ‎250‎ ‎150‎ ‎100‎ ‎300‎ ‎0～14‎ ‎15～40‎ ‎41～59‎ ‎60岁以上 年龄 ‎60‎ ‎230‎ ‎100‎ 人数 ‎20．（本题7分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：‎ ‎46％‎ ‎22％‎ ‎0～14岁 ‎60岁以上 ‎41～59岁 ‎15～40岁 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎⑴典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中＝ ，＝ ；‎ ‎⑵补全条形统计图；‎ ‎⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．‎ ‎21.（本题7分）‎ ‎⑴点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线向下平移2个单位后的解析式是 ；‎ ‎⑵直线向右平移2个单位后的解析式是 ；‎ O C B A A ‎⑶如图，已知点C为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点A，交轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式．‎ ‎22．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若，求的值。‎ F E D C B A O ‎23．（本题10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．‎ ‎⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围；‎ ‎⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？‎ ‎24．（本题10分）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．‎ ‎⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。‎ ‎ ①求证：DF＝EF；‎ ‎ ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；‎ O D C B A 图3‎ P ‎⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）‎ 图2‎ O D C B A E F P F P(O)‎ D C B A 图1‎ ‎25．（本题12分）如图1，抛物线经过A（－1，0），C（3，2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B。‎ ‎⑴求此抛物线的解析式；‎ ‎⑵若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；‎ ‎⑶如图2，过点E（1，－1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．‎ A C O B D 图1‎ O E B D A F 图2‎ ‎2008年武汉市中考数学试题参考答案 一、 选择题：‎ CBAAC，BDADC，BB。‎ 二、 填空题：‎ ‎13. 0.9‎‎；14. ；15. 28； 16. 88. ‎ 三、 解答题：‎ ‎17.；‎ ‎18.；‎ ‎19.略 ‎20.⑴500，20％，12％；⑵略；⑶11900；‎ ‎21.⑴（0，－1），；⑵；⑶；‎ ‎22.⑴略；⑵；‎ ‎23．⑴且为整数；⑵当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元；‎ ‎24.⑴ ①略；②PC－PA＝CE；⑵结论①仍成立；结论②不成立，此时②中三条线段的数量关系是PA－PC＝CE；‎ ‎25.⑴；⑵；⑶M（3，2），N（1，3）‎ ‎ 【正确答案】 ‎ ‎ 【您的答案】修改 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 ‎ ‎ 【正确答案】 ‎ ‎ 【您的答案】修改 13、A、　 B、　 14、A、　 B、　 15、A、　 B、　 16、A、　 B、　 ‎ ‎ 【正确答案】 ‎ ‎ 【您的答案】修改 17、 18、 19、 20、 21、 ‎ ‎ 【正确答案】 ‎ ‎ 【您的答案】修改