中考数学专题复习练习：《有理数》本章测试

中考数学专题复习练习：《有理数》本章测试

‎《有理数》本章测试与巩固练习 一、选择题：‎ ‎1．下列说法正确的是（ ）‎ ‎（A）整数包括正整数和负整数 （B）分数包括正分数和负分数 ‎（C）1是最小的有理数 （D）符号相反的数互为相反数 ‎2．表示的数如图所示，则由小到大的顺序为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．若，则a一定是（ ）‎ ‎（A）正数 （B）负数 （C）非负数 （D）非正数 ‎4．一个数的倒数的相反数是，则这个数是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5．计算的值为（ ）‎ ‎（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2‎ 二、填空题：‎ ‎1．若赢利2 000元记作＋2 000元，则亏损800元记作__________；‎ ‎2．计算；‎ ‎3．存折中有4 500元，取出1 300元，又存入800元，则存折中还有___________元；‎ ‎4．_________的倒数是它本身；‎ ‎5．近似数精确到________位，有效数字是_________。‎ 三、解答题：‎ ‎1．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”把这些数连接起来：‎ ‎，－5，，－2.5，，－（－1），0‎ ‎2．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：‎ ‎（1）2.879（精确到百分位） （2）9.527（精确到0.1）‎ ‎（3）0.036 403（保留3个有效数字） （4）17 249（精确到千位）‎ ‎3．计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3）－65×4－（－2.5）÷（－0.1） （4）‎ ‎（5） （6）‎ ‎4．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负。某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为：＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，＋12，＋7，＋5。‎ ‎（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？‎ ‎（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？‎ ‎5．圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底面积×高。用计算器求高为0.82米，底面半径为0.47米的圆柱的体积。（取3.14，结果保留2个有效数字。）‎ 四、你能从下图得出计算规律吗？‎ ‎1＋3＋5＋7＋9＋11＝（ ）。‎ 由此你能推得，n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗？选择几个n的值，用计算器验证一下。‎ 参考答案 一、1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 二、1．－800元 2．4，－1 3．4 000 4．±1 5．千，9、6、0‎ 三、1．数轴略，‎ ‎2．（1）2.88 （2）9.5 （3）0.036 4 （4）‎ ‎3．（1）－0.14 （2）－10 （3）－285 （4）1 800 （5）1 （6）－20‎ ‎4．（1）前进，距A地36千米 （2）耗油13.2升 ‎5．0.57立方米 四、6，‎ 巩固练习 ‎1.下面各数中哪些是正数，哪些是非正数？‎ ‎3.6，，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1．‎ ‎2.把下列各数填入相应的集合中：‎ 正数集合{ …}；‎ 负数集合{ …}；‎ 整数集合{ …}；‎ 分数集合{ …}；‎ ‎3.（1）如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作什么？‎ ‎ （2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示什么？‎ ‎ （3）如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示什么？‎ ‎4. （1）在知识竞赛中，如果＋10表示加10，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿用逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0. ‎02克记作＋0.02，那么－‎0.03克表示什么？‎ ‎5. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，如果把向北跑‎1008 m作－‎1008 m，那么他折回来又继续跑了‎1010 m是什么意思？这时他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米．‎ ‎6. 李先生上星期六买进某公司股票7 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）‎ 星期 一 二 三 四 五 六 每股 涨跌 ‎+4‎ ‎+4.5‎ ‎－1‎ ‎－2.5‎ ‎－6‎ ‎+2‎ ‎（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？‎ ‎（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？‎ ‎7.观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第2004个数吗？‎ ‎（1）1，－1，1，-1，1，－1，____，____，____，…；‎ ‎（2）－1，，____，____，____，…；‎ ‎（3）1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____，…．‎ ‎8. 为了解某中学毕业年级男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量，这20名男生的平均身高为‎170 cm，把高于平均身高的部分记为正数，把低于平均身高的部分记为负数，等于平均身高的记为0，结果如下（单位：cm）：‎ ‎ ＋5，－9，0，＋6，－3，＋11，－9，＋3，＋1，＋7，＋9，＋2，－5，－13，＋3，0，－4，＋7－1，＋11．‎ ‎（1）你知道＋‎5 cm，－‎9 cm，‎0 cm分别表示什么？‎ ‎（2）这20名男生的身高最高是多少？最矮是多少？‎ ‎（3）这20名男生的身高在171～177cm（含171和‎177cm）范围内的人数为多少？‎ ‎9. ，________，________，________，…；‎ ‎10.把下列各数镇在相应的集合中：‎ ‎－7，3.5，－3.1415926，，0，，10，‎ ‎－5％，‎ 自然数集合：｛ …｝‎ 非正整数集合：｛ …｝‎ 负分数集合：｛ …｝‎ 非负数集合；｛ …｝‎ ‎11. 如图的两个圈分别表示非正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既在非正数集又在整数集内，你能用一个合适的语句来表示两个圈重叠部分的意义吗？‎ ‎12.画一条数轴，把有理数1，－3，－1.5，2.5，0，0.5用数轴上的点表示出来．‎ ‎13.请你利用数轴将下列各数用“＞”依次连接起来： 5 0.5 0 ‎ ‎14．兵兵的家、学校、图书馆、科技馆恰好位于一条东西向的大街上，兵兵的家位于学校东边‎1000米处，科技馆位于兵兵的家东边‎500米处，图书馆位于兵兵的家西边‎1200米处．兵兵从学校沿这条大街向西走了‎200米到达A处，接着又向东走了‎1700米到达B处，最后向西走了‎500米到达C处．你知道A、B、C处各是什么地方吗？‎ ‎15．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．‎ 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 ‎－‎‎4.6℃‎ ‎3.8℃‎ ‎13.1℃‎ ‎－‎‎19.4℃‎ ‎2.4℃‎ ‎16．数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示：‎ ‎（1）写出必于分数集合的数；‎ ‎（2）写出倒数小于1的数．‎ ‎17．一物体沿数轴移动，先向右移动5个单位，再向左移动2个单位，终点表示的数是－1，起点表示的数是多少？‎ ‎18．在数轴上有A、B、C三个点（如图所示）．请尽可能多地设计不同的方法，移动A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同．‎ ‎19.（1）－2.3是_________的相反数，________的相反数是0.7．‎ ‎（2）与________互为相反数．‎ ‎（3），那么．‎ ‎20..指出下列各数的相反数：‎ ‎（1）；（2）－1.5；（3）0；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）‎ ‎21. 如果与2互为相反数，则；如果是－3的相反数，那么；如果与互为相反数，那么; ‎ ‎22.已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，试判断x与z的关系．‎ ‎23．已知a、b都为有理数，满足什么条件时，与互为相反数．‎ ‎24. 已知上有A、B两点，它们之间的距离为5，点A离原点的距离为2，请探求满足条件的点B所表示的数.‎ ‎25.下列说法中不正确的是（ ）‎ A．－3表示的点到原点的距离是 B．一个有理数的绝对值一定是正数 C．一个有理数的绝对值一定不是负数 D．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 ‎26．若，则；若，则；若，则．‎ ‎27.比较下列各对数的大小 ‎（1）＋（－0.15）与－（＋1.5） ‎ ‎（2）与．‎ ‎28.判断下列结论是否正确，并说明为什么？‎ ‎（1）若,；（2）若，则．‎ ‎29.启明中学七年级8班学生平均体重是42千克，下表是该班7名学生的体重情况：‎ 姓名 小文 小明 小刚 小强 小玲 小丽 小聪 体重/千克 ‎40‎ ‎38‎ 体重与平均体重的差值 ‎＋5‎ ‎＋3‎ ‎0‎ ‎－1‎ ‎－4‎ ‎（1）试完成上表；‎ ‎（2）谁最重？谁最轻？用绝对值的知识说明．‎ ‎30.中国女排在世界杯女排赛中，夺得了冠军，下面是中国代表队与部分对手的比赛结果：中国胜美国3：2，中国胜日本3：1，美国胜日本3：0，请计算出中国、美国和日本各代表队的净胜局数．‎ ‎31.（1）（＋2）＋（－11） ‎ ‎（2）（＋20）＋（＋12） （3）‎ ‎（4） （5）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ ‎（7）1－2＋3－4＋5－6＋…＋1995－1996‎ ‎32.（1）如果，且，那么的大小关系是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎（2）若m、n为任意有理数，且，则m、n的关系为（ ）．‎ A． B. ‎ C. D. ‎ ‎33.列式并计算：‎ ‎（1）＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和。‎ ‎（2）与的和的相反数 ‎34. (1)当时，把按从小到大的顺序排列__________；‎ ‎(2)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于它的相反数的3倍，则；‎ ‎(3)计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 003－2 004＝______．‎ ‎(4)从－2004起，逐次加1，得到一串数：－2003，－2002，…，问加______次才能得到－1973．‎ ‎34.某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：‎ ‎－1008，1100，－976，1010，－827，946‎ ‎1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A他多远？小明共跑了多远？‎ ‎35.东明中学七年级课外气象活动小组连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？‎ 一 二 三 四 五 最高气温（℃）‎ ‎－1‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎11‎ 最低气温（℃）‎ ‎－7‎ ‎－3‎ ‎－4‎ ‎－1‎ ‎2‎ ‎36．小明现有100元，过生日时，爷爷给了40元，奶奶给了50元，妈妈给了60元，爸爸因有急事向小明借了70元，小明买了一块生日蛋糕用去35元，买了一个文具盒用去10元，又花了20元钱买了生日贺卡送给小朋友．请你帮小明列一个算式，求出他最后还剩多少钱．‎ ‎37．如图，一个正方形纸盒的展开图，‎ 若在其中的三个正方形A、B、C内 分别填入适当的数：‎ ‎（1）若使它折成的正方体后相对的两数之差为－2004（A、B、C为被减数），则填入 A、B、C内的三个数依次为___________；‎ ‎（2）若使正方体各个面内的整数之和不大于2且不小于－4，则所填入的A、B、C的值可能为__________（不考虑A、B、C的位置，只考虑所填的数值）．‎ ‎38. 用“＞”或“＜”填空：‎ ‎(i)若m、n为有理数，则 ‎（1）若，且，则；‎ ‎（2）若，且，则；‎ ‎（3）若，且，则；‎ ‎（4）若，且，则 ‎(ii) (1)如果，那么 ‎（2）如果，那么 ‎（3）如果，那么 ‎（4）如果，那么 ‎(iii)有理数在数轴的位置如图，则下面关 ‎ ‎ 系中正确的个数为（ ）‎ ‎① ② ‎ ‎③ ④‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎39.计算：‎ ‎（1） ；‎ ‎（2） 17.6×（－10）×（－0.5）．‎ ‎（3） 211×555＋445×789＋555×789＋‎ ‎ 211×445；‎ ‎（4） －3.14×35.2＋6.28×（－23.2）－‎ ‎ 1.57×36.8‎ ‎（5）；‎ ‎（6）‎ ‎（7）‎ ‎（8）‎ ‎（9）‎ ‎40.(1)当时，求下列代数式的值：‎ ‎①； ②；‎ ‎③； ④．‎ ‎(2)如果a、b、c为非0有理数，，请求出k的值．‎ ‎（3）一辆汽车沿一条东西向的公路行驶，它从A地沿这条公路向东以‎40千米/时行驶了2.5小时，又反向以‎45千米/时行驶了2小时，到达B地．问B地在A地的东边还是西边，它们之间的距离是多少千米？‎ ‎41. 计算：‎ ‎ ‎ ‎42. （1）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共（ ）个．‎ A．18 B．‎19 C．10 D．9‎ ‎（2）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个．‎ A．7 B．‎8 C．10 D．12‎ ‎（3）一根‎1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）‎ A．m B．m ‎ C．m D．m ‎(4)若a为有理数，使成立的n条件为（ ）．‎ A. n为偶数 B. n为奇数 C. n为非正整数 D. n为非负整数 ‎(5)．如果a为有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ）．‎ A. B. C. D.‎ ‎(6)．若，则下列结论正确的是（ ）．‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎43.(1)已知，求代数式的值：①；②‎ ‎(2) 已知，x为有理数，n为正整数，求代数式的值 ‎（3）求的值 ‎44.观察下列算式：，…，通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是__________；‎ ‎45. 已知；‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎．‎ ‎（1）猜想填空：；‎ ‎（2）计算：‎ ‎46．计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎47. 如图，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成______个．经过n小时，这种细胞由1个能分裂成______个．‎ ‎ ‎ ‎48．下列计算结果中错误的是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎49. （1）.地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（ ）‎ A．平方千米 B.平方千米 C.平方千米 D. 平方千米 ‎（2）．一种电子计算机每秒可进行计算，用科学记数法表示它8分可进行计算（ ）‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎50.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国陆地面积的，我国陆地面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区面积．‎ ‎51.对于近似数描述错误的是（ ）‎ A. 精确到0.01 B. 有3个有效数字 C. 精确到十位 D.它的原数为9 500‎ ‎52．中国的陆地面积为9 596 960平方千米，把我国陆地面积用四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示，应为（ ）‎ A.平方千米 B.平方千米 C.平方千米 D.平方千米 ‎53．某城市高科技园区超级计算机中心内，被称 为“神州1”的计算机运行速度为每384 000 000 ‎ ‎000次，保留四个有效数字，用科学记数法表示 每秒钟的次数为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎