中考数学总复习专题课件：相交弦定理切割线定理

中考数学总复习专题课件：相交弦定理切割线定理

复习之四 相交弦定理 切割线定理 一 . 复习目标 : 1. 掌握相交弦定理及其应用 .2. 掌握切割线定理及其应用 . 3. 了解相交弦 , 切割线定理的证明 .4. 掌握割线定理及其应用 . 二、复习指导：回忆知识点，会的直接填写，不会的可翻书填写，边填边记，比谁能正确填写，并能运用它们做对习题 . 三 , 知识要点 : 1. 圆内的两条相交弦 , 被交点分成的两条线段的积 . 2. 从圆外一点引圆的切线和割线 , 切线长是这点到割线与圆交点的线段长的 . 3. 过圆内 ( 或圆外 ) 一点任意画圆的一条割线 , 这一点到割线与圆的两个交点之间的两条线段长 等于定值 , 如果用 d,r 表示这一点到圆心的距离和圆的半径 , 那么这个定值等于 . 四 , 检测练习 : 1. 如图 :PA 切 ⊙ O 于 A,PBC,PDE 是过 P 点的两条割线 , 连结 AE 交 PC 于 F, 用数学式子表示上述定理 :(1) 相交弦定理 ,(2) 切割线定理 ,(3) 割线定理 . A E P B C D F O ● O P A B 1 、过⊙ O 外一点 P 的一条割线 PAB 交⊙ O 于 A 、 B 两点， PO 交 ⊙ O 于 C ，且 AB=7 ， PA=4 ， 设 ⊙ O 半径为 10 ，求 PO 的长 C 2.P 为 ⊙ O 内一点 ,OP=3, ⊙O 的半径 5, 则过 P 点的最短的弦长是多少 ? 3. ⊙O 中弦 AB 和 CD 相交于 P,CP=2.5,PD=6,AB=8, 那么 AP,PB 的长是那个一元两次方程的两个根 ( ) A. B. C. D. P A B C D E 4. 如图 :⊙O 的弦 AB,CD 相交于 P,PA=4,PB=3,PC=6,EA 切 ⊙ O 于点 A,AE 与 CD 的延长交于点 E,AE=2 , 求 PE 的长 ? 5. 如图 :⊙O 的两条弦 AB 与 CD 相交于点 M, 且 OM⊥CD, 作 ON⊥AB,N 为垂足 , 已知 CD=6,BM=9,ON= , 求 ⊙ O 的半径和 OM 的长 . B O N M C D A 6 、 M 是 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 的公共弦 AB 上的一点 ,CE,DF 分别是 ⊙ O 1 , ⊙O 2 的弦 , 它们相交于 M, 求证 :MD×MF=ME×MC A B C D M E F 课堂练习 : 1. 如图 : 已知 ⊙ O1, ⊙O2, 相交于 A,B 两点 , 一直线交 ⊙ O1 于 C,D, 交 ⊙ O2 于 E,F, 交 AB 于 P. 求证 :CE×PD=PE×DF A B C D E F P O 1 0 2 2. 如图 :AB 是 ⊙ O 1 和 ⊙ O 2 的公共弦 ,MN 和 M 1 N 1 是两条公切线 , 直线 AB 分别交 MN 与 M 1 N 1 于 C,D 两点 , 求证 :(1)AC=BD (2)CD 2 =AB 2 +MN 2 A B C D M N M 1 N 1 O 1 O 2