2020年重庆市巴蜀实验中学中考数学复习冲刺试卷（解析版）

2020年重庆市巴蜀实验中学中考数学复习冲刺试卷（解析版）

‎2020年重庆市巴蜀实验中学中考数学复习试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的）‎ ‎1．﹣2的绝对值是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．±2 D．‎ ‎2．如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，它的俯视图为（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：‎ 成绩/m ‎1.95‎ ‎2.00‎ ‎2.05‎ ‎2.10‎ ‎2.15‎ ‎2.25‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎3‎ 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（　　）‎ A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10 D．2.05，2.05‎ ‎4．如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　）‎ A．以点C为圆心、OD的长为半径的弧 ‎ B．以点C为圆心、DM的长为半径的弧 ‎ C．以点E为圆心、DM的长为半径的弧 ‎ D．以点E为圆心、OD的长为半径的弧 ‎5．下列命题正确的是（　　）‎ A．概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生 ‎ B．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式 ‎ C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定 ‎ D．随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件 ‎6．如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CD的长为（　　）‎ A．3 B．6 C．5 D．4‎ ‎7．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（　　）‎ A．8% B．9% C．10% D．11%‎ ‎8．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（　　）‎ A．8 B．9 C．8或9 D．12‎ ‎9．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　）‎ A．BE＝EF B．EF∥CD C．AE平分∠BEF D．AB＝AE ‎10．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（　　）‎ A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．1≤a≤2‎ ‎11．如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB＝2，将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：‎ ‎①abc＞0；‎ ‎②8a+c＞0；‎ ‎③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；‎ ‎④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；‎ ‎⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．‎ 其中结论正确的有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）‎ ‎13．因式分解：2x3﹣8x2+8x＝　 　．‎ ‎14．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于点E．若∠AED＝50°，则∠D的度数为　 　．‎ ‎15．若抛物线y＝﹣x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是　 　．‎ ‎16．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为　 　．‎ ‎17．如图，一艘船以40nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为　 　nmile．（结果保留根号）‎ ‎18．如图，点A1，A2，A3…，An在x轴正半轴上，点C1，C2，C3，…，∁n在y轴正半轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，AnBn⊥Bn∁n，…，则第n个四边形OAnBn∁n的面积是　 　．‎ 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）‎ ‎19．计算：（﹣1）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣2cos45°‎ ‎20．先化简，再求值：•﹣（+1），其中x＝﹣6．‎ ‎21．“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：‎ 血型统计表 血型 A B AB O 人数 ‎　 　‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎　 　‎ ‎（1）本次随机抽取献血者人数为　 　人，图中m＝　 　；‎ ‎（2）补全表中的数据；‎ ‎（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？‎ ‎（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．‎ ‎22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．‎ ‎（1）求证：△AEF≌△DEB；‎ ‎（2）证明四边形ADCF是菱形．‎ ‎23．（1）如图1，观察函数y＝|x|的图象，写出它的两条的性质；‎ ‎（2）在图1中，画出函数y＝|x﹣3|的图象；‎ 根据图象判断：函数y＝|x﹣3|的图象可以由y＝|x|的图象向　 　平移　 　个单位得到；‎ ‎（3）①函数y＝|2x+3|的图象可以由y＝|2x|的图象向　 　平移　 　单位得到；‎ ‎②根据从特殊到一般的研究方法，函数y＝|kx+3|（k为常数，k≠0）的图象可以由函数y＝|kx|（k为常数，k≠0）的图象经过怎样的平移得到．‎ ‎24．如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动 ‎（1）P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？‎ ‎（2）P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？‎ ‎25．对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．‎ ‎（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；‎ ‎（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）＝，求满足D（m）是完全平方数的所有m．‎ ‎26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交于点A，直线y＝﹣x+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN 与对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MN∥x轴，MN＝7．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式．‎ ‎（2）求点N的坐标．‎ ‎（3）过点A的直线与抛物线交于点F，当tan∠FAC＝时，求点F的坐标．‎ ‎（4）过点D作直线AC的垂线，交AC于点H，交y轴于点K，连接CN，△AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动，移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠，设重叠面积为S，移动时间为t（0≤t≤），请直接写出S与t的函数关系式．‎ 参考答案 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．‎ 故选：B．‎ ‎2．【解答】解：从上面看第一层是两个小正方形，第二层是三个小正方形，俯视图为：‎ 故选：D．‎ ‎3．【解答】解：由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；‎ 由于一共调查了30人，‎ 所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10．‎ 故选：C．‎ ‎4．【解答】解：由作图可知作图步骤为：‎ ‎①以点O为圆心，任意长为半径画弧DM，分别交OA，OB于M，D．‎ ‎②以点C为圆心，以OM为半径画弧EN，交OA于E．‎ ‎③以点E为圆心，以DM为半径画弧FG，交弧EN于N．‎ ‎④过点N作射线CP．‎ 根据同位角相等两直线平行，可得CP∥OB．‎ 故选：C．‎ ‎5．【解答】解：概率为1%的事件再一次试验中也可能发生，只是可能性很小，因此选项A不符合题意；‎ 把100万只灯泡采取全面调查，一是没有必要，二是破坏性较强，不容易完成，因此选项B不符合题意；‎ 方差小的稳定，因此选项C不符合题意；‎ 随意翻到一本数的某页，页码可能是奇数、也可能是偶数，因此选项D符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎6．【解答】解：∵ED是BC的垂直平分线，‎ ‎∴DB＝DC，‎ ‎∴∠C＝∠DBC，‎ ‎∵BD是△ABC的角平分线，‎ ‎∴∠ABD＝∠DBC，‎ ‎∴∠C＝∠DBC＝∠ABD＝30°，‎ ‎∵DA⊥BA，DE⊥BC，‎ ‎∴DE＝AD＝3，‎ ‎∴CD＝2ED＝2AD＝6，‎ 故选：B．‎ ‎7．【解答】解：设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：‎ ‎240000（1+x）2＝290400，‎ 解得：x1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．‎ 故选：C．‎ ‎8．【解答】解：当等腰三角形的底边为2时，‎ 此时关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的有两个相等实数根，‎ ‎∴△＝36﹣4k＝0，‎ ‎∴k＝9，‎ 此时两腰长为3，‎ ‎∵2+3＞3，‎ ‎∴k＝9满足题意，‎ 当等腰三角形的腰长为2时，‎ 此时x＝2是方程x2﹣6x+k＝0的其中一根，‎ ‎∴4﹣12+k＝0，‎ ‎∴k＝8，‎ 此时另外一根为：x＝4，‎ ‎∵2+2＝4，‎ ‎∴不能组成三角形，‎ 综上所述，k＝9，‎ 故选：B．‎ ‎9．【解答】解：由尺规作图可知：AF＝AB，AE平分∠BAD，‎ ‎∴∠BAE＝∠DAE，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，‎ ‎∴∠DAE＝∠BEA．‎ ‎∴∠BAE＝∠BEA，‎ ‎∴AB＝BE，‎ ‎∵AF＝AB，‎ ‎∴AF＝BE，‎ ‎∵AF∥BE，‎ ‎∴四边形ABEF是平行四边形，‎ ‎∵AF＝AB，‎ ‎∴四边形ABEF是菱形，‎ ‎∴AE平分∠BEF，BE＝EF，EF∥AB，故选项A、C正确，‎ ‎∵CD∥AB，‎ ‎∴EF∥CD，故选项B正确；‎ 故选：D．‎ ‎10．【解答】解：‎ 解①得：x≥﹣1，‎ 解②得：x＜a，‎ ‎∵不等式组的整数解有3个，‎ ‎∴不等式组的整数解为﹣1、0、1，‎ 则1＜a≤2，‎ 故选：A．‎ ‎11．【解答】解：作出F关于AB的对称点M，再过M作ME′⊥AD，交AB于点P′，此时P′E′+P′F最小，此时P′E′+P′F＝ME′，过点A作AN⊥BC，CH⊥AB于H，‎ ‎∵△ABC沿AB翻折得到△ABD，‎ ‎∴AC＝AD，BC＝BD，‎ ‎∵AC＝BC，‎ ‎∴AC＝AD＝BC＝BD，‎ ‎∴四边形ADBC是菱形，‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴ME′＝AN，‎ ‎∵AC＝BC，‎ ‎∴AH＝AB＝1，‎ 由勾股定理可得，CH＝＝2，‎ ‎∵×AB×CH＝×BC×AN，‎ 可得AN＝，‎ ‎∴ME′＝AN＝，‎ ‎∴PE+PF最小为．‎ 故选：C．‎ ‎12．【解答】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，‎ ‎＞0，‎ ‎∴abc＞0，故①正确；‎ ‎②∵抛物线的对称轴为直线x＝1，抛物线的对称轴为直线x＝1，‎ ‎∴＝1，‎ ‎∴b＝﹣2a，‎ 当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＝0，‎ ‎∴4a+4a+c＝0，‎ ‎∴8a+c＝0，故②错误；‎ ‎③∵A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，‎ 由抛物线的对称性可知：x1+x2＝1×2＝2，‎ ‎∴当x＝2时，y＝4a+2b+c＝4a﹣4a+c＝c，故③正确；‎ ‎④由题意可知：M，N到对称轴的距离为3，‎ 当抛物线的顶点到x轴的距离不小于3时，‎ 在x轴下方的抛物线上存在点P，使得PM⊥PN，‎ 即≤﹣3，‎ ‎∵8a+c＝0，‎ ‎∴c＝﹣8a，‎ ‎∵b＝﹣2a，‎ ‎∴，‎ 解得：a，故④错误；‎ ‎⑤易知抛物线与x轴的另外一个交点坐标为（4，0），‎ ‎∴y＝ax2+bx+c＝a（x+2）（x﹣4）‎ 若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2，‎ 即方程a（x+2）（x﹣4）＝2的两根为x1，x2，‎ 则x1、x2为抛物线与直线y＝2的两个交点的横坐标，‎ ‎∵x1＜x2，‎ ‎∴x1＜﹣2＜4＜x2，故⑤错误；‎ 故选：A．‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎13．【解答】解：原式＝2x（x2﹣4x+4）‎ ‎＝2x（x﹣2）2．‎ 故答案为：2x（x﹣2）2．‎ ‎14．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED＝50°，‎ ‎∴∠ACB＝∠AED＝50°，‎ ‎∵CD平分∠ACB，‎ ‎∴∠BCD＝∠ACB＝25°，‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴∠D＝∠BCD＝25°，‎ 故答案为：25°．‎ ‎15．【解答】解：∵抛物线y＝﹣x2﹣6x+m与x轴没有交点，‎ ‎∴当y＝0时，0＝﹣x2﹣6x+m，‎ ‎∴△＝（﹣6）2﹣4×（﹣1）×m＜0，‎ 解得，m＜﹣9‎ 故答案为：m＜﹣9．‎ ‎16．【解答】解：由题意可得，×100%＝20%，‎ 解得，a＝30．‎ 故答案为：30．‎ ‎17．【解答】解：根据题意，得：∠PAB＝60°，∠PBA＝30，AB＝2.5×40＝100（nmile），‎ ‎∴∠P＝180°﹣∠PAB﹣∠PBA＝180°﹣60°﹣30°＝90°．‎ 在Rt△PAB中，PB＝AB•sin∠PAB＝100×＝50（nmile）．‎ 故答案为：50．‎ ‎18．【解答】解：如图，过点C1作C1E⊥OB1于点E，过点A1作A1F⊥OB1于点F，过点B1分别作B1H⊥OC1于点H，B1N⊥OA1于点N，‎ ‎∵∠B1OC1＝∠B1OA1，‎ ‎∴B1H＝B1N ‎∵∠HB1N＝∠C1BA1＝90°‎ ‎∴∠HB1C1＝∠NB1A1‎ ‎∵∠B1HC1＝∠B1NA1＝90°‎ ‎∴△B1HC1≌△B1NA1（AAS）‎ ‎∴B1C1＝B1A1‎ ‎∵∠C1B1F+∠A1B1F＝90°，∠A1B1F＝90°‎ ‎∴∠C1B1F＝∠B1A1F ‎∵∠C1EB1＝∠B1FA1＝90°‎ ‎∴△B1C1E≌△A1B1F（AAS）‎ ‎∴C1E＝B1F ‎∵∠B1OA1＝45°‎ ‎∴∠FA1O＝45°‎ ‎∴A1F＝OF ‎∴C1E+A1F＝B1F+OF＝OB1‎ ‎＝+＝•C1E+＝（C1E+A1F）＝＝＝，‎ 同理，＝＝＝，‎ ‎＝＝＝，‎ ‎…，‎ ‎＝＝＝＝．‎ 故答案为：．‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎19．【解答】解：原式＝1﹣3+﹣1﹣2×‎ ‎＝1﹣3+﹣1﹣‎ ‎＝﹣3．‎ ‎20．【解答】解：•﹣（+1）‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝，‎ 当x＝﹣6时，原式＝＝．‎ ‎21．【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50（人），‎ 所以m＝×100＝20；‎ 故答案为50，20；‎ ‎（2）O型献血的人数为46%×50＝23（人），‎ A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23＝12（人），‎ 血型 A B AB O 人数 ‎12‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎23‎ 故答案为12，23；‎ ‎（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝＝，‎ ‎1300×＝312，‎ 估计这1300人中大约有312人是A型血；‎ ‎（4）画树状图如图所示，‎ 所以P（两个O型）＝＝．‎ ‎22．【解答】证明：（1）∵AF∥BC，‎ ‎∴∠AFE＝∠DBE ‎∵△ABC是直角三角形，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，‎ ‎∴AE＝DE，BD＝CD 在△AFE和△DBE中，‎ ‎，‎ ‎∴△AFE≌△DBE（AAS）‎ ‎（2）由（1）知，AF＝BD，且BD＝CD，‎ ‎∴AF＝CD，且AF∥BC，‎ ‎∴四边形ADCF是平行四边形 ‎∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，‎ ‎∴AD＝BC＝CD，‎ ‎∴四边形ADCF是菱形．‎ ‎23．【解答】解：（1）①函数y＝|x|的图象关于y轴对称；②当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；‎ ‎（2）函数y＝|x﹣3|的图象如图所示：‎ 函数y＝|x﹣3|的图象可以由y＝|x|的图象向右平移3个单位得到；‎ ‎（3）①函数y＝|2x+3|的图象可以由y＝|2x|的图象向左平移单位得到；‎ ‎②当k＞0时，向左平移个单位长度；‎ 当k＜0时，向右平移个单位长度，‎ 故答案为：右，3，左，．‎ ‎24．【解答】解：当运动时间为t秒时，PB＝（16﹣3t）cm，CQ＝2tcm．‎ ‎（1）依题意，得：×（16﹣3t+2t）×6＝33，‎ 解得：t＝5．‎ 答：P，Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2．‎ ‎（2）过点Q作QM⊥AB于点M，如图所示．‎ ‎∵PM＝PB﹣CQ＝|16﹣5t|cm，QM＝6cm，‎ ‎∴PQ2＝PM2+QM2，即102＝（16﹣5t）2+62，‎ 解得：t1＝，t2＝（不合题意，舍去）．‎ 答：P，Q两点从出发开始到秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm．‎ ‎25．【解答】解：（1）根据“极数”的意义得，1287，2376，8712，‎ 任意一个“极数”都是99的倍数，‎ 理由：设对于任意一个四位数且是“极数”n的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）‎ ‎∴百位数字为（9﹣x），千位数字为（9﹣y），‎ ‎∴四位数n为：1000（9﹣y）+100（9﹣x）+10y+x＝9900﹣990y﹣99x＝99（100﹣10y﹣x），‎ ‎∵x是0到9的整数，y是0到8的整数，‎ ‎∴100﹣10y﹣x是整数，‎ ‎∴99（100﹣10y﹣x）是99的倍数，‎ 即：任意一个“极数”都是99的倍数；‎ ‎（2）设四位数m为“极数”的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）‎ ‎∴m＝99（100﹣10y﹣x），‎ ‎∵m是四位数，‎ ‎∴m＝99（100﹣10y﹣x）是四位数，‎ 即1000≤99（100﹣10y﹣x）＜10000，‎ ‎∵D（m）＝＝3（100﹣10y﹣x），‎ ‎∴30≤3（100﹣10y﹣x）≤303‎ ‎∵D（m）完全平方数，‎ ‎∴3（100﹣10y﹣x）既是3的倍数也是完全平方数，‎ ‎∴3（100﹣10y﹣x）只有36，81，144，225这四种可能，‎ ‎∴D（m）是完全平方数的所有m值为1188或2673或4752或7425．‎ ‎26．【解答】解：（1）直线y＝﹣x+2经过A，C两点，则点A、C的坐标分别为（0，2）、（4，0），‎ 则c＝2，抛物线表达式为：y＝﹣x2+bx+2，‎ 将点C坐标代入上式并解得：b＝，‎ 故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+x+2…①；‎ ‎（2）抛物线的对称轴为：x＝，‎ 点N的横坐标为：+＝5，‎ 故点N的坐标为（5，﹣3）；‎ ‎（3）∵tan∠ACO＝＝tan∠FAC＝，‎ 即∠ACO＝∠FAC，‎ ‎①当点F在直线AC下方时，‎ 设直线AF交x轴于点R，‎ ‎∵∠ACO＝∠FAC，则AR＝CR，‎ 设点R（r，0），则r2+4＝（r﹣4）2，解得：r＝，‎ 即点R的坐标为：（，0），‎ 将点R、A的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+n得：，‎ 解得：，‎ 故直线AR的表达式为：y＝﹣x+2…②，‎ 联立①②并解得：x＝，故点F（，﹣）；‎ ‎②当点F在直线AC的上方时，‎ ‎∵∠ACO＝∠F′AC，∴AF′∥x轴，‎ 则点F′（3，2）；‎ 综上，点F的坐标为：（3，2）或（，﹣）；‎ ‎（4）如图2，设∠ACO＝α，则tanα＝＝，则sinα＝，cosα＝；‎ ‎①当0≤t≤时（左侧图），‎ 设△AHK移动到△A′H′K′的位置时，直线H′K′分别交x轴于点T、交抛物线对称轴于点S，‎ 则∠DST＝∠ACO＝α，过点T作TL⊥KH，‎ 则LT＝HH′＝t，∠LTD＝∠ACO＝α，‎ 则DT＝＝＝＝t，DS＝，‎ S＝S△DST＝DT×DS＝t2；‎ ‎②当＜t≤时（右侧图），‎ 同理可得：S＝S梯形DGS′T′＝×DG×（GS′+DT′）＝3+（+﹣‎ ‎）＝t﹣；‎ ‎③当＜t≤时，‎ 同理可得：S＝t+；‎ 综上，S＝．‎