2020届九年级数学下册 第8章 统计的简单应用 8

2020届九年级数学下册 第8章 统计的简单应用 8

‎8.2 中学生的视力情况调查 课题 ‎§8.2 中学生的视力情况调查 (第3课时)‎ 自主空间 学习目标 ‎1、了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题.‎ ‎2、通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本 学习重点 了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题.‎ 学习难点 选择正确地抽样调查方式 教学流程 预 习 导 航 ‎1、小明的妈妈在烧菜时，想知道菜的咸与甜，她用勺子舀了一勺汤尝了一下，并知菜咸或甜.那么，小明妈妈采用了什么调查方式，这样的调查是否合适？‎ ‎2、环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，回在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据.这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样.‎ 合 作 探 究 新知探究：‎ ‎1、什么是简单的随机抽样 思考：为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况.‎ ‎ 一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样.‎ ‎2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本 5‎ ‎[问题]上面思考的问题怎样用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本.‎ 先将该地九年级的3200名学生依次编号（号码可以从1、2、3、…、3200），并将号码写在形状和大小都相同的号签上（号签可以用纸条、小球、卡片等制作），然后将这些号签全部放入一个盒中，搅拌均匀，抽签时，每次从中抽取一个号签，号签的号码所对应的个体就被选入样本，连续抽取100次，便得到一个样本容量为100的样本，依照这种方法就可以得到全市6个年级样本容量为600的样本.‎ ‎3、用计算器产生随机数法 ‎ 当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样.通常，科学计算器都有随机函数RAND功能，它可产生0~1的随机数；有些科学计算器还提供了随机函数RANDI功能.它可以产生任意两个整数之间的随机整数.‎ 二、例题分析：‎ 例1、小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：‎ 人数 年级 视力 七年级 八年级 九年级 高一年级 高二年级 高三年级 ‎4.0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎4.1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎4.2‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4.3‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4.4‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎4.5‎ ‎0‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎14‎ ‎4.6‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎17‎ ‎4.7‎ ‎16‎ ‎5‎ ‎14‎ ‎18‎ ‎17‎ ‎16‎ ‎4.8‎ ‎4‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎13‎ ‎4.9‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎8‎ 5‎ ‎5.0‎ ‎25‎ ‎28‎ ‎24‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎8‎ ‎5.1‎ ‎30‎ ‎21‎ ‎15‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎4‎ ‎5.2‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5.3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ 根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况.‎ ‎（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0）率分别为 ‎ ‎（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；‎ ‎（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况.‎ 三、展示交流：‎ 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋37双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：‎ 鞋的尺码 ‎22‎ ‎22.5‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ 销售量（双）‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎3‎ 现在该商品再进这种女鞋100双，应如何分配各种尺码的街的进货量.‎ 5‎ 当 堂 达 标 ‎1．某中学对九年级学生进行了一次数学测验，考试人数共620人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本较为合理的是（ ）‎ A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩 C．抽取前100名同学的数学成绩 D．抽取各班学号为3号同学的数学成绩 ‎2．某烟花爆竹厂 ‎4、例题3、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果你是人事主管，回录用哪一位应聘者？‎ 满分 A B C D 专业知识 ‎20‎ ‎14‎ ‎18‎ ‎16‎ ‎16‎ 工作经验 ‎20‎ ‎16‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎16‎ 仪表形象 ‎20‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎14‎ ‎14‎ ‎[分析]甲同学说：看谁的总分高就录用谁.通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.‎ 这时乙同学说：我有不同意见.三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.‎ 讨论：假设上述三个方面的重要性之比为6：3：1，那么应该录用谁呢？‎ 5‎ 5‎