2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23相似三角形

2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23相似三角形

‎23.3.1‎‎ 相似三角形 ‎【学习目标】‎ 1、 掌握相似三角形的有关概念及表示方法；‎ 2、 能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边；‎ 3、 了解相似三角形与全等三角形的关系。‎ ‎【学习重难点】‎ ‎1、掌握相似三角形的有关概念及表示方法；‎ ‎2、能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边 ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1.填空 ‎（1） 相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形 的比叫做相似比.‎ ‎（2）四边形ABCD相似与四边形A′B′C′D′,AB=6,BC=8，∠B=50°，A′B′=9，则B′C′=___ ________∠B′=_ __ ‎ ‎（3） 和 都相同的两个三角形是全等三角形.‎ ‎2.选择 ‎⑴两个多边形相似的条件是： （ ）‎ A: 对应边相等 B: 对应角相等或对应边相等 C: 对应角相等 D: 对应角相等且对应边成比例 ‎⑵下列结论正确的是 （ ）‎ A: 任意的两个等腰直角三角形都相似 B: 有一个角对应相等的等腰梯形都相似 C: 任意的两个长方形都相似 D:任意的两个菱形都相似。‎ ‎ ‎ 二、学习新知 自主学习：‎ ‎⒈相似三角形相关概念：‎ ‎（1）定义：相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义来归纳： 相等， 成比例的两个三角形叫做相似三角形.‎ 3‎ ‎（2）表示：如△ABC与△ADE相似，记作△ABC △ADE其中对应顶点要写在 。‎ 数学语言：∵∠A= ,∠B= ,∠C= ‎ ‎ = = ‎ ‎∴△ABC∽△ADE ‎（3）相似比： 叫做相似比.‎ 想一想：已知:⊿ABC∽⊿DEF, 你能得到哪些结论？‎ 结论：相似三角形对应边 ，对应角 。‎ 实例分析：‎ 例1、在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE//BC，DE=5.求BC的长.‎ ‎【随堂练习】‎ 1、 有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。‎ 2、 如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____‎ 3‎ 1、 若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____‎ 2、 ‎（★）若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（ ） ‎ A.3AB=4DE B‎.4AC=3DE ‎ C.3∠A=4∠D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）‎ 3、 若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（ ） ‎ A.55° B.100° C.25° D.不能确定 ‎【中考连线】‎ 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）‎ A．‎12m B．‎10m C．‎8m D．‎‎7m ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、其他两边都是‎14米；2、全等；3、24；4、D；5、C 中考连线 由题意可知两个三角形相似，可得 3‎