2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23相似三角形的判定

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文档介绍

2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23相似三角形的判定

‎23.3.2‎‎ 相似三角形的判定 ‎【学习目标】‎ ‎1. 两个三角形相似的判定方法1:有两个角对应相等的两个三角形相似。‎ ‎2.会利用判定定理解答一些问题.‎ ‎【学习重难点】‎ 相似三角形的判定定理1‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1、两个矩形一定会相似吗?为什么?‎ ‎2、如何判断两个三角形是否相似?‎ 二、学习新知 自主学习:‎ ‎1、观察你与你同伴的直角三角尺,同样角度(30°与60°,或45°与45°)让学生充分思考,并与伙伴交流后,它们相似吗?‎ ‎2、如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么它们相似吗?‎ ‎3、任意画两个三角形(可以画在下面的格点图上),使其三对角对应相等.用刻度尺量两个三角形的对应边,看看两个三角形的对应边是否成比例.你能得出什么结论?‎ ‎(如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形__________.)‎ ‎4、小组讨论后总结:得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法: 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似.‎ ‎5、思 考:如果两个三角形仅有一对角是对应相等的,那么它们是否一定相似?举例说明。(你所用的两块不一样的直角三角尺)‎ 3‎ 实例分析:‎ 例1、在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′,证明△ABC∽△A′B′C′.‎ 证明:‎ 例2 如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,证明:△ADE∽△EFC.(注意:推理必须步步有据)‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1、(1)如图,AB与CD相交于点O,AC与BD不平行,当_________=__________或 ___________=____________时,△ AOC∽△DOB;‎ ‎(2)如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,则__________∽___________.‎ ‎2、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则∠B=_________,∠A=________,因此△ABC∽_________∽_____________.‎ ‎3、如图,点D、E在△ABC的边AB、AC上.‎ 3‎ ‎(1)若∠1=∠2,则__________∽___________;‎ ‎(2)若∠2=∠B,则__________∽___________.‎ ‎4、如图,D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,请你添加一个条件,使△ADE与△ABC相似,你添加的条件是_____________(只需填上你认为正确的一种情况即可). ‎ ‎【中考连线】‎ 在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 ______和 __ ;并写出它的面积比 . ‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、(1)∠A=∠D或∠C=∠B,△ AOC∽△DOB; (2)△AOB △DOC ‎ ‎2、∠ACD ∠BCD ∠ACD ∠CBD ‎ ‎3、(1) △ADE △ACD (2) △ACD △ABC ‎ ‎4、∠C=∠ADE(或∠B=∠AED等)‎ 中考连线 分三种情况:(1)△ADC ∽△CDB ;(2)△ADC∽△ACB ;(3)△CDB∽△ACB ‎ 3‎
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