- 2021-11-11 发布 |
- 37.5 KB |
- 7页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2020学年度九年级数学上册相似三角形的性质
18.6 相似三角形的性质 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 1.王华晚上由路灯下的处走到处时,测得影子的长为,继续往前走到达处时,测得影子的长为,他的身高是,那么路灯的高度 A. B. C. D. 2.如图,在中,若,,若的面积等于,则的面积等于( ) A. B. C. D. 3.如图,中,,如果,,那么的值为( ) A. B. C. D. 4.如图,在中,,是边上的高,,,则 A. B. C. D. 5.如图,是斜边上的高,,,则的长为( ) A. B. C. D. 6.两个相似三角形的面积之比为,则这两个三角形的周长比为( ) A. B. C. D. 7 7.一个三角形的三边分别为,,,另一个与它相似的三角形中有一条边长为,则这个三角形的周长不可能是( ) A. B. C. D. 8.一个的面积被平行于它的一边的两条线段三等分,如果,则这两条线段中较长的一条是( ) A. B. C. D. 9.如图,中,,平分交于点,交于点,为的中点,交的延长线于点,,.下列结论①;②;③;④,其中结论正确的个数有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 10.如图,、分别是边、上的点,,若,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 11.相似三角形的判定方法 若(型(图)和型(图))则________. 射影定理:若为斜边上的高(双直角图形)图则且________,________,________. 12.如图,,,已知,,则图中线段的长________,________,________. 7 13.若,且,的周长为,则的周长为________. 14.如图,已知,,交于点,若,则________. 15.在中,、分别在、上,,,,,则________. 16.在中,是上的动点异于、,过点的直线截,使截得的三角形与相似,我们不妨称这种直线为过点的的相似线,简记为,(为自然数). 如图①,,,当时,、都是过点的的相似线(其中,),此外还有________条. 如图②,,,当________时,截得的三角形面积为面积的. 17.如图,在中,,,点为腰中点,点在底边上,且,则的长为________. 18.已知:如图,在中,,,垂足是,,.求 7 ________. 19.如果两个相似三角形的相似比是,那么这两个三角形面积的比是________. 20.若,的面积为,的面积为,且,则________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) 21.如图,已知,分别是的,上的一点,,,,,求的长. 22.已知在中,平分,是的中垂线,交延长线于,求证:. 23.如图所示,在中,点是上一点,连接,且,.求与的相似比. 24.如图,在中,,,垂足分别为、,连接,试判断与是否相似,并说明理由? 7 25.如图,在中,,点为边上的点,于点,延长 交于点. 证明:; 若,________;并说明理由. 26.如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影. 如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影. 如图②,、为线段外两点,,,垂足分别为、. 则点在上的射影是________点,点在上的射影是________点, 线段在上的射影是________,线段在上的射影是________; 根据射影的概念,说明:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项.(要求:画出图形,写出说理过程.) 7 答案 1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.D 11. 12. 13. 14. 15. 16.或. 17. 18. 19. 20. 21.解:∵、分别是的、边上的点,, ∴, ∵, ∴, ∴. 22.证明: 连接, ∵是的中垂线, ∴, ∴, 且,, ∴,且, ∴, ∴ 7 , ∴, ∴. 23.解:∵, ∴, ∵,, ∴, 则, 故与的相似比为:. 24.解:相似.理由如下: ∵在中,,分别是,边上的高, ∴, ∵, ∴, ∴, 即 , ∵是公共角, ∴. 25.. 26.线段线段 7查看更多