- 2021-11-10 发布 |
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文档介绍
华师版九年级上册数学同步课件-第23章-23平行线分线段成比例
第23章 二次函数 23.1 成比例线段 23.1.2 平行线分线段成比例 问题1 :什么是成比例线段? 问题2: 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分,使 得这两部分的比是2:3? 如图,小方格的边长都是1,直线a ∥b∥ c ,分别交直线m、n 于 (1)计算 你有什么发现?1 2 1 2 2 3 2 3 A A B B A A B B 、 1 2 3 1 2 3 .A A A B B B、 、 , 、 、 1 2 1 2 2 3 2 3 A A B B A A B B 1 平行线分线段成比例 (2) 将直线b向下平移到如下图的位置,直线m、n与直 线b的交点分别为 .你在问题(1)中发现的结论还 成立吗?如果将b平移到其他位置呢? 2 2A B、 结论还成立,直线b平移到其他位置依然成立. (3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线, 截得的线段成比例吗? 若a ∥b∥ c ,则 . 符号语言: 32 21 32 21 BB BB AA AA 成比例 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. (简称“平行线分线段成比例”) 归纳 1.如何理解“对应线段”? 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式? 议一议 如图1,直线a ∥b∥ c ,分别交直线m、n于 A1、A2、A3,B1、 B2、B3 .过点A1作直线n的平行线,分别交直线b、c于点C1、C2. 如图2 ,图2中有哪些成比例线段? 图1 图2 m n m n A1 A2 A3 B1 B2 B3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 a b c a b c 2 平行于三角形一边的直线的性质 ★推论: 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长 线),所得的对应线段成比例. ★成比例线段: 1 2 1 2 2 3 2 3 A A B B A A B B , 1 1 1 2 1 2 2 3 AC B B C C B B , 1 2 1 1 2 3 1 2 A A AC A A C C 等. 如图,在△ABC中, EF∥BC. (1)如果E、F分别是AB和AC上的点, AE = BE=7, FC = 4 , 那么 AF的长是多少? (2)如果AB = 10, AE=6,AF = 5 ,那么FC的长是多少? A B C E F 71 7 4 4 AE AF AFEF BC , ,BE FC AF . 解 ,: ∥ 6 52 10 25 25 1053 3 3 AE AF ,AB AC AC AC FC AC AF ., 例题 思考:当平行线之间的距离相等时,对应线段的比是多少? DE=EF, MN=ON. 对应线段的比是1. 2.如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC上的点,且 DE∥BC. (1)如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ,AE=2.4cm,那么EC的长是 多少? (2)如果AB = 5cm, AD=3cm,AC = 4cm ,那么EC的长是多少? A B C D E 3 2 2 41 1 2 0 9 AD AE . .DE BC ,BD EC . EC EC . . 解: ∥ , 32 5 4 2 4 4 2 4 1 6 AD AE AEDE BC ,AB AC AE . ,EC AC AE . . . ∥ , 1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例; 2.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长 线),所得的对应线段成比例.查看更多