北师大版数学九年级上册同步练习课件-第1章 特殊平行四边形-第1章 3 第3课时中点四边形

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北师大版数学九年级上册同步练习课件-第1章 特殊平行四边形-第1章 3 第3课时中点四边形

第一章 特殊平行四边形 3 正方形的性质与判定 第三课时 中点四边形 § 知识点1 中点四边形的定义 § 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. § 知识点2 中点四边形的形状 § 任意四边形的中点四边形是平行四边形;对角线相等的四边形的中点四 边形是菱形;对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形;对角线相等且 垂直的四边形的中点四边形是正方形. 2 § 【典例】如图,在四边形ABCD中,E、F分 别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC 的中点.问:AB、CD满足什么条件时,四 边形EGFH是菱形?请证明你的结论. § 分析:由已知条件易得四边形EGFH是平行 四边形.要使它为菱形,结合已知条件,需 EG=EH,则需AB=CD. 3 4 § 1.【四川遂宁中考】顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是(  ) § A.矩形 B.菱形 § C.正方形 D.梯形 § 2.顺次连接四边形ABCD各边的中点,若得到四边形EFGH为菱形,则 四边形ABCD一定满足(  ) § A.对角线AC=BD B.四边形ABCD是平行四边形 § C.对角线AC⊥BD D.AD∥BC 5 B   A   § 3.在正方形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中 点,则四边形EFGH与四边形ABCD的周长之比为___________. § 4.顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边 形各边中点得到的图形是__________. § 5.如图,E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8, 则四边形EFGH的面积是__________. 6 矩形  24  § 6.如图,在四边形ABCD中,AC=8,BD=6,且AC⊥BD, E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+ FH2=__________. 7 50  § 7.如图,E、F、G、H分别是线段AB、 BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH是 什么特殊四边形?请说明理由. 8 § 8.如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点, △ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、 CD、DA的中点分别为点P、Q、M、N.试判 断四边形PQMN是什么特殊四边形,并证明 你的结论. 9 10
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