2020九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 2

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2020九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 2

2.2 简单事件的概率(1)‎ ‎(见B本13页)‎ A 练就好基础 基础达标 ‎1.2017·湖州中考一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( C )‎ A. B. C. D. 第2题图 ‎2.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点,EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投中一次,飞镖落在阴影部分的概率是( C )‎ A. B. C. D. ‎3.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只咸水粽、5只咸肉粽,粽子除内部馅料不同外其他均相同.小颖任意吃一个,吃到红豆粽的概率是( B )‎ A. B. C. D. ‎4.泸州中考在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球2只,红球6只,黑球4只.将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取出1只球,取出黑球的概率是( C )‎ A. B. C. D. ‎5.齐齐哈尔中考有下列算式:‎ ‎①=±3;②=9;③26÷23=4;‎ ‎④(-)2=2016;⑤a+a=a2.‎ 4‎ 运算结果正确的概率是( B )‎ A. B. C. D. ‎6.邵阳中考某同学遇到一道不会做的选择题,四个选项中有且只有一个是正确的,则他选对的概率是____.‎ ‎7.枣庄中考在一个不透明的盒子中有12个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是黄球的概率是,则黄球的个数为__6__.‎ ‎8.武汉中考一个质地均匀的小立方体,6个面分别标有数字1,1,2,4,5,5.若随机投掷一次小立方体,朝上一面的数字是5的概率为____.‎ ‎9.一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,这些球除颜色外其他都相同.‎ ‎(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.‎ ‎(2)现在从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于,问:至少取出多少个黑球?‎ 解:(1)∵5+13+22=40(个),‎ ‎∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为=.‎ ‎(2)设取出x个黑球,则≥,解得x≥.‎ ‎∵x为整数,∴x至少为9.‎ 故至少取出9个黑球.‎ ‎10.天门中考某校男子足球队队员的年龄分布条形图如图所示.‎ 第10题图 ‎(1)求这些队员的平均年龄;‎ ‎(2)下周的一场校际足球友谊赛中,该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场,不考虑其他因素,请你求出其中某位队员首发出场的概率.‎ 解:(1)该校男子足球队队员的平均年龄是:‎ ‎(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=330÷22=15(岁).‎ 故这些队员的平均年龄是15岁.‎ ‎(2)∵该校男子足球队一共有22名队员,将会有11名队员作为首发队员出场,‎ ‎∴不考虑其他因素,其中某位队员首发出场的概率为=.‎ B 更上一层楼 能力提升 4‎ ‎11.抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率( B )‎ A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定 ‎【解析】 ∵硬币有正面朝上和朝下两种情况,并且是等可能的,∴第3次正面朝上的概率是.故选B项.‎ ‎12.海南中考三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( A )‎ A. B. C. D. 第13题图 ‎13.营口中考如图所示,正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的.假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为____.‎ ‎14.菏泽中考锐锐参加某市电视台组织的智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用一次“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).‎ ‎(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是____;‎ ‎(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是____;‎ ‎(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”,请用画树状图或者列表法来分析他顺序通关的概率.‎ 解:(1)第一道肯定能对,第二道对的概率为,所以锐锐通关的概率为;故答案为.‎ ‎(2)锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,则第一道题对的概率为,第二道题对的概率为,所以锐锐能通关的概率为×=;故答案为.‎ ‎(3)锐锐每道题各用一次“求助”,分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,树状图如图所示:‎ 第14题答图 4‎ 共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,‎ ‎∴锐锐顺利通关的概率为.‎ C 开拓新思路 拓展创新 ‎15.内江中考任取不等式组的一个整数解,能使关于x的方程2x+k=-1的解为非负数的概率为____.‎ ‎16.在复习“反比例函数”一课时,同桌小明和小芳对一个问题的观点不一致,小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点P(m,n)的横坐标,第二个数作为点P(m,n)的纵坐标,则点P(m,n)在反比例函数y=的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?‎ ‎(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m,n)的情形;‎ ‎(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.‎ 解:(1)列表如下:‎ ‎    第二个数 第一个数    ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎(1,1)‎ ‎(1,2)‎ ‎(1,3)‎ ‎(1,4)‎ ‎(1,5)‎ ‎(1,6)‎ ‎2‎ ‎(2,1)‎ ‎(2,2)‎ ‎(2,3)‎ ‎(2,4)‎ ‎(2,5)‎ ‎(2,6)‎ ‎3‎ ‎(3,1)‎ ‎(3,2)‎ ‎(3,3)‎ ‎(3,4)‎ ‎(3,5)‎ ‎(3,6)‎ ‎4‎ ‎(4,1)‎ ‎(4,2)‎ ‎(4,3)‎ ‎(4,4)‎ ‎(4,5)‎ ‎(4,6)‎ ‎5‎ ‎(5,1)‎ ‎(5,2)‎ ‎(5,3)‎ ‎(5,4)‎ ‎(5,5)‎ ‎(5,6)‎ ‎6‎ ‎(6,1)‎ ‎(6,2)‎ ‎(6,3)‎ ‎(6,4)‎ ‎(6,5)‎ ‎(6,6)‎ 树状图:‎ 第16题答图 ‎(2)一共有36种可能的结果,且每种结果出现的可能性相同,‎ 点(3,4),(4,3),(2,6),(6,2)在反比例函数y=的图象上,‎ 点(2,3),(3,2),(1,6),(6,1)在反比例函数y=的图象上.‎ ‎∴点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率都为=,‎ ‎∴小芳的观点正确.‎ 4‎
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