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文档介绍
2018年安徽省合肥市初中毕业班第五次十校联考 数学试题(Word版附答案)
安徽省合肥市2018届初中毕业班第五次十校联考 数 学 试 题 得 分 评卷人 完成时间:120分钟 满分:150分 姓名 成绩 一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.实数, , ,-0.125,中无理数的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.根据安徽省统计局最新统计,2017年11月份,全省财政收入315.1亿元,增长5.4%,315.1亿用科学记数法表示正确的是( ) A.315.1×108 B.31.51×109 C.3.151×1010 D.0. 3151×1011 3.如图,有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( ) A B C D 4.下列运算中,计算结果正确的是( D ) A. a4·a3=a12 B. a6÷a3=a2 C. (a3)2=a5 D. (-ab)2=a2b2 5.把多项式x3-4x因式分解所得的结果是( ) A. x(x2-4) B. x(x+4)(x-4) C. x(x+2)(x-2) D. (x+2)(x-2) 6.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表: 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 3 2 3 校级 18 6 12 已知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为 ( ) A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项 7.如图,△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC,连接BE.若AE=6,DE=5,∠BEC=90°,则△BCE的周长是( ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 8.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2015年投入了300万元,2017年投入了500万元,设2015年至2017年间投入的教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.300x2=500 B.300(1+x)2=500 C.300(1+x%)2=500 D.300(1+2x) =500 9.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值,如:Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Max{x,-x}=的解为( ) A.1- B.2- C.1+或1- D.1+或-1 10.如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M从点D出发,以1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以2cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形ADMN的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是( ) A B C D 得 分 评卷人 二、填空题(每题5分,共20分) 11.函数y=中自变量x的取值范围是 . 12.如图,在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,则EF= . 第12题图 第13题图 13.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=120°,若⊙O的半径为2,则弦BC的长为 . 14.定义运算a⊕b=a2+2b,下面给出了关于这种运算的几个结论: ①2⊕3=10; ②不等式3⊕x≤13的解集为x≤13; ③方程2x⊕2=−1的根为x=; ④点(3,1)在函数=x⊕(−4)的图象上. 其中正确的是 .(填上你认为所有正确结论的序号) 得 分 评卷人 三、解答题(共90分) 15.先化简,再求值:()÷,其中x= 16.某班有54名同学去参加义务植树活动,男生每人植树3棵,女生每人植树2棵,一共植树137棵,求:该班男生、女生各有多少人? 17.如图,根据要求画图. (1)把△ABC向右平移5个方格,画出平移的图形. (2)以点B为旋转中心,把△ABC顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形. 18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: 第1个 第2个 第3个 第4个 (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2 018颗黑色棋子?请说明理由. 19.某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥ CD,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长.(精确到1m, ≈1.732) 20.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AB=2 , AC=. (1)求∠A的度数. (2)求弧CBD的长. (3)求弓形CBD的面积. 21.妈妈为小韵准备早餐,共煮了八个汤圆,其中2个是豆沙馅心,4个是果仁馅心,剩下2个是芝麻馅心,八个糖原除内部馅料不同外,其它一切均相同. (1)小韵从中随意取一个糖原,取到果仁馅心的概率是多少? (2)小韵吃完一个后,又从中随意取一个糖原,两次都取到果仁馅心的概率是多少? 22.浩然文具店新到一种计算器,进价为25元,营销时发现:当销售单价定为30元时,每天的销售量为150件,若销售单价每上涨1元,每天的销售量就会减少10件. (1)写出商店销售这种计算器,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)求销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大值是多少? (3)商店的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案: 方案A:为了让利学生,该计算器的销售利润不超过进价的24%; 方案B:为了满足市场需要,每天的销售量不少于120件. 请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由. 23.三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心.按此说法,四 边形的四个角平分线交于一点,我们也称为“四边形的内心”. (1)试举出一个有内心的四边形. (2)探究:对于任意四边形ABCD,如果有内心,则四边形的边长具备何种条件? (3)探究:腰长为2的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,O是△ABC的内心,若沿图中虚线剪开,O仍然是四边形ABDE的内心,此时裁剪线有多少条?为什么? (4)问题(3)中,O是四边形ABDE内心,且四边形ABDE是等腰梯形,求DE的长? 安徽省合肥市2018届初中毕业班第五次十校联考 数 学 试 题 参 考 答 案 得 分 评卷人 完成时间:120分钟 满分:150分 姓名 成绩 一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内) 题号 1 2[来源:学§科§网] 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D C B B B D D 1.实数, , ,-0.125,中无理数的个数是( C ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.根据安徽省统计局最新统计,2017年11月份,全省财政收入315.1亿元,增长5.4%,315.1亿用科学记数法表示正确的是( C ) A.315.1×108 B.31.51×109 C.3.151×1010 D.0. 3151×1011 3.如图,有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( C ) A B C D 4.下列运算中,计算结果正确的是( D ) A. a4·a3=a12 B. a6÷a3=a2 C. (a3)2=a5 D. (-ab)2=a2b2 5.把多项式x3-4x因式分解所得的结果是( C ) A. x(x2-4) B. x(x+4)(x-4) C. x(x+2)(x-2) D. (x+2)(x-2) 6.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表: 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 3 2 3 校级 18 6 12 已知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为 ( B ) A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项 7.如图,△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC,连接BE.若AE=6,DE=5,∠BEC=90°,则△BCE的周长是( B ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 8.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2015年投入了300万元,2017年投入了500万元,设2015年至2017年间投入的教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( B ) A.300x2=500 B.300(1+x)2=500 C.300(1+x%)2=500 D.300(1+2x)=500 9.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值,如:Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Max{x,-x}=的解为( D ) A.1- B.2- C.1+或1- D.1+或-1 10.如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M从点D出发,以1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以2cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形ADMN的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是( D )[来源:学.科.网] A B C D 得 分 评卷人 [来源:Z_xx_k.Com] 二、填空题(每题5分,共20分) 11.函数y=中自变量x的取值范围是 x>-3 . 12.如图,在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,则EF= . 第12题图 第13题图 13.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=120°,若⊙ O的半径为2,则弦BC的长为 . 14.定义运算a⊕b=a2+2b,下面给出了关于这种运算的几个结论: ①2⊕3=10; ②不等式3⊕x≤13的解集为x≤13; ③方程2x⊕2=−1的根为x=; ④点(3,1)在函数=x⊕(−4)的图象上. 其中正确的是 ①④ .(填上你认为所有正确结论的序号) 得 分 评卷人 三、解答题(共90分) 15.先化简,再求值:()÷,其中x= 解:原式=×=×=×= 当x=时,=== 16.某班有54名同学去参加义务植树活动,男生每人植树3棵,女生每人植树2棵,一共植树137棵,求:该班男生、女生各有多少人? 解:设该班男生有x人,则女生有(54-x)人,依题意可得 3x+2(54-x)=137 解得x=29 (54-x)= 25 答:男生有29人,女生有25人. 17.如图,根据要求画图. (1)把△ABC向右平移5个方格,画出平移的图形. (2)以点B为旋转中心,把△ABC顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形. 解:如图所示,(1) △A'B'C'即为平移后的图形; (2) △A"B"C"即为旋转后的图形. 18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: 第1个 第2个 第3个 第4个 (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2 018颗黑色棋子?请说明理由. 解:(1)图①有2个棋子,2=2×12, 图②有8个棋子,8=2×22,, 图③有18个棋子,18=2×32, 2×52=50, ∴第五个图形有50个黑色棋子; (2)设第n个图形有2 018个黑色棋子,得: 2×n2=2018 , 此方程无整数解, ∴没有哪个图形有2018颗黑色棋子. 19.某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥ CD,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长.(精确到1m, ≈1.732) 解:如图,延长AD,交BC的延长线于点E, 在Rt△ABE中,由AB=200m,∠A=60°得 BE=AB•tanA=200m AE=ABcos60°=400m 在Rt△CDE中,由CD=100m, ∠CED=90°-∠A=30°,得CE=2CD=200m, DE=CDtan∠CED=100m ∴AD=AE-DE=400-100m≈227m BC=BE-CE=200-200≈146m 答:AD的长约为227m,BC的长约为146m; 20.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AB=2 , AC=. (1)求∠A的度数. (2)求弧CBD的长. (3)求弓形CBD的面积. 解:(1)连接BC, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90° ∵AB=2,AC=, ∴BC=1, ∴∠A=30° (2)连接OC, ∵CD⊥AB、AB是直径 ∴∠BOC=2∠A=60° ∴弧BC=×2π×1= , ∴弧CBD=2弧BC=2× = . (3)连接CD, ∵OC=OA=1、∠BOC=60° ∴OP=, CP= , CD=2, ∴S扇形COD= ×π×12= , ∴S△CDO=2××=, ∴S弓形CBD=-. 21.妈妈为小韵准备早餐,共煮了八个汤圆,其中2个是豆沙馅心,4个是果仁馅心,剩下2个是芝麻馅心,八个糖原除内部馅料不同外,其它一切均相同. (1)小韵从中随意取一个糖原,取到果仁馅心的概率是多少? (2)小韵吃完一个后,又从中随意取一个糖原,两次都取到果仁馅心的概率是多少? 解:(1)取到果仁馅心的概率==; (2)列表为: 共有56种等可能的结果数,其中两次都取到果仁馅心的结果数为12, 所以两次都取到果仁馅心的概率==. 22.浩然文具店新到一种计算器,进价为25元,营销时发现:当销售单价定为30元时,每天的销售量为150件,若销售单价每上涨1元,每天的销售量就会减少10件. (1)写出商店销售这种计算器,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)求销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大值是多少? (3)商店的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案: 方案A:为了让利学生,该计算器的销售利润不超过进价的24%; 方案B:为了满足市场需要,每天的销售量不少于120件. 请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由. 解:(1)由题意得, 销售量=150-10(x-30) = -10x+450 则w= (x-25)(-10x+450)= -10x2+700x-11250 (2) w= -10x2+700x-11250= -10(x-35)2+1000 ∵-10<0 ∴函数图象开口向下,w有最大值 当x=35时, w最大=1000元 故当单价为35元时,该计算器每天的利润最大 (3)B方案利润高,理由如下: A方案中:∵25×24%=6 此时wA=6×(150-10) =840元, B方案中:每天的销售量为120件,单价为33元 ∴最大利润是120×(33-25) =960元 此时wB=960元 ∵wB>wA ∴B方案利润更高 23.三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心.按此说法,四 边形的四个角平分线交于一点,我们也称为“四边形的内心”. (1)试举出一个有内心的四边形. (2)探究:对于任意四边形ABCD,如果有内心,则四边形的边长具备何种条件? (3)探究:腰长为2的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,O是△ABC的内心,若沿图中虚线剪开,O仍然是四边形ABDE的内心,此时裁剪线有多少条?为什么? (4)问题(3)中,O是四边形ABDE内心,且四边形ABDE是等腰梯形,求DE的长? (1)答:一个有内心的四边形是菱形. (2)答:对于任意四边形ABCD,如果有内心,则四边形的边 长具备条件是对边和相等.[来源:学科网] (3)解:有无数条,作△ABC的内切圆,切AC、BC于M、 N,在弧MN 上任取一点作内切圆圆的切线,即为裁剪线. (4)解:等腰直角△ACB,AC=BC=2,由勾股定理得:AB=2, 过D作DF⊥AB于F,过E作EQ⊥AB于Q, ∴DF∥EQ, ∵DE∥AB, ∴四边形DEQF是平行四边形, ∴DE=FQ,DF=EQ, ∵∠A=∠B=45°, ∴AF=DF, 同理BQ=QE, 设DE=x,AB=2,过C作CM⊥BC,交DE与N点, 由BC=AC,根据三线合一可得CM=,[来源:Zxxk.Com] 由三角形的面积有两种求法,S=AC•BC=(AC+BC+AB)•OM, 即4=(2+2+2)×OM,解得:OM=2-, ∴NM=2OM=4-2,CN=-(4-2)=3-4, 又△CDE∽△CAB, ∴,即, 解得:x=6-8, 则DE=6-8.查看更多