北师大八年级数学（下册）第六章测试卷（附参考答案）

北师大八年级数学（下册）第六章测试卷（附参考答案）

第六章测试卷 ‎（考试时间：90分钟 满分：100分）‎ ‎1.下列说法不正确的是(　　)‎ A.平行四边形对边平行 B.两组对边平行的四边形是平行四边形 C.平行四边形的对角相等 D.两组邻角互补的四边形是平行四边形 ‎2.如图1,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长等于(　　)‎ 图1‎ A.24 B.20 C.12 D.16‎ ‎3.一个正多边形的一个外角等于与它相邻的内角的,则这个多边形是(　　)‎ A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正六边形 ‎4.如图2所示,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是(　　)‎ 图2‎ A.2 B. C.1 D.‎ ‎5.如图3,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为(　　)‎ 图3‎ A.BE=DF B.BF=DE C.AE=CF D.∠1=∠2‎ ‎6.如图4所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB,交AC于点E,DF∥AC,交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是(　　)‎ 图4‎ A.5‎ B.10‎ C.15‎ D.20‎ ‎7.如图5所示,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中错误的是(　　)‎ 图5‎ A.AD平分∠BAC B.EF=BC C.EF与AD互相平分 D.△DFE≌△AEF ‎8.如图6所示,AB∥FD,GE∥AC,EF∥DG,GF∥BC,点O为DF与GE的交点,图中共有平行四边形(　　)‎ 图6‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ‎9.在▱ABCD中,∠A=2∠B,则∠C=　　. ‎ ‎10.若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是　　. ‎ ‎11.如图7所示,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为　　. ‎ 图7‎ ‎12.如图8所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件　　(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形. ‎ ‎　　　　　　　　 图8‎ ‎13.如图9所示,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是　　. ‎ 图9‎ ‎14.如图10所示,在四边形ABCD中,AC=4cm,BD=4.5cm,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的周长为　　cm. ‎ 图10‎ ‎15.如图11所示,在▱ABCD中,O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AD,BC于E,F两点.求证:AE=CF.‎ 图11‎ ‎16.如图12所示,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求证:四边形DECF是平行四边形.‎ 图12‎ ‎17.如图13所示,在▱ABCD中,∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BH⊥EC于点H.‎ 求证:CH=EH.‎ 图13‎ ‎18.如图14所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O.‎ ‎(1)△ABC与△DBC的面积相等吗?为什么?‎ ‎(2)若=21cm2,求.‎ ‎ ‎ ‎ 图14‎ ‎19.如图15所示,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AC=4,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF,求EF的长. ‎ ‎ ‎ 图15‎ 参考答案 ‎1.D ‎2.B ‎3.B ‎4.A ‎5.C ‎6.B ‎7.A ‎8.B ‎9.120°‎ ‎10.9‎ ‎11.8‎ ‎12.BO=DO ‎13.12‎ ‎14.8.5‎ ‎15.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AD∥BC,AD=BC,‎ ‎∴∠EDO=∠FBO.‎ 又∵OB=OD,∠DOE=∠BOF,‎ ‎∴△DOE≌△BOF,‎ ‎∴DE=BF,‎ ‎∴AE=CF.‎ ‎16.证明:∵点E是AB的中点,‎ ‎∴CE为Rt△ACB的斜边上的中线,‎ ‎∴CE=AB=AE,‎ ‎∴∠A=∠ACE.‎ 又∵∠CDF=∠A,‎ ‎∴∠CDF=∠ACE.‎ ‎∴DF∥CE.‎ 又∵D,E分别为AC,AB的中点,‎ ‎∴DE∥BC,即DE∥CF.‎ ‎∴四边形DECF是平行四边形.‎ ‎17.证明:∵在▱ABCD中,BE∥CD,‎ ‎∴∠E=∠2.‎ ‎∵CE平分∠BCD,‎ ‎∴∠1=∠2,‎ ‎∴∠1=∠E,∴BE=BC.‎ 又∵BH⊥EC,∴BH是△BEC的中线,∴CH=EH.‎ ‎18.解:(1)△ABC与△DBC的面积相等.理由如下:‎ ‎∵AD∥BC,‎ ‎∴点A到BC的距离等于点D到BC的距离,‎ ‎∴△ABC与△DBC同底等高,‎ ‎∴△ABC与△DBC的面积相等.‎ ‎(2)由(1)知,‎ ‎∴,‎ ‎∴=21cm2.‎ ‎19.解:过点A作AM⊥BC于点M.‎ ‎∵DC=AC,∠ACB=60°,‎ ‎∴△ACD为等边三角形,‎ ‎∴DM=CM=AC=2,‎ ‎∴AM==6.‎ ‎∵∠B=45°,‎ ‎∴BM=AM=6,‎ ‎∴BD=BM-DM=6-2.‎ ‎∵CF平分∠ACD,‎ ‎∴AF=DF.‎ 又∵E为AB的中点,‎ ‎∴EF=BD=3-.‎