- 2021-11-01 发布 |
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文档介绍
八年级下册数学同步练习第二十二章复习2 冀教版
第二十二章 四边形 一、选择题: 1、下列给出的条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB∥CD,AD = BC; B.∠B = ∠C;∠A = ∠D, C.AB =CD,CB = AD; D.AB = AD,CD = BC 2、矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3、如图,下列四组条件中,能判定□ABCD是正方形的有( ) ①AB=BC,∠A=90°;②AC⊥BD,AC=BD;③OA=OD,BC=CD;④∠BOC=90°,∠ABD=∠DCA. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图,在▱ABCD中,CE⊥AB,且E为垂足.如果∠D=75°,则∠BCE=( ) A.105° B.15° C.30° D.25° 第4题图 第5题图 第6题图 5、如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 6、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,则下列结论中一定正确的是( ) A.∠4=∠5 B.∠1=∠2 C.∠4=∠3 D.∠B=∠2 7、如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( ) A.△ABD与△ABC的周长相等 B.△ABD与△ABC的面积相等 C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD 平分∠ABC,P点是BD中点,若AD=6,则CP长为( ) A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 9、如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( ) A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 10、如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 第10题图 第11题图 第12题图 11、如图,在菱形ABCD中,菱形ABCD面积为12,∠B=60°,则以AC为边长正方形ACEF边长为( ) A.2 B.2 C.2 D.6 12、如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+.其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题: 13、如图,四边形ABCD是矩形,则只须补充条件 (用字母表示只添加一个条件)就可以判定四边形ABCD是正方形. 第13题图 第14题图 第15题图 14、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 . 15、如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于 . 16、如图,△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为 . 第16题图 第17题图 第18题图 17、如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,只要添加 条件,就能保证四边形EFGH是菱形. 18、如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为 . 19、如图,ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片,E,F分别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕将A 角翻折,使得点A落在EF上的点A′处,折痕交AE于点G,则EG=______cm. 第19题图 第20题图 20、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC边上的一定点,P是CD边上的一动点(不与点C、D重合),M,N分别是AE、PE的中点,记MN的长度为a,在点P运动过程中,a不断变化,则a的取值范围是 . 三、简答题: 21、如图,已知E,F是▱ABCD的对角线AC上的两点,BE∥DF,求证:AF=CE.[来源:Z&xx&k.Com] 22、如图,点E、F为线段BD的两个三等分点,四边形AECF是菱形. (1)试判断四边形ABCD的形状,并加以证明; (2)若菱形AECF的周长为20,BD为24,试求四边形ABCD的面积. 23、如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF. 24、如图,四边形ABCD为矩形(对边相等,四个角是直角),过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,在BE上取一点F,使DF=EF=4.设AB=x,AD=y,求代数式的值. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 参考答案 1、C 2、B. 3、D 4、B. 5、C. 6、A. 7、B 8、A 9、C. 10、C. 11、D. 12、C. 13、略 14、答案为:8. 15、答案为:8;16、答案为:18.17、答案为:AC=BD. 18、答案为:2.4.19、答案为:4﹣6.20、答案为:4<a<5 . 21、【解答】证明:在平行四边形ABCD中,∵AD∥BC,AD=BC,∴∠ACB=∠CAD.[来源:学科网ZXXK] 又∵BE∥DF,∴∠BEC=∠DFA,在△BEC与△DFA中,,∴△BEC≌△DFA,∴AF=CE.[来源:学|科|网] 22、【解答】解:(1)四边形ABCD为菱形.理由如下:如图,连接AC交BD于点O, ∵四边形AECF是菱形,∴AC⊥BD,AO=OC,EO=OF, 又∵点E、F为线段BD的两个三等分点,∴BE=FD,∴BO=OD, ∵AO=OC,∴四边形ABCD为平行四边形,∵AC⊥BD,∴四边形ABCD为菱形; (2)∵四边形AECF为菱形,且周长为20,∴AE=5,∵BD=24,∴EF=8,OE=EF=×8=4, 由勾股定理得,AO===3,∴AC=2AO=2×3=6,∴S四边形ABCD=BD•AC=×24×6=72. 23、【解答】证明:连接MF、ME, ∵CF⊥AB,在Rt△BFC中,M是BC的中点,∴MF=BC(斜边中线等于斜边一半), 同理ME=BC,∴ME=MF,∵N是EF的中点,∴MN⊥EF. 24、【解答】解:由题意知:AB=CD=x,AD=BC=y,CD⊥BE, ∵BD⊥DE,∴∠BDF+∠FDE=90°∠DBF+∠E=90°,[来源:学。科。网Z。X。X。K] ∵DF=EF,∴∠E=∠FDE,∴∠BDF=∠DBF,∴DF=BF=4,∴CF=4﹣x, 在Rt△CDF中 ,∴=.查看更多