分式方程（3）教案

分式方程（3）教案

‎5.4.3　分式方程（三）‎ 教学目标：‎ ‎（一）教学知识点 ‎1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.‎ ‎2.用分式方程来解决现实情境中的问题.‎ ‎（二）能力训练要求 1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.‎ ‎2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.‎ ‎（三）情感与价值观要求 ‎1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.‎ ‎2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.‎ 教学重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.‎ 教学难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.‎ 教学过程：‎ 教学补充 一、提出问题，引入新课 前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程．接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题．‎ 二、讲授新课 ‎1．做一做 某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．‎ ‎（1）你能找出这一情境的等量关系吗？‎ ‎（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？‎ 寻求这一情境中的等量关系．‎ 第二年每间房屋的租金＝第一年每间房屋的租金＋500元．‎ 第一年租出的房屋间数＝第二年租出的房屋的间数．‎ 问题1：每年各有多少间房屋出租？‎ 分析：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为元，第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得＝＋500。解这个方程，得x＝12。经检验x 3‎ ‎＝12是原方程的解，也符合题意．所以每年各有12间房屋出租．‎ 问题2：这两年每间房屋的租金各是多少？‎ 根据第一问的答案可计算，得：第一年每间房屋的租金为＝8000（元），‎ 第二年每间房屋的租金为＝8500（元）．‎ ‎2．例　某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用．1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元．超出5m3的部分每立方米收费多少元？‎ 某自来水公司水费计算办法可用表格表示出来（如下表）‎ 用水量 单价 不超过5米3‎ ‎1.5元/米3‎ 超过5米3超出的部分 ‎？元/米3‎ 此题主要的等量关系是：1月份张家用水量是李家用水量的．（每立方米收费2元）‎ 三、随堂练习 小芳带了15元钱去商店买笔记本．如果买一种软皮本，正好需付15元钱．但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本．这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？（5元、7.5元）‎ 等量关系：15元钱买的软皮本的本数＝15元钱买的硬皮本的本数＋1本．‎ 硬皮本的价格＝软皮本的价格×（1＋）。‎ 四、补充练习 ‎1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？‎ 五、课时小结 ‎1.利用分式方程模型解决实际问题:‎ 问题情境————提出问题————建立分式方程模型————解决问题 ‎2. 列分式方程解应用题的一般步骤 ‎1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.‎ 3‎ ‎2.设:选择恰当的未知数,注意单位.‎ ‎3.列:根据等量关系正确列出方程.‎ ‎4.解:认真仔细.‎ ‎5.验:有三种方法检验.‎ ‎6.答:不要忘记写答.‎ 六、作业 习题1, 2, 3.‎ 七、课后反思 3‎