八年级下册数学同步练习第四章复习 北师大版

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第四章复习 一、选择题（每小题4分，共20分）‎ 1. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 2. 下列因式分解正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 3. 已知为任意整数，且的值总可以被n（n为自然数，且）整除，则n的值为（ ）‎ A．13 B．26 C．13或26 D．13的倍数 4. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足，则△ABC的形状为（ ）‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 5. 已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a有（ ）‎ A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 二、填空题（每小题4分，共20分）‎ 6. 分解因式：_______________________．‎ 7. 计算：________________．‎ 8. 若代数式是完全平方式，则k的值为________________．‎ 9. 若，则的值为________________．‎ 10. 当_____________时，取得最小值．‎ 三、解答题（本大题共6小题，满分60分）‎ 11. ‎（12分）把下列各式因式分解．‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）； （4）；‎ ‎（5）； （6）．‎ 1. ‎（8分）证明：能被20至30之间的两个整数整除．‎ ‎[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎[来源:学科网]‎ 2. ‎（8分）已知，，求下列各式的值．‎ ‎（1）； （2）．‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 3. ‎（8分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足，求证：．‎ 4. ‎（10分）阅读下列因式分解的过程，然后解答问题．‎ ‎（1）上述因式分解的方法是_____________________．‎ ‎（2）分解因式：________________．‎ ‎（3）分解因式：（其中n为正整数）．‎ 1. ‎（14分）阅读下列材料，然后解答问题．[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ 将下图中的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形，并观察这4个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．‎ ‎∵用间接法表示大长方形的面积为，‎ 用直接法表示大长方形的面积为，‎ ‎∴．‎ 我们得到了可以进行因式分解的公式：．‎ ‎（1）运用得到的公式将下列多项式分解因式．‎ ‎①； ②．‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎（2）如果二次三项式“”中的“”只能填入有理数1，2，3，4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有符合条件的二次三项式．‎