2020八年级数学下册 第一章 三角形的证明 等腰与直角三角形限时练(无答案)(新版)北师大版

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2020八年级数学下册 第一章 三角形的证明 等腰与直角三角形限时练(无答案)(新版)北师大版

等腰、直角三角形 班级: 姓名: 小组: 分数: 学号: ‎ A卷 基础题 一、填空:(每空5分,共25分)‎ ‎1.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时,第一步应假设 .‎ ‎2. 如图‎2-7-3‎,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,那么∠ABC= _______度。‎ ‎3.如图‎2-7-14‎,在等腰直角三角ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D.如果BC=12,那么AB+AD=________.‎ ‎ ‎ ‎4.已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE= . ‎ ‎ ‎ ‎5. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 15‎ 度 .‎ 二、选择题:(每题5分,共30分)‎ ‎1.下面几种三角形:①有两个角为60°的三角形; ②三个外角都相等的三角形; ③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形; ④有一个角为60°的等腰三角形. 其中是等边三角形的有 ( )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎2.如图‎2-7-9‎,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,且PD=PE,则△APD≌△APE的理由是( )‎ A.SAS B.AAS C.SAS D.HL 4‎ ‎ ‎ ‎3、如图‎2-7-10‎,△ABC的高BD,CE相交于点O,若OD=OE,AO的延长线交BC于点M,则图中有( )对全等的直角三角形. ( )‎ A.6B.‎7C.8D.9‎ ‎4.如图1-22所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于 ( )‎ A.30° B.40° C.45° D.36°‎ ‎5.在等腰梯形ABCD中,∠ABC=2∠ACB,BD平分∠ABC,AD∥BC,如图1-23所示,则图中的等腰三角形有 ( )‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎6.如图1-24所示,在 □ ABCD中,已知AD=‎8cm,AB=‎6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于 ( )‎ ‎ A.‎2 cm B.‎4 cm C.‎6 cm D.‎‎8 cm B卷 拓展题 三、解答题:(‎1.2.3‎各题10分,4题15分)‎ ‎1.如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE 求证:BF=CF.‎ 4‎ ‎2.如图‎2-7-16‎,BC⊥AF,DE⊥AF,AB=EF,AD=CF,则BC=DE.请说明理由.‎ ‎3.如图1-28所示,D为△ABC的边AB的延长线上一点,过D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,求证△ABC是等腰三角形.‎ ‎4.如图‎2-5-26‎,一位同学拿了两块45º三角尺△MNK,△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.‎ 4‎ ‎(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为________,周长为 ‎________.‎ ‎(2)将图(1)中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º,得到图26(2),此时重叠部分的面积为____________,周长为____________.‎ ‎(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为___________.‎ ‎(4)在图(3)情况下,若AD=1,求出重叠部分图形的周长.‎ 4‎
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