八年级数学下册知能提升作业十九第19章全等三角形19

八年级数学下册知能提升作业十九第19章全等三角形19

知能提升作业（十九）‎ 第19章 全等三角形 19.2全等三角形的判定4边边边 一、选择题(每小题4分，共12分)‎ ‎1.下列说法中,错误的个数为( )‎ ‎(1)周长相等的两个三角形全等；‎ ‎(2)周长相等的两个等边三角形全等；‎ ‎(3)有三个角对应相等的两个三角形全等；‎ ‎(4)有三边对应相等的两个三角形全等.‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎2.(2012·淄博中考)已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β，满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是( )‎ ‎(A)两条边长分别是4，5，它们的夹角是β ‎(B)两个角是β，它们的夹边是4‎ ‎(C)三条边长分别是4，5，5‎ ‎(D)两条边长是5，一个角是β ‎3.(2011·十堰中考)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是( )‎ ‎(A)A.A.S. (B)S.A.S.‎ ‎(C)A.S.A. (D)S.S.S.‎ 二、填空题(每小题4分,共12分)‎ ‎4.如图所示,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是___________.(只需填一个即可)‎ ‎5.如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠_______=‎ - 4 -‎ ‎∠_______,或_______=_______就可以证明这两个三角形全等.‎ ‎6.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请写出图中所有对应的全等三角形__________.‎ 三、解答题(共26分)‎ ‎7.(8分)(2012·温州中考)如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上.现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形.‎ ‎(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；‎ ‎(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等.‎ ‎8.(8分)如图,AB=DC,AC=DB,△ABO≌△DCO?为什么?‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎9.(10分)如图所示,方格纸中有A，B，C，D，E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形),以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形,数一下,共构成________个三角形,其中有________对全等三角形,它们分别是________.请选取一对非直角全等三角形,说明全等的理由.‎ - 4 -‎ 答案解析 ‎1.【解析】选B.根据三角形全等的判定定理,得(1)和(3)不能判定两个三角形全等.‎ ‎2.【解析】选D.选项A中给出的条件满足全等三角形的判定条件“S.A.S.”，选项B中给出的条件满足全等三角形的判定条件“A.S.A.”，选项C中给出的条件满足全等三角形的判定条件“S.S.S.”，因此，它们都能确定该三角形与已知三角形全等.当两条边长是5，其夹角是β时，所得到的三角形与原三角形不全等，故选项D不合题意.‎ ‎3.【解析】选D.根据题意,在△MOC和△NOC中,有OM=ON,CM=CN,还有公共边OC=OC,因此判断△MOC≌△NOC 的依据是S.S.S.,故选D.‎ ‎4.【解析】由题意知,AC=EF,AD=FB可得AB=FD,这样添加这两边的夹角或第三组边相等即可.‎ 答案：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE(答案不唯一)‎ ‎5.【解析】①∠B=∠DEF,则可利用S.A.S.判定两三角形全等；②AC=DF,可利用S.S.S.判定两三角形全等.‎ 答案：B DEF AC DF ‎6.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AD=BC,DC=AB,AC=CA,‎ ‎∴△ABC≌△CDA(S.S.S.),‎ ‎∴∠BAC=∠DCA.‎ ‎∵AE=CF,AB=CD,‎ ‎∴△ABE≌△CDF(S.A.S.),‎ ‎∴BE=DF.‎ ‎∵AE=CF,‎ ‎∴AE+EF=CF+EF即AF=CE.‎ ‎∵AD=BC,‎ - 4 -‎ ‎∴△BCE≌△DAF(S.S.S.).‎ 答案：△ABC≌△CDA、△ABE≌△CDF、△BCE≌△DAF ‎7.【解析】‎ ‎8.【解析】△ABO≌△DCO.理由:‎ ‎∵AB=DC,AC=DB,BC=CB,‎ ‎∴△ABC≌△DCB(S.S.S.)，‎ ‎∴∠A=∠D.‎ 在△ABO和△DCO中,‎ ‎∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,AB=DC,‎ ‎∴△ABO≌△DCO(A.A.S.).‎ ‎9.【解析】有△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ACE,△BDC,△BEC,△CDE共8个三角形,‎ 其中△ADE≌△BDC,△BAE≌△ABC,△AEC≌△BCE,有3对全等三角形.‎ 选取△BAE≌△ABC进行证明：‎ 在△BAE和△ABC中,‎ ‎∵BE=AC=3,‎ AB=AB,‎ BC=AE=,‎ ‎∴△BAE≌△ABC(S.S.S.).‎ - 4 -‎