八年级上数学课件八年级上册数学课件《轴对称与坐标变化》 北师大版 (8)_北师大版

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第三章 位置与坐标 3. 轴对称与坐标变化 1.在如图所示的平面直角坐标 系中，第一、二象限内各有一 面小旗。两面小旗之间有怎样 的位置关系？对应点A与A1的坐 标又有什么特点？其它对应的 点也有这个特点吗？ 2.在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于X轴的对称图形，它的 各个“顶点”的坐标与原来的 点的坐标有什么关系？ 第一环节 候课反思 已知点P(2a-3，4)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。 归纳 1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐 标 ； 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 纵 坐标 。 运用 巩固 相同 相同 互为相反数 互为相反数 -1 3 8 1 2 3 4 5 6 7 80 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 在直角坐标系中 描出以下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用 线段依次连接, 看一看是什么图 案. y x 第二环节 设疑推 探 1 2 3 4 5-1-2-3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4-5 5 图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的。 y x 两个图形关于y轴对称 将各点坐标的纵坐标 保持不变，横坐标都 乘以－１。 顶点坐标的变化： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0) 观察坐标系中的两条 鱼的位置关系？ 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x ,y) (-x ,y) 1 2 3 4 5 6 7 80 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,- 2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 将各坐标的纵坐 标都乘以－1，横 坐标保持不变，则 图形怎么变化？ 坐标变化为： y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 第三环节 互动解疑 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： （x ,y) (-x ,y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： （x ,y) (x , -y) –5 图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的。 将各坐标的纵 坐标与横坐标都 乘以－1，图形 会变成什么样？ y x2 3 4 510 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 –1–2–3–4–5 坐标变化为： 与原图形关于原点中心对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0) 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x ,y) (-x ,y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x ,y) (x , -y) 3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x ,y) (-x ,-y) 练习 1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等 于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 第四环节 技能拓展 2,3 2,1 B B 5.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上. (2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴， 则b的值为 . 6.点 A 在第一象限，当 m 为 时， 点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离 的一半 . 坐标轴 6 7 7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关 于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ （0，1）反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到 Ｂ点经过的路线长是（ ）。 Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ B B 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： （x ,y) (-x ,y) 2、关于x轴称的两个图形上点的坐标特征： （x ,y) (x , y) 3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： （x ,y) (-x ,-y) 第五环节 互评交流 作业布置 • 教材3.5习题 1，2，3，4题