2019七年级数学上册 第2章 整式加减

2019七年级数学上册 第2章 整式加减

‎2.2.3　‎整式加减 知识点 1　降幂(升幂)排列 ‎1．在多项式1－x2＋2x中，x的指数最高的项是________，指数最低的项是________，所以该多项式按字母x的降幂排列是__________，按x的升幂排列是__________．‎ ‎2．2017·芜湖校级期中多项式3x3y－y4＋5xy2－x4按x的升幂排列为____________________．‎ ‎3．将多项式‎5a2＋b－‎3a3b3＋‎8a－6b2＋1按要求排列：‎ ‎(1)按字母a的降幂排列；‎ ‎(2)按字母b的升幂排列．‎ 知识点 2　整式加减 ‎4．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(　　)‎ A．x－2y B．x＋2y C．－x－2y D．－x＋2y ‎5．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(　　)‎ A．－5x－1 B．5x＋1‎ C．－13x－1 D．13x＋1‎ ‎6．已知长方形的长为(2b－a)，宽比长少b，则这个长方形的周长是(　　)‎ A．3b－‎2a B．3b＋‎‎2a C．6b－‎4a D．6b＋‎‎4a ‎7．七年级(1)班有(a－b)名男生和(a＋b)(b＞0)名女生，则男生比女生少________人．‎ 9‎ ‎8．求3x2－2x＋1与3－2x2－x的差，结果按x的降幂排列．‎ ‎9．给出三个整式：x2＋2x－1，x2＋4x＋1，x2－2x.请选择你最喜欢的两个整式进行加减运算．(只选择其中的两个整式进行一种运算即可)‎ ‎10．已知A＝－2x2＋x－6，B＝4＋3x＋5x2.‎ ‎(1)求A＋B；‎ ‎(2)若B＋C＝‎3A，求C.‎ 9‎ 知识点 3　整式的化简求值 ‎11．若x＝－1，则－2x－(2x＋1)的值为(　　)‎ A．3 B．－‎1 C．1 D．－5‎ ‎12．若a－b＝1，则整式a－(b－2)的值是________．‎ ‎13．化简求值：3(x2－2xy)－(2x2－xy)，其中x＝2，y＝3.‎ ‎14．若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于(　　)‎ A．1 B．－‎1 C．5 D．－5‎ ‎15．一个五次六项式加上一个六次七项式等于(　　)‎ A．十一次十三项式 B．六次十三项式 C．六次多项式 D．六次整式 ‎16． 如图2－2－1①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图形，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为(　　)‎ 图2－2－1‎ A．‎2a－3b B．‎4a－8b 9‎ C．‎2a－4b D．‎4a－10‎ ‎17．当k＝________时，x2－kxy与y2＋3xy－5的和中不含有xy项．‎ ‎18．若A＝4x2－3x－2，B＝4x2－3x－4，则A，B的大小关系是________．‎ ‎19．某学生计算多项式2x2－5xy＋6y2加上某多项式时，由于粗心，误认为减去这个多项式，得到7y2，你能帮助他改正错误，求出正确的结果吗？‎ ‎20．有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把x＝错看成x＝－，但计算结果仍正确，你说这是怎么一回事？‎ 9‎ ‎21．有甲、乙两件服装，甲服装的买入价为a元，乙服装的买入价比甲服装高20元，现商家将甲服装按低于买入价的20%卖出，将乙服装按高于买入价的40%卖出，卖出两件服装商家共盈利多少元？‎ ‎22．客车上原有(‎2a－b)名乘客，中途有一半乘客下车，又上车若干名，此时车上共有乘客(‎8a－5b)人，则中途上车的乘客是多少人？‎ ‎23．有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a＞b＞c)，有三种不同的捆扎方式(如图2－2－2所示的虚线)，哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？请说明理由．‎ 9‎ 图2－2－2‎ 9‎ ‎2．2.3　整式加减 ‎1．－x2　1　－x2＋2x＋1　1＋2x－x2‎ ‎2．－y4＋5xy2＋3x3y－x4‎ ‎3．解：(1)‎5a2＋b－‎3a3b3＋‎8a－6b2＋1按字母a的降幂排列为－‎3a3b3＋‎5a2＋‎8a－6b2＋b＋1.‎ ‎(2)‎5a2＋b－‎3a3b3＋‎8a－6b2＋1按字母b的升幂排列为1＋‎8a＋‎5a2＋b－6b2－‎3a3b3.‎ ‎4．A　5.A ‎6．C　‎ ‎7．2b　．‎ ‎8．解：(3x2－2x＋1)－(3－2x2－x)＝3x2－2x＋1－3＋2x2＋x＝5x2－x－2.‎ ‎9．解： 答案不唯一，如：‎ ＋＝x2＋6x，‎ 或＋＝x2－1，‎ 或＋＝x2＋2x＋1.‎ ‎10．解：(1)A＋B＝(－2x2＋x－6)＋(4＋3x＋5x2)＝－2x2＋x－6＋4＋3x＋5x2＝3x2＋4x－2.‎ ‎(2)C＝‎3A－B＝3(－2x2＋x－6)－(4＋3x＋5x2)＝－6x2＋3x－18－4－3x－5x2＝－11x2－22.‎ ‎11．A ‎12．3　‎ ‎13．解：原式＝3x2－6xy－2x2＋xy＝x2－5xy.‎ 当x＝2，y＝3时，原式＝4－30＝－26.‎ ‎14．B　.‎ 9‎ ‎15．D.‎ ‎16．B.‎ ‎17．3.‎ ‎18．A＞B　.‎ ‎19．设这个多项式为A，则有2x2－5xy＋6y2－A＝7y2，所以A＝2x2－5xy－y2，所以正确的答案为2x2－5xy＋6y2＋(2x2－5xy－y2)＝4x2－10xy＋5y2.‎ ‎20．原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.‎ 因为结果中不含x项，所以结果与x的取值无关．‎ 所以甲同学把x＝错看成x＝－，但计算结果仍正确．‎ ‎21．解： [(1－20%)a＋(1＋40%)(a＋20)]－[ a＋(a＋20)]‎ ‎＝(0.8a＋1.4a＋28)－(2a＋20)‎ ‎＝2.2a＋28－2a－20‎ ‎＝(0.2a＋8)元．‎ 答：卖出两件服装商家共盈利(0.2a＋8)元．‎ ‎22．解：(‎8a－5b)－＝(‎7a－b)人．‎ 即中途上车的乘客是人．‎ ‎23．解：甲所需绳子的长l1＝4(b＋c)＋4(a＋c)＝‎4a＋4b＋‎8c；　‎ 乙所需绳子的长l2＝4(b＋c)＋2(a＋c)＋2(a＋b)＝4a＋6b＋6c；‎ 丙所需绳子的长l3＝2(b＋c)＋2(a＋c)＋4(a＋b)＝6a＋6b＋4c.‎ l3－l2＝‎6a＋6b＋‎4c－(‎4a＋6b＋‎6c)＝‎2a－‎2c＝2(a－c)．‎ 因为a＞c，所以2(a－c)＞0，即l3＞l2.‎ l3－l1＝‎6a＋6b＋‎4c－(‎4a＋4b＋‎8c)＝‎2a＋2b－‎4c＝2(a＋b)－‎4c.‎ 因为a＞b＞c，所以a＋b＞2c，2(a＋b)＞4c，所以l3－l1＞0，即l3＞l1.‎ 9‎ l2－l1＝‎4a＋6b＋‎6c－(‎4a＋4b＋‎8c)＝2b－‎2c＝2(b－c)．‎ 因为b＞c，所以2(b－c)>0，即l2＞l1.‎ 所以l3＞l2＞l1.‎ 因此丙种情况用绳最多，甲种情况用绳最少．‎ 9‎