整式加减（第二课时）教案

整式加减（第二课时）教案

‎ ‎ 第二课时　去括号、添括号 教学目标 ‎1．通过运用分配律，总结出去括号法则和添括号法则．‎ ‎2．应用去括号法则，能按要求去括号．‎ ‎3．应用添括号法则，能按要求正确添括号．‎ 教学重难点 ‎1．理解去括号法则及其应用．‎ ‎2．括号前是“－”号的去括号法则．‎ 教学过程 导入新课 周三下午，校图书馆内起初有a名同学．后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学．则图书馆内一共有________位同学．‎ 学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案：(1)a＋(b＋c)；(2)a＋b＋c.‎ 讨论：1.以上两式之间有什么联系和区别？‎ 学生答：联系：它们相等；区别：(1)式有括号，(2)式没有括号．‎ ‎2．从(1)式到(2)式你能给它起个名字吗？从(2)式到(1)式呢？‎ 学生口答，从而引入本节课题——去括号、添括号．(板书课题)‎ 推进新课 ‎1．去括号法则1‎ 问题1：在上述问题中，两个答案是表示同一事物的结果，你认为它们相等吗？‎ 从以上所得的结果，我们可以得到：a＋(b＋c)＝a＋b＋c，把该等式记为①.‎ 问题2：这个等式①大家熟悉吗？‎ 学生答：这个是加法结合律．‎ 问题3：观察等式①的左右两边，有什么规律？‎ 教学策略：教师可提醒学生观察各项符号的变化和括号的变化．‎ 问题4：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？‎ 学生回答，教师归纳，得去括号法则1：‎ 如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内的各项都不改变符号．‎ ‎2．去括号法则2‎ 问题5：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗？(发挥定势思维的优势又可以得到：a－(b＋c)＝a－b－c，把该等式记为②)‎ 问题6：观察等式②中，等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式，这其中有没有什么规律？如果有，又是怎样的规律呢？‎ 师：下面我们利用乘法对加法的分配律来验证②的正确性，下面请同学计算：a＋(－1)(b＋c)．‎ 生：a＋(－1)(b＋c)＝a＋(－1)b＋(－1)c＝a－b－c.‎ 因为a＋(－1)(b＋c)可以表示为a－(b＋c)，所以a－(b＋c)＝a＋(－1)(b＋c)＝a－b－c，‎ 即a－(b＋c)＝a－b－c.‎ 问题7：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？‎ 学生回答，教师归纳，得去括号法则2：‎ 如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．‎ ‎3．例题分析 ‎【例题】 先去括号，再合并同类项：‎ ‎(1)8a＋2b＋(5a－b)；‎ 2‎ ‎ ‎ ‎(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b)．‎ 教学策略：上述例题的解决，先让学生独立思考后，再适当交流，并板演．‎ 解：(1)8a＋2b＋(5a－b)‎ ‎＝8a＋2b＋5a－b ‎＝(8a＋5a)＋(2b－b)‎ ‎＝13a＋b.‎ ‎(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b)‎ ‎＝a＋5a－3b－2a＋4b ‎＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b)‎ ‎＝4a＋b.‎ ‎4．添括号法则 问题8：去括号：(1)＋(a＋b－c)；‎ ‎(2)－(a＋b－c)．‎ 学生口答：‎ ‎(1)＋(a＋b－c)＝a＋b－c；‎ ‎(2)－(a＋b－c)＝－a－b＋c.‎ 反过来则有：‎ ‎(1)a＋b－c＝＋(a＋b－c)；‎ ‎(2)－a－b＋c＝－(a＋b－c)．‎ 从中你发现了什么规律？‎ 教学策略：让学生探讨交流，然后类比去括号法则得出：‎ 添括号法则：‎ ‎(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；‎ ‎(2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号．‎ ‎5．巩固训练 ‎(1)课本练习．‎ ‎(2)下列去括号正确的是(　　)．‎ A．3m2－(n－p＋q)＝3m2－n＋p＋q B．＋(－x＋y)－(z－1)＝x＋y－z＋1‎ C．5a2－2(b2－2c2)＝5a2－2b2＋2c2‎ D．2s－[5t－(3p－q)]＝2s－5t＋3p－q ‎(3)下列添括号错误的是(　　)．‎ A．3x＋2x2－y2＝3x＋(2x2－y2)‎ B．－x2＋4xy－4y2＋9＝9－(x2－4xy＋y2)‎ C．－x2－x＋6＝－(x2＋x－6)‎ D．(a－2b＋c)(a－2b－c)＝[a－(2b－c)][a－(2b＋c)]‎ 本课小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？‎ 2‎