整式加减第二课时导学案

整式加减第二课时导学案

‎ ‎ 第二课时　去括号、添括号 学前温故 ‎1．所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项．‎ ‎2．合并同类项的法则：‎ 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．‎ 新课早知 ‎1．去括号法则：(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内的各项都不改变符号；‎ ‎(2)如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．‎ ‎2．下面去括号错误的是(　　)．‎ A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5‎ C．3a－(3a2－2a)＝3a－a2＋a D．a3－[(a2－(－b)]＝a3－a2－b 答案：B ‎3．化简3x－2(x－y)的结果是________．‎ 解析：3x－2(x－y)＝3x－2x＋2y＝x＋2y.‎ 答案：x＋2y ‎4．添括号法则：(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；‎ ‎(2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号．‎ ‎5．把多项式2a－b＋4化成以2a为被减数的两个式子的差的形式．‎ 解：2a－b＋4＝2a－(b－4)．‎ ‎1．利用去括号法则化简 ‎【例1】 下面去括号有没有错误？若有错，请改正过来．‎ ‎(1)－(－2)＝－2；‎ ‎(2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1；‎ ‎(3)(a＋1)－(－b＋c)＝a＋1－b－c；‎ ‎(4)a2－(2a＋b－c)＝a2－2a＋b－c；‎ ‎(5)x2－(3x－2y＋1)＝x2－3x－2y＋1.‎ 解：以上各题均有错误．正确的是：‎ ‎(1)－(－2)＝2.‎ ‎(2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x＋y＋xy－1.‎ ‎(3)(a＋1)－(－b＋c)＝a＋1＋b－c.‎ ‎(4)a2－(2a＋b－c)＝a2－2a－b＋c.‎ ‎(5)x2－(3x－2y＋1)＝x2－3x＋2y－1.‎ 点拨：在去括号时，特别是当括号前是负号时，注意括号内每一项都要改变符号．‎ ‎2．添括号法则的应用 ‎【例2】 按下列要求，把多项式3x3－5x2－3x＋4添括号：‎ ‎(1)把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；‎ ‎(2)把多项式的前两项括起来，括号前面带有“－”号；‎ ‎(3)把多项式后三项括起来，括号前面带有“－”号；‎ ‎(4)把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“－”号．‎ 分析：(1)题把后三项括起来，即把－5x2，－3x，＋4括起来，括号前面带有“＋”号，因此把－5x2，－3x，＋4括到括号内时不变号；‎ ‎(2)题要求把多项式的前两项括起来，即把3x3，－5x2括起来，括号前面带有“－”‎ 2‎ ‎ ‎ 号，把3x3，－5x2括到括号内时都要变号．‎ ‎(3)，(4)的分析与(2)类似．‎ 解：(1)3x3－5x2－3x＋4＝3x3＋(－5x2－3x＋4)．‎ ‎(2)3x3－5x2－3x＋4＝－(－3x3＋5x2)－3x＋4.‎ ‎(3)3x3－5x2－3x＋4＝3x3－(5x2＋3x－4)．‎ ‎(4)3x3－5x2－3x＋4＝3x3－(5x2＋3x)＋4.‎ 点拨：添括号和去括号正好相反，要想检查添括号是不是正确，可以用去括号法则检验．‎ ‎1．下列运算正确的是(　　)．‎ A．－3(x－1)＝－3x－1‎ B．－3(x－1)＝－3x＋1‎ C．－3(x－1)＝－3x－3‎ D．－3(x－1)＝－3x＋3‎ 答案：D ‎2．下面各式去括号错误的是(　　)．‎ A．a＋(b－c)＝a＋b－c B．a－(－b＋c)＝a＋b－c C．a＋b－(c－d)＝a＋b－c－d D．a＋b－(c－d)＝a＋b－c＋d 解析：C中去括号时“－d”这一项要变成“＋d”．‎ 答案：C ‎3．把(a＋b)＋2(a＋b)－4(a＋b)合并同类项得(　　)．‎ A．a＋b B．－a－b C．a－b D．－a＋b 答案：B ‎4．－(a－b)＋(－b－d)＝__________.‎ 解析：去括号，得原式＝－a＋b－b－d＝－a－d.‎ 答案：－a－d ‎5．把3＋[3a－2(a－1)]化简得________．‎ 解析：先去小括号，合并同类项后，再去中括号，原式＝3＋(3a－2a＋2)＝3＋a＋2＝a＋5.‎ 答案：a＋5‎ ‎6．先去括号，再合并同类项：2(x2－2y)－(6x2－12y)＋10.‎ 解：原式＝2x2－4y－3x2＋6y＋10＝－x2＋2y＋10.‎ 2‎