- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
七年级上册数学课件《绝对值》 (5)_北师大版
想一想:3与-3有什么相同点? 与- 呢?5与-5呢? 你还能举出这样的两个数吗? 2 3 2 3 如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数 为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反 数。特别地,0的相反数是0. 画出数轴、并用数轴上的点表示下 列各数: -1.5 , 0 , -6 ,2 , +6 ,-3 ,3 0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 做一做 解: +6320-1.5-3-6 0 1 2 3 4-1-2-3 大象距原 点多远? 两只小狗分别 距原点多远? -3所对应的点与3所对应的点与原点的距 离有什么关系? 在生活中,有些问题我们只考虑数 的大小而不考虑方向,如:每天早上, 同学们从各自的家中走往学校所用的时 间不同,决定时间的因素是你家距学校 的路程,而没有强调你在学校所处的方 向。再如:为了计算汽车行驶所耗的汽 油,起主要作用的是汽车行驶的路程而 不是行驶的方向,这就需要引进一个新 的概念──绝对值。 §2.3绝对值 0 6 在数轴上,一个数所对应的点与 原点的距离叫做这个数的绝对值。 -1-2-3-4-5-6 1 2 3 4 5 BA │-5│=5 │4│=4 绝对值: 大象离原点4个单位长度: │4│=4 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? │-5│=5 绝对值是利用数轴这一直观条件得出的; 它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有 几个单位长度(距离)的问题,这是绝对值 的几何意义 。 绝对值的意义是在什么条件下给出的(即几何 意义) 对绝对值的理解 (1)如果a表示有理数,那么︱a ︱有什么含义? (2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 结论:互为相反数的两个数的绝对值相等 例1 求下列各数的绝对值: -21, +4/9, 0, -7.8, 15.5 解: ∣ +4/9∣ =4/9, ∣ 0∣ =0, ∣ - 7.8∣ =7.8, ∣ 15.5∣ =15.5 ∣ - 21∣ =21, 提问:-21=21对吗?∣ -21∣ 是负数吗? 例如:|3|=3,|+6|=6 一个正数的绝对值是它本身 例如:|-3|=3,|-1.5|=1.5 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0. 别忘了0既不 是正数也不是 负数;0的相反 数是0. 非负数 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 绝 对 值 得 性 质 : 如果一个数用 表示,那么 =? a a a a a a如果 >0, a如果 =00 如果 <0a 字母 表示一个数, 表示什么? 一 定是负数吗? a a- a- 解:字母 表示一个数, 表示 的相 反数, 不一定是负数,比如0. a a- a a- 或 a a -a (a≥0) (a≤0) 1、在数轴上表示下列每小题的两个数,并比 较它们的大小: (1)-3和- 1.5 , (2)-5和 -3 2、求出⑴中各小题两个数的绝对值,并比较它 们的大小。 3、你发现了什么? 两个负数比较大小,绝对值大的反而小 。 -3 <-1.5 -5 <-3 ︱-3 ︱ > ︱ -1.5 ︱ | -5 ︱ > ︱ -3 ︱ 两 个 负 数 比 较 大 小 的 方 法 : 例2 比较下列每组数的大小: (1)-1和-5 (2)-5/6和-2.7 解:(1)因为∣ -1∣ =1 , ∣ -5∣ =5,1<5, 所以-1>-5. (2)因为∣ -5/6∣ =5/6 , ∣ -2.7∣ =2.7 ,5/6<2.7, 所以-5/6 >-2.7 判断: (1)若一个数的绝对值是 2 , 则这个数是2 。 (2)|5|=|-5|。 (3)|-0.3|=|0.3|。 (4)|3|>0。 (5)|-1.4|>0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a=b,则|a|=|b|。 (8)若|a|=|b|,则a=b。 (9)若|a|=-a,则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 × × × × √ √ √ √ √ √ 写出四个绝对值大于5 的正数 写出四个绝对值小于5 的数 大于-2且小于3的整数 有 这些数里面绝对值相等 的数是 (1)绝对值是7的数有几个?各是什么? 有没有绝对值是-2的数 (2)绝对值是0的数有几个?各是什么 (3)绝对值小于10的整数一共有多少个? u一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 __________.正数或零 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 u绝对值小于5的整数有___个, 分别是__________________________ 9 小 结: u3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的 点的位置比较外,还可用:零大于负数而小于 正数;两个负数,绝对值大的反而小. u1.绝对值的定义 u2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0查看更多