七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (4)_北师大版 (2)

七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (4)_北师大版 (2)

有理数的乘方 初一数学组 2、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？ 答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; . (2) 异号得负; . (3) 有零因子得零. . 二． 猜想：你会求n个相同因数 a 的积吗？ （2）正方形的边长为2，则面积是多少？若边 长为 a 呢？其面 积为多少？如果正方体每条边 长为a，那正方体的体积怎么计算呢？ 4 2边长为2的正方形面积为2 2=2  2边 长 为 a的 正 方 形 面 积 为 a a=a   3边长为a的正方体的体积为a a a=a 3、口答下列各题 (⑴)(-2)×(-5)×(-9) . (2) (-2)× (-2)× (-2)× (-2) . (3) (+3) ×(+3) ×(+3) ×(+3) ×(+3) . 4、上题中（2）、（3）的乘法各有什么 特点？它们是否有共同特点？ 一、复习 1、小学里一个数的平方和一个 数的立方是如何定义的？ 答： a• a叫做a2，读作a的平方（或a的 二次方），即a2=a•a . a • a • a叫做a3 ，读作a的立方（或 a三次方），即a3=a•a•a. 我们把a • a记作a2，a • a • a记作a3. 同样，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作（-2）5. 一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a • a • … • a,记作an.反过来，也 有(+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)， (-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a). 有理数的乘方 这种求n个相同因数的的积的运 算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在an中，a叫做底数，n叫做指数， an读做a的n 次方.an看做是a 的n次方 的结果时，也可读做a的n 次幂. an 指数 底数 幂 a的n次方 a的n 次幂或 一个数可以看作是这个数本身的一次方. 例如，5就是51. 94 六种运算及其结果 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 差 积 商 幂 例1 计算： (1)(-2)3 ; (2)(-2)4. 解：（1）(-2)3 =（-2）（-2）（-2） =-8； （2）(-2)4 =（-2）（-2）（-2）（-2） =16. 注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整 个负数（连同符号）用括号括起来. 练习P 111,2 乘方运算的符号规则： （1）正数的任何数次幂是正数. （2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。 （3）0的任何次幂是0；1的任何次幂是1. 讨论： （1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什 么 （3）-34和（-3）4有什么区别？各等 于什么？ 口答： （-1）3，（-1）6，-（-2）3， -（-2）4，（-3）3，-[-（-1）]3， -（-1）2n，-（-1）2n+1. 小结： 我们要搞清乘方、幂、底数、 指数的概念和有理数乘方运算的方 法. 再 见