- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
七年级上册数学课件《求解一元一次方程》 (2)_北师大版 (1)
问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年 相比,月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时), 全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少? 温馨提示:1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 思考: 1.题目中涉及了哪些量? 2.题目中的相等关系是什么? 月平均用电量×n(月数)=n个月用电量 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量 (一)提出问题,建立模型 6x+6(x -2 000)=150 000 分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h, 则下半年每月平均用电为(x-2000) kW·h. 上半年共用电为:6x kW·h; 下半年共用电为:6(x-2000) kW·h. 根据题意列出方程 怎样解这 个方程? 这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同? (二)探究解法,归纳总结 6x+6(x-2 000)=150 000 6x+6x-12 000=150 000 x=13 500 去括号 合并同类项 移项 6x+6x=150 000+12 000 系数化为1 12x=162 000 怎样使方程向x=a 的形式转化? 怎样解这 个方程? 注:方程中有带 带括号的式子 时,去括号是 常用的化简步 骤. 问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年 相比,月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时), 全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少? 思考: 本题还有其他列方程的方法吗? 用其他方法列出的方程应怎样解? 设上半年平均每月用电x度 列方程 1500002000 6 x x+ - = 2 2000 25000x- = 2 27000x= 13500x= (二)探究解法,归纳总结 问题2:通过以上解方程的过程,你能总结出 含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗? 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (二)探究解法,归纳总结 思考: 1.行程问题涉及哪些量?它们之间的关系是什么? 路程、速度、时间. 路程=速度×时间. 活动2:巩固方法,解决问题 例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从 乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流的 速度是3 km/h,求船在静水中的速度. 思考: 2.问题中涉及到顺、逆流因素,这类问题中有哪 些基本相等关系? 活动2:巩固方法,解决问题 例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从 乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流的 速度是3 km/h,求船在静水中的速度. 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 思考: 3.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等, 则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间 × = × 活动2:巩固方法,解决问题 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h; 从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流 的速度是3 km/h,求船在静水中的速度. 解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流 的速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h. 根据往返路程相等,列出方程,得 2 3 2.5 3x x( +)= ( -) 去括号,得 2 6 2.5 7.5x x+ = - 移项及合并同类项,得 0.5 13.5x= 系数化为1,得 27.x 答:船在静水中的平均速度为 27 km/h. 例题 解下列方程: (1)2 ( 10) 5 2( 1)x x x x- + = + - 解:去括号,得 2 10 5 2 2.x x x x- - = + - 移项,得 2 5 2 2 10.x x x x- - - =- + 合并同类项,得 6 8.x = 系数化为1,得 4 . 3 x=- (三)熟悉解法,思考辨析 解下列方程: (2) 3 7( 1) 3 2( 3)x x x- - = - + 解:去括号,得 3 7 7 3 2 6x x x- + = - - 移项,得 3 7 2 3 6 7x x x= + = - - 合并同类项,得 2 10x- =- 系数化为1,得 5x= 例题 (三)熟悉解法,思考辨析 期中数学考试后,小明、小方和小华三名同学对 答案,其中有一道题三人答案各不相同,每个人都认 为自己做得对,你能帮他们看看到底谁做得对吗?做 错的同学又是错在哪儿呢? 题目:一个两位数,个位上的数是2,十位 上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍 还比原两位数小18,你能想出x是几吗? 去括号错 移项错 20 2 (10 2) 2( 20) 18 10 2 2 18 10 2 18 20 8 40 5 x x x x x x x x + - + = + - - = - = + + = = 小方: 解: 去括号,得 合并同类项,得 移项,得 系数化为1,得 题目:一个两位数个位上的数是2,十 位上的数是x,把2和x对调,新两位数的2 倍还比原两位数小18,你能想出x是几 吗? 移项错 2 (10 2) 2( 20) 18 10 2 2 40 18 10 2 18 40 8 60 7.5 x x x x x x x x + - + = + - - = - = + + = = 小华: 解: 去括号,得 合并同类项,得 移项,得 系数化为1,得 题目:一个两位数个位上的数是2,十位上的数是 x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原两位数小 18,你能想出x是几吗? 列方程错 2(20 ) (10 2) 18x x 小明: 40 2 10 2 18 2 10 18 40 2 2 2.5 x x x x x x + - + = + - - = - = - + -8 =- 0 = 解: 去括号,得 合并同类项,得 移项,得 系数化为1,得 一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风 飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离. 解:设飞机在无风时的速度为x km/h, 则在顺风中的速度为(x+24) km/h , 在逆风中的速度为(x-24) km/h. 根据题意,得 17 ( 24) 3( 24) 6 x x+ = - 解得 840.x= 3 (840 24) 2 448. - =两城市的距离: 答:两城市之间的距离为2 448 km. (四)基础训练,巩固提高 (四)基础训练,巩固提高 2( 3) 5x x+ = ; 4 3(2 3) 12 ( 4);x x x+ - = - + 1 16( 4) 2 7 ( 1); 2 3 x x x- + = - - 2 3( 1) 1 2(1 0.5 ).x x- + =- + (1) (2) (3) (4) 解下列方程 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 2 6 5 .x x 2 5 6.x x 3 6.x 2.x 2( 3) 5x x (1) 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 4 6 9 12 4.x x x 4 6 9 12 4.x x x 11 17.x 17 . 11 x 4 3(2 3) 12 ( 4)x x x (2) 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 13 24 2 7 1. 3 x x x 13 2 24 7 1. 3 x x x 16 32. 3 x 6.x 1 16( 4) 2 7 ( 1) 2 3 x x x (3) 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 2 3 3 1 2 .x x 3 1 2 2 3.x x 2 0.x 0.x 2 3( 1) 1 2(1 0.5 )x x (4) (五)归纳小结,布置作业 1.本节课你有哪些收获? 2.你觉得自己掌握这些知识困难吗? 3.在解决问题时应该注意些什么呢? 作业: 教科书第98页习题3.3第1,2题.查看更多