- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
七年级上册数学课件《整式的加减》 人教新课标 (13)
人教版 数学 七年级 上册 教学内容 本节课学习的主要内容是:同类项的概念、合并 同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域 中最基本的运算,它是今后学习整式的乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基 础.同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运 算和一元一次方程的直接基础. 学习目标: (1)理解同类项的概念; (2)掌握合并同类项的方法; (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则,从 中体会数式通性和类比的数学思想. 学习重点: 同类项的概念及合并同类项的法则,感受其中 的“数式通性”和类比的数学思想. 1.创设情境,引入课题 问题1在西宁到拉萨路段,列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段 的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗? 100t+120×2.1t=100t+252t 这个式子的结果是多少? 你是怎样得到的? 2.类比探究,学习新知 (1)运用有理数的运算律计算. 100×2+252×2= ; 100×(-2)+252×(-2)= . 2.类比探究,学习新知 (1)运用有理数的运算律计算 100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704; 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704. 2.类比探究,学习新知 100t+252t =(100+252)t =352t 2.类比探究,学习新知 (2)类比式子的运算,化简下列式子: ① ② ③ 2 23 2x x 100 252t t 2 23 4ab ab 2.类比探究,学习新知 问题3 观察多项式 , , , (1)上述各多项式的项有什么共同特点? (2)上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律? 2 23 2x x100 252t t 2 23 4ab ab100 252t t 2.类比探究,学习新知 (1)上述各多项式的项有什么共同特点? ①每个式子的项含有相同的字母; ②并且相同字母的指数也相同. (2)上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加; ②字母部分保持不变. 2.类比探究,学习新知 定义和法则: (1)所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. (2)把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项. (3)合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母部分不变. 2.类比探究,学习新知 问题4你能举出同类项的例子吗? 2.类比探究,学习新知 问题5化简多项式的一般步骤是什么呢? 2.类比探究,学习新知 例题 找出多项式中的同类项并进行合并, 思考下面问题: 每一步运算的依据是什么?注意什么? 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2.类比探究,学习新知 例题 解: 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2.类比探究,学习新知 例题 解: ( 交换律 ) 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2 24 8 2 3 7 2x x x x 2.类比探究,学习新知 例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ) 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2 24 8 2 3 7 2x x x x 2 2(4 8 ) (2 3 ) (7 2)x x x x 2.类比探究,学习新知 例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2 24 8 2 3 7 2x x x x 2 2(4 8 ) (2 3 ) (7 2)x x x x 2(4 8) (2 3) (7 2)x x 2.类比探究,学习新知 例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列) 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2 24 2 7 3 8 2x x x x 2 24 8 2 3 7 2x x x x 2 2(4 8 ) (2 3 ) (7 2)x x x x 2(4 8) (2 3) (7 2)x x 24 5 5x x 2.类比探究,学习新知 归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂(或升幂排列). 3.学以致用,应用新知 例1 合并下列各式的同类项: (1) (2) (3) 2 21 5xy xy 2 2 2 23 2 3 2x y x y xy xy 2 2 2 24 3 2 4 4a b ab a b 练习1 判断下列说法是否正确,正确的 在括号内打“√”,错误的打“×” (1) 与 是同类项( ) (2) 与 是同类项( ) (3) 与 是同类项( ) (4) 与 是同类项( ) (5) 与 是同类项( ) 4.基础训练,巩固新知 3x 3mx 2ab 5ab 23xy 21 2 y x 25a b 22a bc 32 23 4.基础训练,巩固新知 练习2 填空 (1)若单项式 与单项式 是同类项, 则 = , = . (2)单项式 的同类项可以是 (写出一个即可). (3)下列运算,正确的是 (填序号). ① ;② ; ③ ;④ . (4)多项式 , 其中与 是同类项的是 ; 与 是同类项的是 ; 将多项式中的同类项合并后结果是 . 32 mx y 23 nx y m n 2 36ab c 22 3 5a a a 2 25 3 2a b ab ab 2 2 23 2x x x 2 26 5 1m m 2 2 2 2 2 23 6 8 4 9 2 5ab a b ab a b ab ab 2ab 2 2a b 5.小结归纳,自我完善 (1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明同类项的概念吗? (3)举例说明合并同类项的方法. (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题?查看更多