- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
七年级上册数学课件《代数式》 (5)_北师大版 (1)
3.2 代数式 北师大版数学七年级上 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系,并引进了字母,即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想:如何用字母表示 这个数量关系? 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数:[4+3(x-1)] 根,或[x+x+(x+1)]根,或(1+3x)根等。 用字母表示下列数量关系: 1.边长为a的正方形周长是___,面积是______。 2.小华、小明的速度分别是x米/分,y米/分,6分钟 后他们一共走了________米 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔 _______支 2 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。 4a a2 (6x+6y) (166-5n) 33 1、在具体的情境中,进一步理解字 母表示 数的意义 2、能理解一些简单代数式的实际背景和几 何意义,发展符号感 3、在具体的情境中,能求出代数式的值, 并解释它的实际意义。 重点:1、用字母与代数式表示数量关系; 2、能用实际背景解释代数式。 代数式就是用基本的运算符号把数、表示 数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个 字母也是代数式。 注:运算符号包括加、减、乘、除、乘方 。 如:a+5 、 4-b、 5b、 3÷b、m 、5、x 5 (3) 数字通常写在字母前面; 注意: 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥” (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ; a 1 (2) 1÷a 通常写作 ; 如:a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. 5 11如: ×a 通常写作 a 5 6 代 数 式 的 规 范 写 法 : 判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。 答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式; (4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。 (5)、3×4 -5 (6)、 3×4 -5 =7 (7)、x-1≤0 (8)、 x+2>3 (9)、10x+5y=15 (10)、 +c b a (1)、a2+b2 (2)、 t s (3)、13 (4)、x=2 (1)某公园的门票价格是:成人每张10元, 学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、 学生y人去参观,那么该旅行团应付多少 门票费? 解:该旅行团应付的门票费是(10x + 5y)元。 (2)如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观, 那么他们应付多少门票费? 解:把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445. 因此,他们应付445元门票费。 代数式10x+5y 还可以表示什么? 1、老师有 x张10元,有y 张5元的钱, 则10x+5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米/小时的速度行驶了 10小时,然后又以y千米/小时的速度 行驶了5小时,则 10x+5y 表示这辆车 所走的路程。 3、某种数学资料每本要10元,英语资 料每本要5元,小明买了x本数学资料, y本英语资料,则 10x+5y 表示共用了 多少钱. 例2 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分叫的次数除以7, 然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(℃). (1) 用代数式表示该地当时的温度; (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100和120时,该 地当时的温度约是多少? 解: (1)用c 表示蟋蟀1分叫的次数,则该地当时的 温度为: 37 +c (2)把 c=80,100和120分别代入 ,得37 +c 77 201413120 »=+14 7 101 37 80 »=+ , 17 7 121 37 100 »=+ , 1.填空: (1)某厂产品产量第一年为a,第二年比第一 年增长了5%,第三年比第二年增长了4%,则 第三年的产量是__________________. (2)用代数式表示:数a的倒数与b的差的3倍 为_______________. (3)代数式 (a–b)²的意义是________________. 2.做一做 (1)一个两位数的个位数字是a,十位数字 是b,请用代数式表示这个两位数 (2)如何用代数式表示一个三位数? 1、代数式的定义 2、代数式的写法 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连 接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式。 思考:由一些点组成三角形的图形,每条边 (包括两个顶点)有n(n>1)个点,每个图形 的总点数S是多少?当n =5、7、11是S是多少? n =2 n =3 n =4 … 谢谢!查看更多