人教版七年级数学上册第二章2.1整式

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人教版七年级数学上册第二章2.1整式

第二章整式的加减2.1整式第2课时 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点)2.会用单项式表示简单的数量关系.(难点)学习目标 “一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿,一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴,四只眼睛,八条腿,两声扑通跳下水.”请接下去……15只青蛙,张嘴,只眼睛,条腿,声扑通跳下水……15306015n只青蛙,张嘴,只眼睛,条腿,声扑通跳下水.n2n4nn导入新课情境引入 讲授新课用含有字母的式子填空,并观察特点:1.边长为m的正方形的周长为____,面积为___.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为km.2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是元.vt2.5xm24m4.半径为rcm的圆的周长是cm,面积为cm2.2πrπr2单项式的相关概念 4mvtm22.5x数×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m数×字母数×字母注意:是圆周率的代号,不是字母. 上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.知识要点例如:像2017,x,等是单项式. 下列各式中哪些是单项式?说一说√√√√√√为什么? 1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算,单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算.判断单项式的方法方法总结 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫做四次单项式知识要点 1例1用单项式填空,并指出它们的系数和次数.1.每包书有12册,n包书有_____册;2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_____;3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____;4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____;5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.典例精析12n0.9a0.9a同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次 练一练判断下列说法是否正确:①-7xy2的系数是7;()②-x2y3与x3没有系数;()③-ab3c2的次数是0+3+2;()④-a3的系数是-1;()⑤-32x2y3的次数是7;()⑥πr2h的系数是.()×××××√π是系数的一部分-32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数 确定单项式的系数及次数时,应注意:①圆周率π是常数;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;③省略1的字母指数别漏掉;④单项式次数只与字母指数有关,单独一个非0数字的次数是0.归纳总结 你能写出一个只含有x、y,而且系数是-3,次数是4的单项式吗?-3xy3-3x2y2-3x3y试一试x、y的指数之和为4即可单项式的应用 典例精析例2若是关于x,y的一个四次单项式,m,n应满足的条件?该单项式次数是2+n所以m≠2,n=2.2+n=4,m-2≠0,为什么m-2≠0?解:由题意知m,n要满足系数为m-2,m当作已知常数看待 若-3xa+1y是一个五次单项式,你能说出指数a是几吗?练一练解:a+1+1=5,a=3 1.下列各式是不是单项式?为什么?2.判断下列各说法是否正确,将错误的改正过来.(1)单项式的系数是0,次数是2.()(2)单项式的系数是2,次数是10.()(3)单项式的系数是,次数是n+1.()××√当堂练习√√√ 3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式,系数为6,次数是3,则a=,b=.624.已知是x,y的五次单项式,求a的值.答案:a=-4(注意:a=2时,单项式为0) 课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.当一个单项式的系数是1或-1时,通常省略不写,如x2,-a2b等3.圆周率π是常数,把它当作系数;4.如果单项式系数为0,它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关;
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