七年级数学上册第3章一元一次方程3-3一元一次方程的解法第2课时解含有括号的一元一次方程课件 湘教版

七年级数学上册第3章一元一次方程3-3一元一次方程的解法第2课时解含有括号的一元一次方程课件 湘教版

第2课时解含有括号的一元一次方程 情景导入动脑筋一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。 获取新知小知识轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度.轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度–水流速度. 顺水航行的路程=逆水航行的路程设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则根据等量关系可得4（x+2）=5（x–2）这个方程有什么特点？有括号，要先去括号。 4（x+2）=5（x–2）去括号，得4x+8=5x–10.移项，得4x–5x=–8–10.合并同类项，得–x=–18.两边都除以–1，得x=18.因此，轮船在静水中的航行速度为18km/h. 说一说上面解方程4（x+2）=5（x–2）的过程中，包含哪些步骤？去括号，移项，合并同类项，系数化为1 例2解方程3（2x–1）=3x+1.合并同类项，得3x=4，移项，得6x-3x=1+3，解去括号，得6x–3=3x+1，两边都除以3，得x=.因此，原方程的解是x=. 解方程3–（4x–3）=7.合并同类项，得–4x=1，移项，得–4x=7–3–3，解去括号，得3–4x+3=7，两边都除以–4，得x=. 3（x–1）–5（3–2x）=8（x–8）+6.解方程解：去括号，得3x–3–15+10x=8x–64+6，移项，得3x+10x–8x=–64+6+3+15，合并同类项，得5x=–40，系数化为1，得x=–8. 练习1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程：2（2x+3）=2+x.解去括号，得4x+3=2+x，移项，得4x+x=2–3，化简，得5x=–1，方程两边都除以5，得x=.4x+6=2+x4x–x=2–63x=–43 2.解下列方程.（1）（4y+8）+2（3y–7）=0；解：去括号，得4y+8+6y–14=0，移项，得4y+6y=14–8，合并同类项，得10y=6，两边都除以10，得y=0.6. （2）2（2x–1）–2（4x+3）=7；解：去括号，得4x–2–8x–6=7，移项，得4x–8x=7+6+2，合并同类项，得–4x=15，两边都除以–4，得x=. （3）3（x–4）=4x–1.解：去括号，得3x–12=4x–1，移项，得3x–4x=–1+12，合并同类项，得–x=11，两边都除以–1，得x=–11. 解方程–3（x–1）=15.解:去括号，得–3x+3=15，移项，得–3x=15–3，合并同类项，得–3x=12，系数化为1，得x=–4.还有其他解法吗？ 解方程–3（x–1）=15.解法二：两边都除以（–3），得x–1=–5，移项，得x=–5+1；合并同类项，得x=–4. 课堂小结解含有括号的一元一次方程例2解方程3（2x–1）=3x+1.合并同类项，得3x=4，移项，得6x-3x=1+3，解去括号，得6x–3=3x+1，两边都除以3，得x=.因此，原方程的解是x=.