人教版七年级数学上册-第3章检测题

人教版七年级数学上册-第3章检测题

第3章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(怀化中考)一元一次方程x－2＝0的解是AA．x＝2B．x＝－2C．x＝0D．x＝12．下列等式变形正确的是CA．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bcD．若＝，则b＝d3．下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是AA．2x－4－12x＋3＝9B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9D．2x－2－12x＋1＝94．解方程－＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是AA．2(2x＋1)－(x＋1)＝2B．4x＋2－x＋1＝2C．3x＝－1D．x＝－5．(南充中考)关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为CA．9B．8C．5D．46．(福建中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是AA．x＋2x＋4x＝34685B．x＋2x＋3x＝34685C．x＋2x＋2x＝34685D．x＋x＋x＝346857．如图是某年9月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是DA．69B．54C．27D．408．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是BA．56B．48C．36D．129．(台州中考)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后， 又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为BA．5B．4C．3D．210．图①为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为CA.B．C．42D．44二、填空题(每小题3分，共15分)11．若x＝2是关于x的方程2x－3mx＝4－2m的解，则m的值是0．12．当x＝2时，代数式3x－5比1－2x的值大4.13．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是2000元．14．(南通中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为9x－11＝6x＋16．15．(临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7＝x，由0.7＝0.7777…可知10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是得0.7＝.将0.36写成分数的形式是．三、解答题(共75分)16．(8分)解下列方程：(1)4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2);(2)1－＝－x.解：x＝解：x＝2117．(9分)x为何值时，代数式[x－(x－1)]的值比x小1?解：由题意得[x－(x－1)]＝x－1，解得x＝18．(9分)已知方程4x＋2m＝3x＋1的解与方程3(x＋1)＝6x＋3的解相同．(1)求m的值； (2)求(m＋2)2·(2m－)3的值．解：(1)方程3(x＋1)＝6x＋3的解为x＝0，∴4×0＋2m＝3×0＋1，解得m＝(2)(m＋2)2·(2m－)3＝()2·(2×－)3＝－19．(9分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？解：设大正方形的边长为x厘米，则x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则大正方形的面积为36平方厘米20．(9分)(长春中考)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润．解：(1)设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得60×100－60x＝72×(100－3)－72x，解得x＝82.答：每套课桌椅的成本为82元　(2)60×(100－82)＝1080(元).答：商店获得的利润为1080元21．(10分)(黄石中考)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．” (出自《九章算术》)意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？(2)今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？解：(1)设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x∶600＝100∶60，∴x＝1000.∴1000－600－100＝300.答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步　(2)设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y＝200＋y，∴y＝500.答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人22．(10分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生少于90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)节省的钱为5000－92×40＝1320(元)　(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，所以92－x＝92－52＝40，则甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出　(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校参加演出的学生有52－10＝42(名).①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4100(元)；②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)；③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3640(元).综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装23．(11分)如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝8cm，动点P从点B出发沿BC向点C运动，速度是1cm/s，动点Q从点C出发沿CB向点B运动，速度是2cm/s，P，Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止， 设运动的时间是t秒．(1)用含t的代数式表示线段BP与CQ的长；(2)当t为何值时，点P与点Q相遇？(3)当t为何值时，△APQ的面积为6cm2.解：(1)由题意得：BP＝t，CQ＝2t　(2)由题意得，t＋2t＝8，t＝，答：当t为时，点P与点Q相遇　(3)分两种情况：①当0＜t＜时，如图1，PQ＝8－t－2t＝8－3t，S△APQ＝PQ·AB＝6，(8－3t)×6＝6，∴t＝2；②当＜t＜4时，如图2，PQ＝QC－PC＝2t－(8－t)＝3t－8，∴S△APQ＝PQ·AB＝6，(3t－8)×6＝6，t＝；综上所述，当t为2或时，三角形APQ的面积为6cm2