北师大版七年级数学上册【全册】精品导学案+教学工作计划及教学进度表

北师大版七年级数学上册【全册】精品导学案+教学工作计划及教学进度表

北师大版七年级数学上册【全册】精品导学案+教学工作计划及教学进度表第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形※目标导航【学习目标】1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。【学习重点】是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。【学习难点】是描述几何体的特征，对几何体进行分类。※课前导读一、温故知新1.列举在小学已经学习过的几何体有。2.长方体与正方体有　　　　　个面，　　　　　条棱，　　　　　　个顶点。二、预习导学预习教材１~４页，完成下列作业：１.把下列几何体的的名字写在横线上。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），　　　　体。３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。?预习疑难择要※课堂训练一、师生共练1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。2.观察，你发现棱柱的命名了吗？二、合作探究1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。2.完成下面的作业 三、请把老师的总结记下来！※课后巩固 ※中考链接1下列几何体中，面数最少的是（）A.B.C.D.2下列图形中，属于棱柱的有（)A.2个B.3个C.4个D.5个课后追踪1.我又发现新的解决方法了：2.我又发现新的问题了： 第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠【学习目标】1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。【学习重点】通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。【学习难点】经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验一、温故知新 1．常见的几何体分类：拄体，和.2.棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？3．说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。二、预习导学预习教材第8页，完成下列作业：1．平面图形折叠成棱柱时，应注意：侧面的数量底面图形的相等。2．圆柱展开图由侧面展开的和上下底两个组成；圆锥的展开图由侧面展开的和底面的组成．一、师生共练1．将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？2．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 二、合作探究1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？三、请你把老师的总结记下来吧！1.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是()（A）（B）（C）（D）2．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（） 　　课后追踪1.我又发现新的解决方法了：2.我又发现新的问题了：　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体【学习目标】1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面。会想象圆锥、圆柱等几何体的截面形状。【学习重点】1.经历用一个平面去截一个几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，发展空间观念。2.通过动手操作切截过程发现截面与几何体的关系。【学习难点】通过经历活动过程，进一步发展空间观念，丰富数学活动经验。 一、温故知新1.圆柱的底面是，侧面是，侧面展开图是.2.棱柱的的两个底面是形，侧面是形。3.圆锥的底面是，侧面是。二、预习导学预习教材13～14页，完成下列作业：1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做。2.正方体的截面是：、四边形(长方形、正方形，梯形，)。3.长方体的截面是：三角形、，五边形。4.圆柱的截面是：和.5.球的截面是：.一、师生共练1.分别指出图中的截面是什么形状？2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图不可能是（） 3.用一个平面去截一个圆锥，得到的平面不可能是（）4.下列的几何体中，截面图形不可能是圆的是（）A圆柱B圆锥C球D正方体5.用平面去截正方体，截面可以是长方形吗？。用平面去截长方体，截面可以是正方形吗？。可以是三角形吗？。（填“可以”或“不可以”）6.用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，你认为原来的几何体可能是。7.用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有，截面可能是圆的几何体有。三、请你把老师的总结记下来吧！ 一、选择题1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（）A、2种B、3种C、4种D、5种2、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形4、如下图，用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）二、填空题1、如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是______.2、用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是＿.3、说出下图中的截面分别是：4、用一个平面截一个几何体，所截出的面全部如下图，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是______.三．做一做：用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？课后追踪1.我又发现新的解决方法了：2.我又发现新的问题了： 第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状【学习目标】1.经历从不同的方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念.2.能识别简单的三视图，会画立体图及其简单组合体的三视图。3.体会到在生活中我们也应从不同的角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。 【学习重点】1经历“从不同的方向观察物体”的活动过程，体会可能看到不一样的结果.2.了解从正面看，从左面看，从上面看的含义（三视图）。【学习难点】1.从正面看，从左面看，从上面看的含义（三视图）.2从正面看，从左面看，从上面看的判断和画法..一、温故知新1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做。2、截面的形状与被截的几何体与截面的角度和有关。二、预习导学预习教材16-17页，回答问题。我们经常把从看到的图叫做从正面看，从面看到的叫做从左面看，从面看的叫做从上面看。一、师生共练1.画出下列几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是_____________．从正面看从左面看从上面看(2)球：三视图都是___________．从正面看从左面看从上面看观察发现在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是_____的．(3)圆柱体： 从正面看从左面看从上面看(4)圆锥体：从正面看从左面看从上面看2、右图是一个水管接头。上面三幅图中：（1）是从看到的。（2）是从看到的（3）是从看到的。3、画出几何体从不同方向看见的图。从正面看到的从左面看到的从上面看到的4．有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。 1的对面是。2的对面是。3的对面是。5．根据已知条件画出几何体另外两个方向看见的图，图中数字是该位置的层数。如：从上面看从正面看从左面看三、请你把老师的总结记下来吧！1、用5个小立方体尽可能地搭出不同的几何体，你能搭出多少种几何体？2、画出下列几种搭法的从正面看、从左面看与从上面看。3、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数请画出相应的从正面看和从左面看。从正面看从左面看从正面看从左面看（1）（2）（1）（2）4．用小立方体搭成一个几何体，使它的从正面看和从上面看如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？ 课后追踪1.我又发现新的解决方法了：2.我又发现新的问题了：1.1　同底数幂的乘法学习目标：1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．学习重点和难点：1、幂的运算性质．2、同底数幂乘法的推广及逆用。教学过程：一、运用实例　导入新课引例　一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x＋3)(x＋5)＝x(x＋2)＋39必须将(x＋3)(x＋5)、x(x＋2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章　整式的乘除) 本章主要学习整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：1.1　同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．二、复习提问1．乘方的意义．2．指出下列各式的底数与指数：（1）34；（2）a3；（3）(a＋b)2；（4）(－2)3；（5）－23．其中，(－2)3与－23的含义是否相同？结果是否相等？(－2)4与－24呢？三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102＝(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)＝10×10×10×10×10(乘法的结合律)＝105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即　a3·a2＝a5＝a3＋2．用字母m，n表示正整数，则有am·an＝am＋n．3．引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、应用举例　变式练习例1　计算：（1）107×104；（2）x2·x5．解：（1）107×104＝107＋4＝1011；（2）x2·x5＝x2＋5＝x7．提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．例2　计算：（1）－a2·a6；　　（2）(－x)·(－x)3；　　（3）ym·ym＋1．解：（1）－a2·a6＝－(a2·a6)＝－a2＋6＝－a8；（2）(－x)·(－x)3＝(－x)1＋3＝(－x)4＝x4；（3）ym·ym＋1＝ym＋(m＋1)＝y2m＋1．师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：（1）中－a2与(－a)2的差别；（3）中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．（2）中(－x)4＝x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．五、课堂练习计算：（1）105·106；（2）a7·a3；（3）y3·y2；（4）b5·b；（5）a6·a6；（6）x5·x5．对于第（2）小题，要指出y的指数是1，不能忽略．计算：（1）y12·y6；（2）x10·x；（3）x3·x9；（4）10·102·104；（5）y4·y3·y2·y；（6）x5·x6·x3． （1）－b3·b3；（2）－a·(－a)3；（3）(－a)2·(－a)3·(－a)；（4）(－x)·x2·(－x)4．六、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．－a2的底数a，不是－a．计算－a2·a2的结果是－(a2·a2)＝－a4，而不是(－a)2＋2＝a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算教学反思： 1.2.1幂的乘方与积的乘方学习目标：1．经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．2．了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．学习重点：会进行幂的乘方的运算．学习难点：幂的乘方法则的总结及运用．教学过程：活动准备：计算：（1）(x＋y)2·(x＋y)3；（2）x2·x2·x＋x4·x；（3）(0.75a)3·（a）4；（4）x3·xn－1－xn－2·x4．通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容．一、探索练习：1．64表示_________个___________相乘．(62)4表示_________个___________相乘．a3表示_________个___________相乘．(a2)3表示_________个___________相乘．在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数．并用乘方的概念解答问题．2．(62)4＝________×_________×_______×________＝__________（根据an·am＝anm）＝__________．(33)5＝_____×_______×_______×________×_______＝__________（根据an·am＝anm）＝__________．(a2)3＝_______×_________×_______＝__________（根据an·am＝anm）＝__________．(am)2＝________×_________＝__________（根据an·am＝anm）＝__________．(am)n＝________×________×…×_______×_______＝__________（根据an·am＝anm）＝__________．即　(am)n＝______________（其中m、n都是正整数）通过上面的探索活动，发现了什么?幂的乘方，底数__________，指数__________．学生在探索练习的指引下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现幂的乘方的法则，从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历．教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述．然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义． 二、巩固练习：1．计算下列各题：（1）(103)3；（2）[()3]4；（3）[(－6)3]4；（4）(x2)5；（5）－(a2)7；（6）－(as)3；（7）(x3)4·x2；（8）2(x2)n－(xn)2；（9）[(x2)3]7．学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义．2．判断题，错误的予以改正．（1）a5＋a5＝2a10（　　）（2）(s3)3＝x6（　　）（3）(－3)2·(－3)4＝(－3)6＝－36（　　）（4）x3＋y3＝(x＋y)3（　　）（5）[(m－n)3]4－[(m－n)2]6＝0（　　）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识．在此基础上加深知识的应用．三、提高练习：1．计算：5(P3)4·(－P2)3＋2[(－P)2]4·(－P5)2[(－1)m]2n＋1m－1＋02002―(―1)19902．若(x2)n＝x8，则m＝_____________．3．若[(x3)m]2＝x12，则m＝_____________．4．若xm·x2m＝2，求x9m的值．5．若a2n＝3，求(a3n)4的值．6．已知am＝2，an＝3，求a2m＋3n的值．小结：会进行幂的乘方的运算．作业：课本P6习题1.2：1、2、3．教学反思： 1.2.1　积的乘方学习目的：1．经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．学习重点：积的乘方的运算．学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同．教学过程：一、课前练习：1．计算下列各式：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）．2．下列各式正确的是（　　）（A）（B）（C）（D）二、探索练习：1．计算：2．计算：3．计算：从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________4．猜一猜填空：（1）；（2）；（3），你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．三、巩固练习：1．计算下列各题：（1）(ab)6＝(　)6·(　)6；（2）(2m)3＝(　)3·(　)3＝＿＿＿＿；（3）(－pq)2＝(　)2·(　)2·(　)2＝＿＿＿＿；（4）(－x2y)3＝(　)3·(　)3＝＿＿＿＿．2．计算下列各题：（1）；（2）； （3）；（4）；（5）；（6）．3．计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．四、提高练习：1．计算：；2．已知，，求的值；3．已知，，求的值；4．已知，，，试比较a、b、c的大小．5．太阳可以近似地看做是球体，如果用V、r分别表示球的体积和半径，那么，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别．六、作业：第8页习题　1、2、3、4、七、教学反思 1.3.1同底数幂的除法学习目标：1．经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．2．了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题．学习重点：会进行同底数幂的除法运算．学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用．教学过程：课前练习：1．填空：（1）；（2）2；（3）．2．计算：（1），（2）一、探索练习：（1）（1）（3）（4）从上面的练习中你发现了什么规律？______________________________________猜一猜：二、巩固练习：1．填空：（1）；（2）；（3）＝；（4）；（5）2．计算：（1）；（2）；（3） （4）；（5）3．用小数或分数表示下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）4.2；（6）三、提高练习：1．已知2．若3．（1）若＝；（2）若；（3）若0.0000003＝3×，则；（4）若．小结：会进行同底数幂的除法运算．作业：课本P11习题1.4：1、2、3、4．教学反思： 第八课时1.6　单项式的乘法教学目标：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．教学重点和难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？二、讲授新课1．引导学生得出单项式的乘法法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：（1）2x2y·3xy2＝(2×3)(x2·x)(y·y2)＝6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)（2）4a2x5·(－3a3bx)＝[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)＝－12a5bx6．(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．引导学生剖析法则（1）法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．（3）单项式相乘的结果仍是单项式．三、应用举例　变式练习例1　计算： （1）(－5a2b3)(－3a)；（2）(2x)3(－5x2y)；（3）(－3ab)(－a2c)2·6ab(c2)3．解：（1）(－5a2b3)(－3a)＝[(－5)(－3)](a2·a)·b3＝15a3b3；（2）(2x)3(－5x2y)＝8x3·(－5x2y)＝[8×(－5)](x3·x2)·y＝－40x5y；（3）(－3ab)(－a2c)2·6ab(c2)3＝(－3ab)·a4c2·6abc6＝[(－3)×6]a6b2c8＝－18a6b2c8．第（1）小题由学生口答，教师板演；第（2），（3），（4）小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略．课堂练习1．计算：（1）3x5·5x3；（2）4y·(－2xy3)；（3）(3x2y)3·(－4xy2)；（4）(－xy2z3)4·(－x2y)3；（5）(－6an＋2)·3anb；（6）6abn·(－5an＋1b2)．例2　光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？解：(3×105)×(5×102)＝15×107＝1.5×108．答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米．先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书．课堂练习一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？四、小结1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．2．在运算中要注意运算顺序．教后记： 第九课时1.6　整式的乘法（2）教学目标：1．经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算．2．理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．教学重点：整式的乘法运算．教学难点：推测整式乘法的运算法则．教学过程：一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积．并做比较．由此得到单项式与多项式的乘法法则．观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则．跟着用乘法分配律来验证．单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加．二、例题讲解：例2：计算（1）2ab（5ab2＋3a2b）；（2）解略．三、巩固练习：1．判断题：（1）3a3·5a3＝15a3（　　）（2）（　　）（3）（　　）（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y（　　）2．计算题：（1）；（2）；（3）；（4）－3x(－y－xyz)； （5）3x2(－y－xy2＋x2)；（6）2ab(a2b－c)；（7）(a＋b2＋c3)·（－2a）；（8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（．四、应用题：1．有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a＋2b）cm，则它的面积为多少？五、提高题：1．计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn＋2－3xn－1＋1）．2．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|＋（b＋1）2＋|c－1|＝0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值．3．已知：2x·（xn＋2）＝2xn＋1－4，求x的值．4．若a3（3an－2am＋4ak）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2）的值．小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算．作业：课本P11习题1.3教学后记： 第十课时1.6　整式的乘法（3）——多项式乘以多项式教学目标：1．经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算．2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．教学重点：多项式乘法的运算．教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题教学过程：一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论．你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，_____________________________．二、巩固练习：1．计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）．三、提高练习：1．若；则m＝_____，n＝________2．若，则k的值为（　　）（A）a＋b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3．已知，则a＝______，b＝______．4．若成立，则X为__________．5．计算：＋2． 6．某零件如图示，求图中阴影部分的面积S．7．在与的积中不含与项，求P、q的值．一、小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理．六、作业：第28页习题　1、2 第十一课时1.7平方差公式（1）教学目标：1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3．了解平方差公式的几何背景．教学重点：1．弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2．会用平方差公式进行运算．教学难点：会用平方差公式进行运算教学过程：一、探索练习：1．计算下列各式：（1）；（2）；（3）．2．观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？______________________．3．猜一猜：____－____．二、巩固练习：1．下列各式中哪些可以运用平方差公式计算_______________．（1）；（2）；（3）；（4）．2．判断：（1）（　　）（2）（　　）（3）（　　）（4）（　　）（5）（　　） （6）（　　）3．计算下列各式：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）．4．填空：（1）_____________；（2）；（3）；（4）．三、提高练习：1．求的值，其中．2．计算：（1）；（2）．3．若小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算．作业：课本P30习题1.11：1．教学后记： 第十二课时1.7　平方差公式(二)教学目的进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．教学重点和难点：公式的应用及推广．教学过程：一、复习提问1．（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积．（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD＝BC＝GD＝FE＝a－b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)2．（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异．说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确（如结果不知是谁与谁的平方差）．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活．3．判断正误：（1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；(×)（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；(×)（3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；(×)（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；(×)二、新课例1　运用平方差公式计算：（1）102×98；（2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)．解：（1）102×98（2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)＝(100＋2)(100－2)＝(y2－4)(y2＋4) ＝1002－22＝10000－4＝(y2)2－42＝y4－16．＝9996；2．运用平方差公式计算：（1）103×97；（2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；（3）59.8×60.2；（4）(x－)(x2＋)(x＋)．3．请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目．例2　填空：（1）a2－4＝(a＋2)(　　)；（2）25－x2＝(5－x)(　　)；（3）m2－n2＝(　　)(　　)；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？（某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积）练习填空：1．x2－25＝(　　)(　　)；2．4m2－49＝(2m－7)(　　)；3．a4－m4＝(a2＋m2)(　　)＝(a2＋m2)(　　)(　　)；例3　计算：（1）(a＋b－3)(a＋b＋3)；（2）(m2＋n－7)(m2－n－7)．解：（1）(a＋b－3)(a＋b＋3)（2）(m2＋n－7)(m2－n－7)＝[(a＋b)－3][(a＋b)＋3]＝[(m2－7)＋n][(m2－7)－n]＝(a＋b)2－9＝a2＋2ab＋b2－9．＝(m2－7)2－n2＝m4－14m2＋49－n2．三、小结1．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？四、布置作业1．运用平方差公式计算：（1）(a2＋b)(a2－b)；（2）(－4m2＋5n)(4m2＋5n)；（3）(x2－y2)(x2＋y2)；（4）(9a2＋7b2)(7b2－9a2)．2．运用平方差公式计算：（1）69×71；（2）53×47；（3）503×497；（4）40×39．教后记： 第十三课时1.8　完全平方公式（1）教学目标：1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3．了解完全平方公式的几何背景．教学重点：1．弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2．会用完全平方公式进行运算．教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种．（图略）用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？观察得到的式子，想一想：（1）(a＋b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）(a－b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：(a－b)2＝[a＋（—b）]2．她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2—2ab＋b2教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来．例：（利用完全平方公式计算）（1）(2x－3)2解：(2x－3)2＝(2x)2－2·(2x)·3＋32＝4x–12x＋9二、巩固练习：1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________（1）；（2）；（3）；（4）． 2．计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．4．填空：（1）_____________；（2）；（3）；三、提高练习：1．求的值，其中2．若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算．作业：课本P36习题1.13：1、2．教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：（1）(a＋b)2＝a2＋b2（2）(＋a)(2－a)＝6－a2对公式的真正理解有待加强． 第十四课时1.8完全平方公式（2）教学目标：1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．2．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算．3．综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．教学重点：1．运用完全平方公式进行一些数的简便运算；2．综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．活动准备：学生熟记公式教学过程：（一）课前复习：算下列各题：1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．．通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固，同时帮助学生进一步理解与的关系．（二）提出问题，引入新课：若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？（三）新课：1．例：利用完全平方公式计算：（1）1022；（2）1972．先分析，再课件演示解答过程2．练习：利用完全平方公式计算：（1）982；（2）2032．3．例：计算：（1）；（2）．方法一：按运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项；方法二：先利用平方差公式，再合并同类项．注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号 4．练习：计算：（1）；（2）；（3）．5．例：计算：（1）；（2）．练习：．6．补例：若，则k＝_________；若是完全平方式，则k＝________．（四）小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式．（五）作业：第38页习题1、2、3教后记：简便计算完成得较好，但形如的计算多数同学没有掌握，不会分组拆项． 第十五课时1.9　整式的除法（1）教学目标：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．教学过程：一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由．（1）（2）（3）提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算．讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．二、例题讲解：1．计算：（1）；（2）；（3）．做巩固练习1．2．月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？做巩固练习2．三、巩固练习：1．计算： （1）；（2）；（3）；（4）．2．计算：（1）；（2）．小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．作业：课本P41习题1.15：1、2、4．教学后记： 第十六课时1.9　多项式除以单项式教学目的：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．教学重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．教学过程：一、复习提问1．计算并回答问题：（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(－a2b2c)÷3ab2．（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2．计算并回答问题：（1）3x(x2－x＋1)；（2）－4a·(a2－a＋2)．（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式．说明：希望学生能写出2×3＝6，(2的3倍是6)3×2＝6，(3的2倍是6)6÷2＝3，(6是2的3倍)6÷3＝2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．二、新课1．新课引入．对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．2．法则的推导．引例：(8x3－12x2＋4x)÷4x＝(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x　·　(　？　)　＝8x3－12x2＋4x．原乘法运算：　乘式　　　乘式　　　积(现除法运算)：(除式)　(待求的商式)　(被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．解：(8x3－12x2＋4x)÷4x＝8x3÷4x－12x2÷4x＋4x÷4x＝2x2－3x＋4x．思考题：(8x3－12x2＋4x)÷(－4x)＝？以上的思想，可以概括为“法则”：(am＋mb＋cm)÷m＝am÷m＋bc÷m＋cm÷m 法则的语言表达是：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．3．巩固法则．例1　计算：（1）(28a3－14a2＋7a)÷7a；（2）(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y)．小结：（1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；（2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．（3）在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简．练习1．计算：（1）(6xy＋5x)÷x；（2）(15x2y－10xy2)÷5xy；（3）(8a2b－4ab2)÷4ab；（4）(4c2d＋c3d3)÷(－2c2d)．例2　化简［(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x］÷2x．解：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x]÷2x＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8x)÷2x＝(4x2－8x)÷2x＝2x－4．三、小结1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m．答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：（1）多项式的每一项除以单项式；（2）所得的商相加．所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成．学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题．2．多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？教后记： 第十七课时2.1台球桌面上的角教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题．教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念；2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等．判断是否是对顶角．教学过程：内容一：展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与∠1之间的关系：∠ADF＋∠1＝180º；∠ADC＋∠1＝180º；∠BDC＋∠1＝180º；∠EDB＋∠1＝180º；∠2＝∠1º……教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系．在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念．教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制．（为下面的对顶角的学习作铺垫）想一想：在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论．鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由．内容二：12议一议：（1）用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？（2）如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠ 2有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？由此引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论．学生观察课件的演示过程，获得直观的体会，在观察中总结出对顶角的特征，并用自己的语言表达出来．思考：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数是多少度吗？你的根据是什么？小结：（1）余角、补角的概念．（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．（3）对顶角的概念和“对顶角相等”．作业：课本P52　习题2.1：1、2、3．教学后记：学生对补角、余角、对顶角等概念有了一个初步的认识．会求一个角的余角、补角，能在简单的图形中找到对顶角．但对“等角的余角相等、等角的补角相等”不能很好地理解． 第十八课时2.2探索直线平行的条件（1）教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2、会认由三线八角所成的同位角；3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题．教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________；（2）在同一平面内，___________两条直线的是平行线．（二）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三）新课：1．学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容．2．改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流．3．由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？ABCDEF123456782ABCDEF13456784、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由．ABCDEFGH50°50°130° 5、完成第55页随堂练习1、2题（四）小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等．要特别注意数形结合．（五）作业：第55页习题1、2题教后记：学生基本会找同位角，也能找出平行的直线，但说理方面欠条理性． 第十九课时2.2探索直线平行的条件（2）教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力．2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题．3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．145abc23678准备活动：1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的所有同位角．教学过程：BA一、引入：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）．他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？定义：1、内错角；2、同旁内角．二、探索练习：观察三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？★结论：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．三、巩固练习：ABCDEFG12341、如右图，∵∠1＝∠2∴_____∥_____，___________________________∵∠2＝_____ ∴____∥____，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180º∴____∥_____，___________________________ABCDEF43215∴AC∥FG，_______________________________2、如右图，∵DE∥BC∴∠2＝_____，___________________________∴∠B＋_____＝180º，___________________∵∠B＝∠4∴_____∥_____，________________________∴____＋_____＝180º，两直线平行，同旁内角互补小结：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．作业：课本P58习题2.3：1、2、3．教学后记：初步了解内错角和同旁内角，但在三线八角图中，找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱，不过能通过观察内错角、同旁内角度数的变化发现“内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行”．在实际应用中比较乱，出现“同旁内角相等，两直线平行”的错误． 第二十课时2.3　平行线的性质（1）教学目的：1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．重点难点：1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一．2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．教学过程：一、巩固旧知，问题引入．巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题．二、实验验证，探索特征．1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）2、学生实验（发印好平行线的纸单）（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交．（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简记为“两直线平行，同位角相等”识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？4、问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在此能否积极地、有条理地思考）结论：　“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同．）5、归纳平行线的三个性质及三个判定三、例题学习，实践运用．求一求 例：如图，AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数（二）做一做：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由．（三）考考你：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A＝115º，∠D＝100º．已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数．（学生尝试用自己的方式书写说理过程）（四）填空：已知：如图，∠ADE＝60º，∠B＝60º，∠C＝80º．问∠AED等于多少度？为什么？∵∠ADE＝∠B＝60º（已知）∴DE//BC（_______________________________________）∴∠AED＝∠C＝80º(____________________________________)(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)四、课堂小结：1、说说平行线的三个性质是什么？2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定；知平行，用性质．五、课后作业：教材52页1、2、3题平行线的 第二十一课时2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用．教学重点：1．作一条线段等于已知线段．2．作线段的和、差、倍数等．教学难点：作线段的和、差．教学过程：一、新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？教师向学生详细的讲授尺规作图法．（1）作射线A´C´；（2）以点A´为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A´C´于点B´．A´B´就是所作的线段．教师强调注意事项：（1）解题前要写“解”；（2）严格按作图要求操作；（3）保留作图痕迹；（4）下结论.二、巩固练习：（一）用尺规作一条线段等于已知线段.（1）已知：线段AB，求作：线段A´B´，使得A´B´＝AB.（二）用尺规作一条线段等于已知线段的倍数：（3）已知：线段AB，求作：线段A´B´，使得A´B´＝2AB.（三）用尺规作一条线段等于已知线段的和：（5）已知：线段a，b 求作：线段AD，使得AD＝a＋b.（6）已知：线段AB、CD、EF．求作：线段A´F´，使得A´F´＝AB＋CD＋EF.（四）用尺规作一条线段等于已知线段的差：（7）已知：线段AB，CD．求作：线段A´D´，使得A´D´＝AB－CD．通过练习，自己动手操作．体会作图过程．熟悉尺规作图．小结：（1）如何作一条线段等于已知线段，应该注意什么问题．（2）如何作线段的和、差以及倍数．作业：课本P64习题2.5：1、2．教学后记：学生涉及过用圆规和直尺作一条线段等于已知线段，但是还不知道尺规作图的真正意义．对于简单的作一线段等于已知线段掌握比较好，但作一线段等于已知两线段的和、差以及倍数就不够理想了，有部分学生根本不知道那条线段就是题目所求．也就是不会下结论． 第二十二课时2.4　用尺规作角教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识．2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角．教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角．教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用．教学过程：一、问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二、.新课：（师生一起，边讲边练）内容一：(请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹哦!)（一）用尺规作一个角等于已知角.（1）已知：∠AOB，求作：∠A´O´B´，使∠A´O´B´＝∠AOB．（2）已知：∠，求作：∠AOB，使∠AOB＝∠．（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：（3）已知：∠1，求作：∠MON，使∠MON＝2∠1；∠COD，使∠COD＝3∠1．（三）用尺规作一个角等于已知角的和：（4）已知：∠1、∠2、∠3．求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2；②∠POQ，使∠POQ＝∠1＋∠2＋∠3；③∠MON，使∠MON＝2∠1＋∠2． （四）用尺规作一个角等于已知角的差：已知：∠α、∠β、∠γ．求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β；②∠POQ，使∠POQ＝∠α－∠β－∠γ；③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ．（五）综合练习：(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的!)k（1）已知：线段AB、∠α、∠β．求作：分别过点A、点B作∠CAB＝∠α、∠CBA＝∠β．（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC．（3）已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行．（4）已知：△ABC，求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC．（5）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC．三、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法．四、作业：第68页习题1（1）（2） 第二十三课时3.1　认识百万分之一教学目标：1．借助自己熟悉的事物，感受较小数．2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感．3．能用科学技术法表示绝对值较小的数．重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．教学过程：一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数．2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000；　　　（2）753000；　　　（3）205000000．3．在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012．二、创设问题情境引入：出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知1．出示投影：“议一议”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度．2．出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数．通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小．使大家认识了百万分之一．3．出示投影：“做一做”学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量．（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米．解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子．四、学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示： 1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？2、再估计图中动物的体重．五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数1．正的纯小数的科学记数法表示：（1）学生填空：0.00001＝＝10－5…（2）总结规律：0.0…01＝10－n教师：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为负整数，|n|等于非零的数前面的连续零的个数．六、小结今天你学到什么知识？1．感受了百万分之一有多小．2．用科学记数法表示绝对值较小的数．教后记：学生对于理解事物的百万分之一接受较好，但是对于单位的换算仍有问题，学生不明白如何进行思考进行换算，应加强这方面的练习． 第二十四课时3.2　近似数与有效数字教学目标：1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量．2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值．3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么．教学重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值．教学难点：指出较大数位的近似数的有效数字．教学过程：一、创设情景引入出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题．二、新课：（一）通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2（二）练习：1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（　　）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（　　）（3）张明家里养了5只鸡；（　　）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（　　）（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（　　）（7）圆周率π取3.14156．（　　）2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；（3）四舍五入到个位____________．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位．3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；5.93万____________；1.6×104_____________．4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1____________；（2）精确到0.01_________；（3）精确到0.001_______．5．把数73600精确到千位得到的近似数是_______________精确到万位得到的近似数是_________________ 6．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（　　）（A）3.695≤a＜3.705　　　　　　（B）3.6≤a＜3.80（C）3.695＜a≤3.705　　　　　　（D）3.700＜a≤3.7057．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（　　）（A）38.53　　（B）38.56001　　（C）38.549　　（D）38.5099分析近似数8与8.0的差别（三）讲解精确度、有效数字的概念：对于一个近似数从____边第____个不是____的数字起，到________的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．如：1、0.03296精确到万分位是_______，有____个有效数字，它们是_________________2、数0.8050精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________四、讲解例题，解后反思，加深对相关知识的理解．练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________（2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________（3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是______五、小结：什么是有效数字？按精确到哪一位，求近似值时要注意什么？六、作业：P83习题1、2 第二十五课时3.3世界新生儿图（1）教学目标：1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；3、经历估测平面图形面积的过程．教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．教学过程：一、新课：由《东体彩“36选7”图解分析》中的各中统计图而引出新课：说明我们学习“新生儿图”的必要性．教师指导学生仔细观察课本P84的新生儿图．寻找新生儿图透露出来的信息．可以从以下几个方面思考：（1）图形的面积之间的大小关系；（2）面积的大小表示什么？（3）面积的大小与新生儿有什么联系？（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比．你发现了什么？（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数．（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？学生通过讨论、交流得到信息．再讨论、交流中进步．教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性．（可以利用计算机帮助解决问题）二、下面列出了中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年的国土面积和人口情况：中国美国印度澳大利亚 国土面积/万千米2960.0936.4328.8774.1人口总数/万12238926519945611831（1）这四个国家之间的国土面积之比大约是多少？（2）如果要用图3－1的方式表示各个国家的人口总数，那么在这幅图中四个国家所占的面积之比大约会是多少？三、巩固练习：下表是1949年以后，我国历次人口普查情况（单位：亿）年份19531964198279902000人口5.946.9510.0811.3412.95（1）选择适当的统计图表示我国人口的变化情况；（2）计算每年平均增长的人口数；（3）分年段算出每年平均增长的人口数，并与（2）的结果进行比较，你能发现什么？小结：如何从各种统计图中分析出尽可能多的、有用的信息．作业：课本P87习题3.4：1．教学后记：学生的观察能力较差，学生不能很好地从统计图中尽可能多地获取信息，不大懂得发现问题，只能看到表面的东西，不善于独立思考，对估计图形的面积在老师的指导下勉强完成． 第二十六课时3.3世界新生儿图（2）教学目标：1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；3、经历估测平面图形面积的过程．教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．教学方法：观察、分析．教学工具：课件．准备活动：对下列各题的制折线统计图：1、我国小学学龄儿童入学率统计：年份1965198019851990199920002001入学率（％）84.793.095.997.899.199.199.12、我国从业人员构成（合计＝100）年份19901997199819992000第一产业50.549.949.850.150.0第二产业23.523.723.523.022.5第三产业26.026.426.726.927.5教学过程：一、新课：下面是世界人口和我国人口变化统计表（单位：亿）年份1957197419871999世界总人口数30405060我国总人口数6.318.6810.8612.78（1）用一幅折线统计图表示世界人口和我国人口的变化情况；（2）在上面的统计图中画出第三条折线，表示除中国外的其他国家人口的变化情况；（3）比较三条折线的变化趋势； （4）计算出不同时期的世界人口密度以及我国的人口密度；（5）求出不同时期我国人均拥有的国土面积．二、巩固练习：下表是1949年以后，我国历次人口普查情况（单位：亿）年份19531964198279902000人口5.946.9510.0811.3412.95（1）选择适当的统计图表示我国人口的变化情况；（2）计算每年平均增长的人口数；（3）分年段算出每年平均增长的人口数，并与（2）的结果进行比较，你能发现什么？小结：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息作业：课本P89习题3.5：1．教学后记： 第二十七课时4.1　游戏公平吗（1）教学目标：1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程．2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小．3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．教学重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．教学难点：游戏公平性的理解．教学过程：一、分四组做游戏：下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做下面的游戏．游戏规则如下：（1）一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B．（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分．（4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜．123456163542次数12345678910合计一组二组三组四组想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．二、议一议：（题见课本）得到结论：对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的； 对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定．由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．不可能发生必然发生01(100%)(50%)不确定事件通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性．用图表示如下：三、按课本99页做一做内容做游戏，并画图表示．小结：1．通过做实验知道三种事件发生的可能性大小2．怎样评价一个游戏对双方是否公平？教学后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验． 第二十八课时4.1　游戏公平吗（2）教学目标：经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是50%，深化游戏公平的认识．教学重点：掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．教学难点：掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解．教学过程：一、复习提问：右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做与上一节课相同的游戏．这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．123456163542对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定．由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题1．出示课本图文的投影．学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题．2．组织学生做掷硬币试验．（1）同桌两人做20次掷硬币试验，并将数据记录在下表（每人掷10次，一人掷币时，另一人记表）试验总次数20正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率反面朝上的频率 （2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、120次、240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的频率为纵轴的折线统计图．3．分析实验结果，发现规律．观察图形看到折线始终在频率为0.5的这条虚线上下波动；当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0.5，也就是说掷硬币时正面朝上的这件事发生的可能性为0．小结：1．通过做实验知道不确定事件发生的可能性大小2．什么是游戏公平原则？怎样评价一个游戏对双方是否公平？教后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验． 第二十九课时4.2摸到红球的概率教学目标：通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义．教学重点：1、求事件发生的概率；2、理解概率的意义教学难点：求时间发生的概率教学过程：先复习基本事件发生的概率：（1）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上．（2）任意选择电视的某一频道，它正在播动画片．（3）广州每年都会下雨．（4）任意买一张电影票，座位号是偶数．（5）当室外温度低于－10℃时，将一碗水放在室外水会结冰．一、探索活动：盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同．（1）学生上讲台摸球．问题：他最可能摸到什么颜色的球？一定回摸到红球吗？（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？让学生摸球，亲身体会事件发生的概率．（3）任意摸一个球，说出所有的可能的结果．通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式：P（摸到红球）＝＝活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同．让学生摸球．问题：他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？结论：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0

查看更多