【精品试卷】人教版 七年级下册数学 第07章 章末检测（含答案）

【精品试卷】人教版 七年级下册数学 第07章 章末检测（含答案）

第 7 章 平面直角坐标系 章末检测 (时间：90 分钟 满分：120 分) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1．如图，网格中画有一张脸，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 A．（1，0） B．（-1，0） C．（-1，1） D．（1，-1） 2．一个有序数对 A．可以确定一个点的位置 B．可以确定两个点的位置 C．可以确定一个或两个点的位置 D．不能确定点的位置 3．横坐标与纵坐标符号相同的点在 A．第二象限内 B．第一或第三象限内 C．第二或第四象限内 D．第四象限 4．若点 A（x，y）在坐标轴上，则 A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x+y=0 5．下列与（2，5）相连的直线与 y 轴平行的是 A．(5，2) B．(1，5) C．(–2，2) D．(2，1) 6．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示 A 点，(0，4)表示 B 点，那么 C 点的位置可表示为 A．(0，3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，0) 7．在平面直角坐标系中，点 A（–3，2），B（3，5），C（x，y），若 AC∥x 轴，则线段 BC 的最小值及 此时点 C 的坐标分别为 A．6，（–3，5） B．10，（3，–5） C．1，（3，4） D．3，（3，2） 8．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： ①f（m，n）=（m，–n），如 f（2，1）=（2，–1）； ②g（m，n）=（–m，–n），如 g（2，1）=（–2，–1）． 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（–3，–4）=（–3，4），那么 g[f（3，2）]等于 A．（3，2） B．（3，–2） C．（–3，2） D．（–3，–2） 9．已知点 P（a+5，9+a）位于第二象限的角平分线上，则 a 的值为 A．3 B．-3 C．-7 D．-1 10．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点 A，B，C，D，E，F 处有目标出现，目标的表示方法 为（r，α），其中，r 表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如， 点 A，D 的位置表示为 A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点 B，C，E，F 的位置，其中正 确的是 A．B（2，90°） B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．点 P（2a-1，a+2）在 x 轴上，则点 P 的坐标为__________．学-科网 12．已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 4，试写出一个符合条件的点__________． 13．如图，如果点 A 的位置为（1，2），那么点 B 的位置为__________，点 C 的位置为__________， 14．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，-1），则 校门的位置记作________． 15．早上 8 点钟时室外温度为 2℃，我们记作(8，2)，则晚上 9 点时室外温度为零下 3℃，我们应该记作 __________. 16．已知 A（a，0），B（–3，0）且 AB=7，则 a=__________． 17．第三象限的点 M（x，y）且|x|=5，y2=9，则 M 的坐标是__________． 18．在平面直角坐标系中，点 A 是 y 轴上一点，若它的坐标为（a–1，a+1），另一点 B 的坐标为（a+3，a–5）， 则点 B 的坐标是__________.学科-网 19．A、B 坐标分别为 A（1，0）、B（0，2），若将线段 AB 平移到 A1B1，A 与 A1 对应，A1、B1 的坐标分 别为 A1（2，a），B1（b，3），则 a+b=__________． 20．如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0），点 A 第一次跳动至点 A1（-1，1），第二次向右跳动 3 个 单位至点 A2（2，1），第三次跳动至点 A3（-2，2），第四次向右跳动 5 个单位至点 A4（3，2），……， 依此规律跳动下去，点 A 第 2018 次跳动至点 A2018 的坐标是__________． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．某市有 A，B，C，D 四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当 的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标． 22．如图是由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格，格点(网格线的交点)A，B，C，D 分别表示四个 景点．请建立适当的平面直角坐标系，并写出点 A，B，C，D 的坐标． 23．已知三角形 ABC 中，点 A（–1，2），B（–3，–2），C（3，–3）. ①在直角坐标系中，画出三角形 ABC； ②求三角形 ABC 的面积. 24．已知平面直角坐标系中有一点  2 3, 1M m m  . （1）点 M 到 y 轴的距离为 1 时，求 M 的坐标； （2）点  5, 1N  且 MN∥x 轴时，求 M 的坐标. 25．如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动.它从 A 处出发去看望 B、C、D 处 的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从 A 到 B 记为：A→B(+1，+4)，从 B 到 A 记为：B→A(–1，–4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中 A→C(__________，__________)，B→C(__________，__________)，C→(+1，__________)； （2）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，–1），（–2，+3），（–1， –2），请在图中标出 P 的位置；学-科网 （3）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （4）若图中另有两个格点 M、N，且 M→A（3–a，b–4），M→N（5–a，b–2），则 N→A 应记为什么？ 26．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中． （1）若点 P 在第三象限的角平分线上，求 x 的值； （2）若点 P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为 9，求 x 的值． 27．如图，用点 A（3，1）表示放置 3 个胡萝卜、1 棵青菜，点 B（2，3）表示放置 2 个胡萝卜、3 棵青菜． （1）写出其他各点 C，D，E，F 所表示的意义； （2）若一只兔子从 A 到达 B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B； ③A→F→E→B．则走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条路吃到的青菜最多？ 28．（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（5，0），C（3，-5），D（-3， -5），E（3，5）； （2）A 点到原点的距离多少？ （3）将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点重合． （4）连接 CE，则直线 CE 与 y 轴是什么位置关系？ （5）点 D 分别到 x、y 轴的距离是多少？ 1．【答案】A 【解析】如图，嘴的位置可以表示为（1，0），故选 A． 2．【答案】A 【解析】根据有序数对的含义，知用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义， 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置，故选 A． 5．【答案】D 【解析】与 2,5 相连所得的直线与 y 轴平行，则直线上点的横坐标一定与  2,5 的横坐标相同，各选 项中只有 D 选项 2,1 符合.故选 D． 6．【答案】C 【解析】已知（0，0）表示 A 点，（0，4）表示 B 点，建立如图所示的坐标系， ∴点 C 的坐标为（3，2）.故选 C． 7．【答案】D 【解析】依题意可得： ∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当 BC⊥AC 于点 C 时，点 B 到 AC 的距离最短，即 BC 的最小值=5–2=3， 此时点 C 的坐标为（3，2），故选 D． 12．【答案】（-1，5）答案不唯一 【解析】设点的坐标为（x，y），第二象限中点的特征为：横坐标为负数，纵坐标为正数，所以满足 x+y=4，且 x<0，y>0 即可，如（-1，5），答案不唯一． 13．【答案】（0，1）；（-1，0） 【解析】如果点 A 的位置为（1，2），那么点 B 的位置为（0，1），点 C 的位置为（-1，0），故答案 为：（0，1）；（-1，0）． 14．【答案】（-2，0） 【解析】建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（-2，0），故答案为：（-2，0）． 15．【答案】(21，–3) 【解析】因晚上 9 点时即 21 点，零下 3℃为−3℃，所以晚上 9 点时室外温度为零下 3℃，我们应该记 作(21，−3).故答案填：(21，−3). 16．【答案】–10 或 4 【解析】∵A（a，0），B（–3，0）且 AB=7， ∴a=–3–7=–10 或 a=–3+7=4， 故答案为：–10 或 4． 17．【答案】（–5，–3） 【解析】第三象限内点 M（x，y）且|x|=5，y2=9，则 M 的坐标是（–5，–3）， 故答案为：（–5，–3）． 18．【答案】（4，–4） 【解析】∵点 A(a−1，a+1)是 y 轴上一点，∴a−1=0，解得 a=1， ∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点 B 的坐标是(4，−4).故答案为：(4，−4). 19．【答案】2 【解析】根据坐标可得平移过程是先向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，则 a=1，b=1．则 a+b=2. 故答案为 2.学=科网 20．【答案】（1010，1009） 【解析】观察可知：第 2 次跳动至点 A2 的坐标是（2，1），第 4 次跳动至点 A4 的坐标是（3，2），第 6 次跳动至点 A6 的坐标是（4，3），第 8 次跳动至点 A8 的坐标是（5，4），……则第 2n 次跳动至点 A2n 的坐标是（n+1，n），故第 2018 次跳动至点的坐标是（1010，1009），故答案为：（1010，1009）． 21．【解析】若建立如图所示的直角坐标系： 则 A，B，C，D 的坐标分别为：A（10，9），B（6，−1），C（−2，7.5），D（0，0）．（答案不唯一） 22．【解析】答案不唯一．如：建立如图所示的平面直角坐标系． 点 A 的坐标为（0，0），点 B 的坐标为（–3，–1），点 C 的坐标为（–5，3），点 D 的坐标为（–1，4）． 23．【解析】（1）三角形 ABC 如图所示： （2）如图，构建了长方形 DECF， S 三角形 ABC=S 长方形 DECF–S 三角形 ADB–S 三角形 BEC–S 三角形 AFC =6×5– 1 2 ×2×4– 1 2 ×1×6– 1 2 ×5×4 =30–4–3–10 =30–17 =13． 24．【解析】（1）∵点 M（2m–3，m+1），点 M 到 y 轴的距离为 1， ∴|2m–3|=1，解得：m=1 或 m=2， 当 m=1 时，点 M 的坐标为（–1，2）， 当 m=2 时，点 M 的坐标为（1，3）； 综上所述：点 M 的坐标为（–1，2）或（1，3）； （2）∵点 M（2m–3，m+1），点 N（5，–1）且 MN∥x 轴， ∴m+1=–1，解得：m=–2， 故点 M 的坐标为（–7，–1）． 25．【解析】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负， ∴A→C 记为（3，4），B→C 记为（2，0），C→D 记为（1，–2）， 故答案为：3；4；2；0；D； 2 ； （2） P 点位置如图所示； （3）据已知条件可知：A→B 表示为：（1，4），B→C 记为（2，0），C→D 记为（1，–2）； ∴该甲虫走过的路线长为 1+4+2+1+2=10； （4）∵M→A（3–a，b–4），M→N（5–a，b–2）， ∴5–a–（3–a）=2，b–2–（b–4）=2， ∴点 A 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点 N， ∴N→A 应记为（–2，–2）． 26．【解析】（1）由题意得 4x=x-3，解得 x=-1，此时点 P 坐标为（-4，-4）． （2）由题意得 4x+[-（x-3）]=9， 则 3x=6， 解得 x=2， 此时点 P 坐标为（8，-1）． 27．【解析】（1）因为点 A（3，1）表示放置 3 个胡萝卜、1 棵青菜，点 B（2，3）表示放置 2 个胡萝卜、 3 棵青菜， 所以可以类比点 C 的坐标是（2，1），它表示的意义是放置 2 个胡萝卜、1 棵青菜． 点 D 的坐标是（2，2），它表示的意义是放置 2 个胡萝卜、2 棵青菜； 点 E 的坐标是（3，3），它表示的意义是放置 3 个胡萝卜、3 棵青菜； 点 F 的坐标是（3，2），它表示的意义是放置 3 个胡萝卜、2 棵青菜． 28．【解析】（1）描点如下： （2）如图所示：A 点到原点的距离是 3． （3）将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 D 重合． （4）如图所示：CE∥y 轴． （5）点 D 分别到 x、y 轴的距离分别是 5 和 3．