2019七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9不等式的性质

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2019七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9不等式的性质

第九章 ‎9.1.2‎不等式的性质 知识点1:不等式的性质1‎ 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.‎ 即如果a>b,那么a±c>b±c.‎ 知识点2:不等式的性质2‎ 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.‎ 即如果a>b,c>0,那么ac>bc .‎ 知识点3:不等式的性质3‎ ‎  不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么acc>b    B.b>a>c    C.a>b>c    D.c>a>b 答案:C　‎ 点拨：由图可知3b<‎2a,可知bb>c.‎ 考点2:应用不等式的基本性质求字母的取值范围 ‎【例2】　若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x<,试确定a的取值范围.‎ 解:∵不等式(1-a)x>2可化为x<.‎ 2‎ 根据不等式的性质可知:1-a<0,∴a>1.∴a的取值范围为a>1.‎ 点拨：把不等式x>2化为x<时,就是把不等式两边同时除以了1-a,我们发现不等号方向发生了变化,说明这个不等式两边同时除以了一个负数,由此我们可以列出不等式1-a<0,进而求出a的范围.‎ 考点3:将不等式化成x>a或xa或x5x-4;‎ ‎(4)4-3x<4x-3;(5)+1>4;(6)-+1>.‎ 解:(1)不等式两边都减去12得-x>-2,由不等式的性质3,得x<2.‎ ‎(2)对不等式两边同时减去2x+4得4x<-4,由不等式的性质2,得x<-1.‎ ‎(3)对2x+5>5x-4两边同时减去2x,得3x-4<5,再由不等式的性质1,不等式两边同时加上4,得3x<9,即x<3.‎ ‎(4)4-3x<4x-3,得7x>7(由不等式的性质1,两边同时加上3x+3),再由不等式的性质2,两边同除以7,得x>1.‎ ‎(5)由+1>4,两边同时减去1,得>3,两边同乘3,得x>9.‎ ‎(6)对-+1>两边同时乘6,得-4x+6>3x-3,再对不等式两边同时加上4x+3,得7x<9,故x<.‎ 点拨：根据不等式的性质,我们可以对不等式进行等价变形,把不等式化成x>a或x
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