2017-2018学年江苏省徐州市丰县七年级上第一次月考数学试卷含解析

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2017-2018学年江苏省徐州市丰县七年级上第一次月考数学试卷含解析

‎2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级(上)第一次月考数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎1.﹣的相反数是(  )‎ A. B.﹣ C.2 D.﹣2‎ ‎2.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为(  )‎ A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105‎ ‎3.下列计算正确的是(  )‎ A.23=6 B.﹣42=﹣16 C.﹣8﹣8=0 D.﹣5﹣2=﹣3‎ ‎4.有四包洗衣粉,每包以标准克数为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是(  )‎ A.+6 B.﹣7 C.﹣14 D.+18‎ ‎5.若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数,则a+b+c=(  )‎ A.0 B.﹣2 C.0或﹣2 D.﹣1或1‎ ‎6.若|a|+a=0,则a是(  )‎ A.零 B.负数 C.非负数 D.负数或零 ‎7.下列计算正确的是(  )‎ A.(﹣3)﹣(﹣5)=﹣8 B.(﹣3)+(﹣5)=+8 C.(﹣3)3=﹣9 D.﹣32=﹣9‎ ‎8.下列比较大小正确的是(  )‎ A.﹣<﹣ B.﹣(﹣21)<+(﹣21) C.﹣|﹣10|>8 D.﹣|﹣7|=﹣(﹣7)‎ ‎9.下列说法正确的有(  )‎ ‎(1)任何一个有理数的平方都是正数; ‎ ‎(2)两个数比较,绝对值大的反而小;‎ ‎(3)﹣a不一定是负数;‎ ‎(4)符号相反的两个数互为相反数.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为(  )‎ A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎ ‎ 二、填空题(本题共8小题,每题3分,共计24分)‎ ‎11.在“﹣3,,2π,0.101001”中无理数有   个.‎ ‎12.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是   .‎ ‎13.绝对值小于3的所有整数有   .‎ ‎14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高   米.‎ ‎15.已知|x|=3,|y|=1,且x+y<0,则x﹣y的值是   .‎ ‎16.若m、n互为相反数、c、d互为倒数,则m+n﹣2cd=   .‎ ‎17.按如图程序计算,如果输入的数是﹣2,那么输出的数是   .‎ ‎18.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是(  )‎ A.a>b B.ab<0 C.b﹣a>0 D.a+b>0‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎19.计算:‎ ‎(1)﹣23﹣(﹣18)﹣1+(﹣15)+23‎ ‎(2)(﹣83)÷2+×(﹣16)‎ ‎(3)(﹣+)÷(﹣)‎ ‎(4)﹣16﹣×[3﹣(﹣3)2]﹣2÷(﹣).‎ ‎20.在数轴上画出表示数﹣|﹣3|,﹣(﹣2)2,﹣的点,把这组数从小到大用“<”号连接起来.‎ ‎21.请把下列各数填入相应的集合中 ‎,5.2,0,2π,,﹣22,,2005,﹣0.030030003…‎ 正数集合:{ …}‎ 负数集合:{ …}‎ 无理数集合:{ …}‎ 有理数集合:{ …}.‎ ‎22.日照高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)‎ ‎+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16‎ ‎(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?‎ ‎(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?‎ ‎(3)若汽车耗油量为0.5升/千米,则这次养护共耗油多少升?‎ ‎23.阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是=ad﹣bc.‎ 例如: =1×4﹣2×3=﹣2, =(﹣2)×5﹣4×3=﹣22.‎ ‎(1)按照这个规定请你计算的值;‎ ‎(2)按照这个规定请你计算:当|x﹣2|=0时,的值.‎ ‎24.观察下列各式:13=1=;13+23=9=;13+23+33=36=;13+23+33+43=100=…‎ 回答下面的问题:‎ ‎(1)13+23+33+43+…+103=   (写出算式即可);‎ ‎(2)计算13+23+33+…+993+1003的值;‎ ‎(3)计算:113+123+…+993+1003的值.‎ ‎2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎1.﹣的相反数是(  )‎ A. B.﹣ C.2 D.﹣2‎ ‎【考点】14:相反数.‎ ‎【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫相反数即可求解.‎ ‎【解答】解:根据概念得:﹣的相反数是.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎2.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为(  )‎ A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105‎ ‎【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:110000=1.1×105,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎3.下列计算正确的是(  )‎ A.23=6 B.﹣42=﹣16 C.﹣8﹣8=0 D.﹣5﹣2=﹣3‎ ‎【考点】1E:有理数的乘方;1A:有理数的减法.‎ ‎【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果,再进行比较.‎ ‎【解答】解:A、23=8≠6,错误;‎ B、﹣42=﹣16,正确;‎ C、﹣8﹣8=﹣16≠0,错误;‎ D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3,错误;‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎4.有四包洗衣粉,每包以标准克数为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是(  )‎ A.+6 B.﹣7 C.﹣14 D.+18‎ ‎【考点】11:正数和负数.‎ ‎【分析】根据正负数的绝对值越小,越接近标准,可得答案.‎ ‎【解答】解:|6|<|﹣7|<|﹣14|<|18|,‎ A越接近标准,‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎5.若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数,则a+b+c=(  )‎ A.0 B.﹣2 C.0或﹣2 D.﹣1或1‎ ‎【考点】12:有理数.‎ ‎【分析】找出最大的负整数,最小的自然数,以及倒数等于本身的数,确定出a,b,c的值.‎ ‎【解答】解:根据题意得:a=0,b=﹣1,c=1或﹣1,‎ 则原式=﹣1+0+1=0,或原式=﹣1+0﹣1=﹣2,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎6.若|a|+a=0,则a是(  )‎ A.零 B.负数 C.非负数 D.负数或零 ‎【考点】15:绝对值.‎ ‎【分析】根据绝对值的性质,对选项进行一一分析,排除错误答案.‎ ‎【解答】解:A、当a为负数时,|a|+a=﹣a+a=0,故错误;‎ B、当a为0时,|a|+a=0,故错误;‎ C、当a为正数时,|a|+a=a+a=2a≠0,故错误;‎ D、正确.‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎7.下列计算正确的是(  )‎ A.(﹣3)﹣(﹣5)=﹣8 B.(﹣3)+(﹣5)=+8 C.(﹣3)3=﹣9 D.﹣32=﹣9‎ ‎【考点】1E:有理数的乘方;19:有理数的加法;1A:有理数的减法.‎ ‎【分析】A、根据有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数;‎ B、根据有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;‎ C、D根据有理数乘方含义.‎ ‎【解答】解:A、(﹣3)﹣(﹣5)=(﹣3)+(+5)=2,故本选项错误;‎ B、(﹣3)+(﹣5)=﹣(3+5)=﹣8,故本选项错误;‎ C、(﹣3)3=(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)=﹣27,故本选项错误;‎ D、﹣32=﹣3×3=﹣9,正确.‎ 故选D ‎ ‎ ‎8.下列比较大小正确的是(  )‎ A.﹣<﹣ B.﹣(﹣21)<+(﹣21) C.﹣|﹣10|>8 D.﹣|﹣7|=﹣(﹣7)‎ ‎【考点】18:有理数大小比较.‎ ‎【分析】先化简各数,再根据有理数大小的比较法则进行判断.‎ ‎【解答】解:A、﹣<﹣;‎ B、﹣(﹣21)=21>+(﹣21)=﹣21;‎ C、﹣|﹣10|=﹣10<8;‎ D、﹣|﹣7|=﹣7<﹣(﹣7)=7.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎9.下列说法正确的有(  )‎ ‎(1)任何一个有理数的平方都是正数; ‎ ‎(2)两个数比较,绝对值大的反而小;‎ ‎(3)﹣a不一定是负数;‎ ‎(4)符号相反的两个数互为相反数.[来源:学科网ZXXK]‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【考点】1E:有理数的乘方;11:正数和负数;14:相反数;18:有理数大小比较.‎ ‎【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可.‎ ‎【解答】解:(1)0的平方是0,故A错误;‎ ‎(2)两个负数比较,绝对值大的反而小,故B错误;‎ ‎(3)当a为负数时,﹣a表示正数,故C正确;‎ ‎(4)只有符号不同的两个数互为相反数,故D错误.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎10.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为(  )‎ A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4‎ ‎【考点】1F:非负数的性质:偶次方;16:非负数的性质:绝对值.‎ ‎【分析】本题考查了非负数的性质:若两个非负数的和为0,则两个非负数都为0.‎ ‎【解答】解:∵|m﹣3|+(n+2)2=0,‎ ‎∴m﹣3=0且n+2=0,‎ ‎∴m=3,n=﹣2.‎ 则m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本题共8小题,每题3分,共计24分)‎ ‎11.在“﹣3,,2π,0.101001”中无理数有 1 个.‎ ‎【考点】26:无理数.‎ ‎【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.‎ ‎【解答】解:无理数有2π,只有1个.‎ 故答案是:1.‎ ‎ ‎ ‎12.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是 ﹣3 .‎ ‎【考点】13:数轴.‎ ‎【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.‎ ‎【解答】解:设点A表示的数是x.‎ 依题意,有x+7﹣4=0,‎ 解得x=﹣3.‎ 故答案为:﹣3‎ ‎ ‎ ‎13.绝对值小于3的所有整数有 ﹣2,﹣1,0,1,2 .‎ ‎【考点】15:绝对值.‎ ‎【分析】根据绝对值的含义和求法,可得绝对值小于3的所有整数有5个:﹣2,﹣1,0,1,2,据此解答即可.‎ ‎【解答】解:绝对值小于3的所有整数有:﹣2,﹣1,0,1,2.‎ 故答案为:﹣2,﹣1,0,1,2.‎ ‎ ‎ ‎14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高 35 米.[来源:学§科§网]‎ ‎【考点】1A:有理数的减法;18:有理数大小比较.‎ ‎【分析】‎ 用最高的甲地减去最低的乙地,然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:20﹣(﹣15),‎ ‎=20+15,‎ ‎=35米.‎ 故答案为:35.‎ ‎ ‎ ‎15.已知|x|=3,|y|=1,且x+y<0,则x﹣y的值是 ﹣4或﹣2 .‎ ‎【考点】1A:有理数的减法;15:绝对值;19:有理数的加法.[来源:学科网]‎ ‎【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值,再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:∵|x|=3,|y|=1,‎ ‎∴x=±3,y=±1,‎ ‎∵x+y<0,‎ ‎∴x=﹣3,y=±1,‎ ‎∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4,‎ 或x﹣y=﹣3﹣(﹣1)=﹣3+1=﹣2.‎ 故答案为:﹣4或﹣2.‎ ‎ ‎ ‎16.若m、n互为相反数、c、d互为倒数,则m+n﹣2cd= ﹣2 .‎ ‎【考点】33:代数式求值;14:相反数;17:倒数.‎ ‎【分析】根据题意可知:m+n=0,cd=1,然后代入计算即可.‎ ‎【解答】解:∵m、n互为相反数、c、d互为倒数,‎ ‎∴m+n=0,cd=1.‎ ‎∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2.‎ 故答案为:﹣2.‎ ‎ ‎ ‎17.按如图程序计算,如果输入的数是﹣2,那么输出的数是 ﹣162 .‎ ‎【考点】1C:有理数的乘法;15:绝对值.‎ ‎【分析】根据有理数的乘法,可得答案.‎ ‎【解答】解:﹣2×(﹣3)=6,6×(﹣3)=﹣18,﹣18×(﹣3)=54,54×(﹣3)=﹣162,‎ 故答案为:﹣162.‎ ‎ ‎ ‎18.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是(  )‎ A.a>b B.ab<0 C.b﹣a>0 D.a+b>0‎ ‎【考点】18:有理数大小比较;13:数轴;19:有理数的加法;1A:有理数的减法;1C:有理数的乘法.‎ ‎【分析】首先得到b<a<0,再结合有理数的运算法则进行判断.‎ ‎【解答】解:根据数轴,得b<a<0.‎ A、正确;‎ B、两个数相乘,同号得正,错误;‎ C、较小的数减去较大的数,差是负数,错误;‎ D、同号的两个数相加,取原来的符号,错误.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎19.计算:‎ ‎(1)﹣23﹣(﹣18)﹣1+(﹣15)+23‎ ‎(2)(﹣83)÷2+×(﹣16)‎ ‎(3)(﹣+)÷(﹣)‎ ‎(4)﹣16﹣×[3﹣(﹣3)2]﹣2÷(﹣).‎ ‎【考点】1G:有理数的混合运算.‎ ‎【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;‎ ‎(2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;‎ ‎(3)原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果;‎ ‎(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.‎ ‎【解答】解:(1)原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2; ‎ ‎(2)原式=﹣83×﹣=﹣=﹣44;‎ ‎(3)原式=(﹣+)×(﹣36)=﹣18+24﹣16=﹣10; ‎ ‎(4)原式=﹣1﹣×(﹣6)+4=﹣1+1+4=4.‎ ‎ ‎ ‎20.在数轴上画出表示数﹣|﹣3|,﹣(﹣2)2,﹣的点,把这组数从小到大用“<”号连接起来.‎ ‎【考点】18:有理数大小比较;13:数轴;15:绝对值.‎ ‎【分析】先在数轴上表示各个数,再比较即可.‎ ‎【解答】解:‎ ‎﹣(﹣2)2<﹣|﹣3|<﹣1.‎ ‎ ‎ ‎21.请把下列各数填入相应的集合中 ‎,5.2,0,2π,,﹣22,,2005,﹣0.030030003…‎ 正数集合:{ …}‎ 负数集合:{ …}‎ 无理数集合:{ …}‎ 有理数集合:{ …}.‎ ‎【考点】27:实数.‎ ‎【分析】利用实数的分类判定即可.[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎【解答】解:正数集合{}‎ 负数集合{}‎ 无理数集合{2π,﹣0.030030003…}‎ 有理数集合{}‎ 故答案为:{},{},{2π,﹣0.030030003…},{}‎ ‎ ‎ ‎22.日照高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)‎ ‎+17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16‎ ‎(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?‎ ‎(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?‎ ‎(3)若汽车耗油量为0.5升/千米,则这次养护共耗油多少升?‎ ‎【考点】11:正数和负数.‎ ‎【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;‎ ‎(2)根据有理数的加法,可得每次行程,根据绝对值的意义,可得答案;‎ ‎(3)根据单位耗油量乘以路程,可得答案.‎ ‎【解答】解:(1)17+(﹣9)+7+(﹣15)+(﹣3)+11+(﹣6)+(﹣8)+5+16=15(千米),‎ 答:养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米;‎ ‎(2)第一次17千米,第二次15+(﹣9)=6,第三次6+7=13,第四次13+(﹣15)=﹣2,第五次﹣2+(﹣3)=﹣5,第六次﹣5+11=6,第七次6+(﹣6)=0,第八次0+(﹣8)=﹣8,第九次﹣8+5=﹣3,第十次﹣3+16=13,‎ 答:最远距出发点17千米;‎ ‎(3)(17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16)×0.5=97×0.5=48.5(升),‎ 答:这次养护共耗油48.5升.‎ ‎ ‎ ‎23.阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是=ad﹣bc.‎ 例如: =1×4﹣2×3=﹣2, =(﹣2)×5﹣4×3=﹣22.‎ ‎(1)按照这个规定请你计算的值;‎ ‎(2)按照这个规定请你计算:当|x﹣2|=0时,的值.‎ ‎【考点】45:整式的加减—化简求值;1G:有理数的混合运算.‎ ‎【分析】(1)原式利用已知的新定义计算即可求出值;‎ ‎(2)利用绝对值的代数意义求出x的值,原式利用题中新定义计算,将x的值代入计算即可求出值.‎ ‎【解答】解:(1)原式=5×(﹣2)﹣(﹣3)×(﹣4)=﹣10﹣12=﹣22;‎ ‎(2)∵|x﹣2|=0,∴x﹣2=0,‎ 解得:x=2,‎ 则原式=3×(﹣2)﹣2×14=﹣34.‎ ‎ ‎ ‎24.观察下列各式:13=1=;13+23=9=;13+23+33=36=;13+23+33+43=100=…‎ 回答下面的问题:‎ ‎(1)13+23+33+43+…+103= ×102×112 (写出算式即可);‎ ‎(2)计算13+23+33+…+993+1003的值;‎ ‎(3)计算:113+123+…+993+1003的值.‎ ‎【考点】37:规律型:数字的变化类.‎ ‎【分析】(1)(2)由题意可知:从1开始连续自然数的立方和,等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的,由此规律计算得出答案即可;‎ ‎(3)由(2)的结果减去(1)的结果即可.‎ ‎【解答】解:(1)13+23+33+43+…+103=×102×112;‎ ‎(2)13+23+33+…+993+1003‎ ‎=×1002×1012‎ ‎=25502500;‎ ‎(3)×1002×1012﹣×102×112‎ ‎=25502500﹣3025‎ ‎=25499475.‎ ‎ ‎
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