七年级上数学12月月考试卷及答案

七年级上数学12月月考试卷及答案

鄂州市梁子湖区2016年秋季七年级月考数学试卷 ‎　‎ 一．选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（　　）‎ A．﹣a是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数 ‎3．同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在‎3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（　　）‎ A．5.01×107 B．5.01×‎108 ‎C．5.01×109 D．50.1×107‎ ‎4．下列说法正确的是（　　）‎ A．若|a|=﹣a，则a＜0 B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式 C．若a＜0，ab＜0，则b＞0 D．若a=b，m是有理数，则=‎ ‎5．设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（　　）‎ A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x ‎6．将方程变形正确的是（　　）‎ A．9+ B．0.9+w C．9+ D．0.9+=3﹣10x ‎7．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（　　）‎ A．赚了5元 B．亏了25元 C．赚了25元 D．亏了5元 ‎8．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（　　）‎ A．20 B．‎25 ‎ C．30 D．35‎ ‎9．已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为（　　）‎ A．3 B．‎7 ‎C．10 D．﹣10‎ ‎10．我们来定义一种运算： =ad﹣bc．例如=2×5﹣3×4=﹣2；再如=3x﹣2，按照这种定义，当x满足（　　）时，．‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算：﹣2﹣（﹣3）=　　．‎ ‎12．若2x+1是﹣9的相反数，则x=______．‎ ‎13．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为______．‎ ‎14．有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：　　．‎ ‎15．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为______．‎ ‎16．阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，an，记Sk=a1+a2+…ak，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为______．‎ 三．解答题（第17、18、19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题10分，第24题12分，共72分）‎ ‎17．计算：‎ ‎18．解下列方程 ‎（1） （2）‎ ‎19．已知：A﹣2B=‎7a2﹣7ab，且B=﹣‎4a2+6ab+7．‎ ‎（1）求A等于多少？‎ ‎（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．‎ ‎20．晶晶在解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．‎ ‎21．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．‎ 若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．‎ ‎（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电_______度；‎ ‎（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费_______元；‎ ‎（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．‎ ‎22．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12．‎ ‎（1）求g（﹣2）值；‎ ‎（2）若h（）=﹣11，求g（a）的值．‎ ‎23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．‎ 方案一：买一套西装送一条领带；‎ 方案二：西装和领带都按定价的90%付款．‎ 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．‎ ‎（1）若该客户按方案一购买，需付款________________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________________元．（用含x的代数式表示）‎ ‎（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？‎ ‎（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．‎ ‎24．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．‎ ‎（1）求AB的长；‎ ‎（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；‎ ‎（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．‎ ‎2016年秋季七年级数学月考试题参考答案 一．选择题 ‎1 B．‎2 C．3 B．‎4 C．‎5 C. 6 D．7 D．‎8 C．9 B ‎10 A．‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎11．1．12. 4．‎13. 8. 14‎.x2 15．或．16. 120．‎ 三．解答题（共9小题）‎ ‎17．解：原式===．‎ ‎18．（1）解：去分母得12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），‎ 去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，‎ 移项得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12，‎ 合并同类项得：﹣5x=﹣5，‎ ‎∴x=1；‎ ‎（2）解：原方程可化为，‎ 去分母得10x﹣（3﹣2x）=2，‎ 去括号得：10x﹣3+2x=2，‎ 移项、合并同类项得：12x=5，‎ ‎∴x=．‎ ‎19．解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣‎4a2+6ab+7）=‎7a2﹣7ab，‎ ‎∴A=（‎7a2﹣7ab）+2（﹣‎4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；‎ ‎（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，‎ a=﹣1，b=2．‎ 原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．‎ ‎20．解：∵解关于x的方程时，把6错写成1，解得x=1，‎ ‎∴把x=1代入，‎ 解得：a=1，‎ 所以原方程变为，‎ 解得：x=﹣29．‎ ‎21．（1）150．（2）188.8‎ ‎（3）含x的代数式表示出月用电费用为．‎ ‎22．解：（1）g（﹣2）=﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1‎ ‎=﹣2×4﹣3×（﹣2）+1‎ ‎=﹣8+6+1=﹣1；‎ ‎（2）∵h（）=﹣11，‎ ‎∴a×（）3+2×（）2﹣﹣12=﹣11，‎ 解得： a=1，‎ 即a=8x k b 1 . c o m ‎∴g（a）=﹣2×82﹣3×8+1‎ ‎=﹣2×64﹣24+1‎ ‎=﹣128﹣24+1‎ ‎=﹣151．‎ ‎23．解：（1）200x+16000 180x+18000‎ ‎ （2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元） ‎ 方案二：180×30+18000=23400（元）‎ 所以，按方案一购买较合算．‎ ‎（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．‎ 则20000+200×10×90%=21800（元）‎ ‎24．解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，‎ ‎∴a=﹣2，b=1，‎ ‎∴线段AB的长为：1﹣（﹣2）=3；‎ ‎（2）存在．‎ 由方程2x﹣2=x+2，得x=，‎ 所以点C在数轴上对应的数为．‎ 设点P对应的数为m，‎ 若点P在点A和点B之间，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣；‎ 若点P在点A右边，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣．‎ 所以P对应的数为﹣或﹣．‎ ‎（3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t+）=，x k b 1 . c o m 所以AB﹣BC的值随着时间t的变化而不变．‎