- 2021-07-01 发布 |
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文档介绍
北师大版高三数学复习专题-导数及其应用基础达标-专题整合3
成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 · 高考总复习 导数及其应用 第三章 知 识 网 络 1 题 型 归 类2 知 识 网 络 题 型 归 类 研究函数问题要树立定义域优先的意识,否则解题中极易 出错. 切记函数的定义域 导数是高中数学的重要内容之一,又是高中数学的重要工 具,在高考中占有举足轻重的地位,可以说这部分内容掌握的 好坏,直接决定着高考中数学科能不能取得高分.在解答与此 知识点相关的问题时,要注意以下几个关键点: (理)讨论函数f(x)=ln(2x+3)+x2的单调性. [思路分析] 求出f(x)的导数后,解不等式即可. 清晰理解导数的定义 定义域D上的可导函数f(x)在x0处取得极值的充要条件是f ′(x0)=0,并且f ′(x)在x0两侧异号. 准确掌握f(x)取得极值的充要条件 [思路分析] (1)由f ′(-1)=0,f ′(1)=0,可得到关于a,b 的方程,即可求出a,b的值.(2)先求g′(x),再求g′(x)=0的根, 判断g′(x)在根的左右两侧的值的符号,如果“左正右负”,那 么这个根为g(x)的极大值点;如果“左负右正”,那么这个根 为g(x)的极小值点;如果左右不改变符号,即都为正或都为 负,则这个根不是g(x)的极值点. [规范解答] (1)由题设知f ′(x)=3x2+2ax+b, 且f ′(-1)=3-2a+b=0,f ′(1)=3+3a+b=0, 解得a=0,b=-3. (2)由(1)知f(x)=x3-3x.因为f(x)+2=(x-1)2(x+2),所以 g′(x)=0的根为x1=x2=1,x3=-2,于是函数g(x)的极值点只可 能是1或-2. 当x<-2时,g′(x)<0;当-2查看更多