【数学】2020届一轮复习北师大版含参数不等式的讨论不当失误课时作业
1．【甘肃省天水市第一中2018届高三上期期中】对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2．【内蒙古包钢第一中2017-2018年高三上期第一次月考】若不等式对一切实数恒成立,则关于的不等式的解集为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】对一切实数恒成立,所以,
所以0
0时均有[(a－1)x－1]·(x2－ax－1)≥0,则a＝________.
【答案】
【解析】当a≤1时,(a－1)x－1<0,而x2－ax－1在x取正无穷大时为正,故不满足题意,所以a>1.因为(a－1)x－1在x∈上小于0,在x∈上大于0,要满足题意,x2－ax－1在x∈上也小于0,在x∈上大于0,故x＝使x2－ax－1＝0,解得a＝.
15.解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R).
16．【2017广东清远三中上期月考】已知关于的不等式.
（1）是否存在使对所有的实数,不等式恒成立？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由；
（2）设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围.
【答案】（1）不存在实数（2）
【解析】（1）要使不等式恒成立,只需,无解.
∴不存在实数使对所有的实数,不等式恒成立.
（2）由得.
由,得.
令,则.
当时,,满足题意；
当时,,不满足题意；
当时,要使,只需,
即,解得.
综上,的取值范围是.
17．【2016-2017年福建福州八县一中高二理期中联考】已知.
（1）若不等式的解集为,求的值；
（2）若,解不等式.
【答案】（1）（2）当时,解集为；当时,解集为；当时,解集为
【解析】（1）由题意可得方程的两根分别为、,且
∴解得 …………4分
（2）若,不等式为 ,即
∵
∴当时,,不等式的解集为；
当时,,不等式的解集为；
当时,,不等式的解集为
18.解关于x的不等式：＞1(a＜1).
【解析】(x－2)[(a－1)x＋2－a]＞0,
当a＜1时有(x－2)＜0,
若＞2,即0＜a＜1时,解集为{x|2＜x＜}；
若＝2,即a＝0时,解集为∅；
若＜2,即a＜0时,解集为{x|＜x＜2}.
19．解不等式：
【分析】本题二次项系数含有参数,,故只需对二次项
系数进行分类讨论．
