2021高考数学新高考版一轮习题：专题9 第79练 抽样方法与用样本估计总体 Word版含解析

2021高考数学新高考版一轮习题：专题9 第79练 抽样方法与用样本估计总体 Word版含解析

‎1．高三(1)班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是(　　)‎ A．8 B．13 C．15 D．18‎ ‎2．淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500 000份，其中购买了下列四种商品的人数统计为：服饰鞋帽198 000人；家居用品94 000人；化妆品116 000人；家用电器92 000人．为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为(　　)‎ A．92 B．94 C．116 D．118‎ ‎3．某课外小组的同学们在社会实践中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：‎ 用电量/度 ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎180‎ ‎200‎ 户数 ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎2‎ 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(　　)‎ A．180,170 B．160,180‎ C．160,170 D．180,160‎ ‎4．(2020·湖南五市十校联考)在一次20千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部介于13分钟到18分钟之间，将其比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)之间的选手可获奖，则这50名选手中获奖人数为(　　)‎ A．39 B．35 C．15 D．11‎ ‎5．学校医务室对本校高一1 000名新生的视力情况进行了跟踪调查，随机抽取了100名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频数成等差数列，‎ 则高一新生中视力在4.8以下的人数约为(　　)‎ A．600 B．390 C．610 D．510‎ ‎6．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6 000元，月退休金各种用途占比统计的条形图如图1，该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金各种用途占比统计的折线图如图2.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为(　　)‎ A．6 500元 B．7 000元 C．7 500元 D．8 000元 ‎7．(多选)已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论正确的是(　　)‎ A．甲命中个数的极差是29‎ B．乙命中个数的众数是21‎ C．甲的命中率比乙高 D．甲命中个数的中位数是25‎ ‎8．(多选)(2020·济南模拟)如图是某超市一年中各月份的收入与支出(单位：万元)情况的条形统计图．已知利润为收入与支出的差，即利润＝收入－支出，则下列说法不正确的是(　　)‎ A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元 B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元 C．收入最少的月份的利润也最少 D．收入最少的月份的支出也最少 ‎9．若1,2,3,4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为________．‎ ‎10．某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图所示的频率分布直方图．样本数据分组为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．若用分层抽样的方法从中抽取的分数在[80,100]内的样本数据有16个，则抽取的分数在[90,100]内的样本数据有___个．‎ ‎11．(2019·衡水调研)如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为(　　)‎ A．12.5 B．13 C．13.5 D．14‎ ‎12．(2020·马鞍山模拟)某数学教师为了解A，B两个班级学生的数学竞赛成绩，将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的学生的成绩绘制成茎叶图如图所示．设A，B两班的平均成绩分别为A，B，中位数分别为mA，mB，则(　　)‎ A.A>B，mA>mB B.AmB C.A>B，mAs乙，故AD正确．]‎ ‎15．2‎ 解析　因为bi＝ai－2(i＝1,2，…，2 020)，所以数据b1，b2，…，b2 020的方差和样本数据a1，a2，…，a2 020的方差相等，均是4，所以数据b1，b2，…，b2 020的标准差为2.‎ ‎16.1＝3>2‎ 解析　根据题中总体平均数的估计值的定义可得，‎ 1＝0.3×13.5＋0.2×14.5＋0.1×15.5＋0.1×16.5＋0.3×17.5＝15.4，‎ 2＝0.2×13.5＋0.2×14.5＋0.3×15.5＋0.2×16.5＋0.1×17.5＝15.3，‎ 3＝0.1×13.5＋0.3×14.5＋0.3×15.5＋0.2×16.5＋0.1×17.5＝15.4，‎ 故1＝3>2.‎