高考数学复习练习试题5_3平面向量的数量积

高考数学复习练习试题5_3平面向量的数量积

‎§5.3　平面向量的数量积 一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)‎ ‎1．已知向量a＝，b＝(x,1)，其中x>0，若(a－2b)∥(‎2a＋b)，则x的值为________．‎ ‎2．(2010·广东改编)若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，满足条件(‎8a－b)·c＝30，则x＝________.‎ ‎3．(2010·镇江模拟)已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与a＋2b的夹角等于________．‎ ‎4.（2010 盐城质检）平行四边形ABCD中AC为一条对角线，若＝(2,4)， ＝(1,3)，则·＝________.‎ ‎5．(2010·南通调研)若e1、e2是夹角为的单位向量，且向量a＝2e1＋e2，向量b＝－3e1＋2e2，则a·b＝______.‎ ‎6 若向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2且a与b的夹角为，则|a＋b|＝________.‎ ‎7． (2010·无锡期末)已知向量a，b满足|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a·b＝________，若(a－mb)⊥a，则实数m＝________.‎ ‎8．(2010·南京调研)设a、b、c是单位向量，且a＋b＝c，则a·c的值为________．‎ ‎9.（2011届常州月考）O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线的三点，平面内的动点P满足＝＋λ(＋)，若λ＝时，·(＋)的值为______．‎ 二、解答题(本大题共3小题，共46分)‎ ‎10．(14分)不共线向量a，b的夹角为小于120°的角，且|a|＝1，|b|＝2，已知向量c＝a ＋2b，求|c|的取值范围．‎ ‎11. (16分)已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.‎ ‎(1)若a⊥b，求x的值；‎ ‎(2)若a∥b，求|a－b|.‎ ‎12．(16分)(2010·淮阴一模)向量a＝(cos 23°，cos 67°)，向量b＝(cos 68°，cos 22°)．‎ ‎(1)求a·b；‎ ‎(2)若向量b与向量m共线，u＝a＋m，求u的模的最小值．‎ 答案 ‎ ‎1．4 2．4 3．30 4．8 5．－ 6. ‎ ‎7．3　3 8. 9．0‎ ‎10．解　|c|2＝|a＋2b|2＝|a|2＋‎4a·b＋4|b|2‎ ‎＝17＋8cos θ(其中θ为a与b的夹角)．‎ ‎∵0°<θ<120°，∴－

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