高中数学必做100题--数学2(16题)

高中数学必做100题--数学2(16题)

高中数学必做100题—必修2‎ 时量：120分钟 班级： 姓名： 计分：‎ ‎（说明：《必修2》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修2》精选）‎ ‎1. 在圆锥底面半径为1 cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（☆P3 例3）‎ ‎2. 如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积. （☆P15 例2）‎ B C A D ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3. 直角三角形三边长分别是、、，绕三边旋转一周分别形成三个几何体. 想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积. （◎P36 10）‎ ‎4. 已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且.‎ 求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点. （☆P21 例3）‎ A B C D E F G H ‎5. 如图，∥∥，直线与分别交,,于点和点，求证：. （◎P63 B3）‎ ‎6. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中. （◎P79 B2）‎ 求证：（1）B1D⊥平面A1C1B； （2）B1D与平面A1C1B的交点设为O，则点O是△A1C1B的垂心.‎ ‎7. （06年北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.‎ ‎（1）求证：； （2）求证：平面；（3）求二面角的大小. （☆P38 9）‎ ‎8. 已知，，，求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．（◎P90 8）‎ ‎9. 求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程. （◎P100 9）‎ ‎10. 三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）. （◎P101 B1）‎ ‎（1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）求BC边上的中线所在直线的方程；‎ ‎（3）求BC边的垂直平分线的方程．‎ ‎11. 在x轴上求一点，使以点、和点P为顶点的三角形的面积为10. （◎P110 B5）‎ ‎12. 过点有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程. （◎P115 B8）‎ ‎13. 的三个顶点的坐标分别是、、，求它的外接圆的方程. （◎P119 例2）‎ ‎14. 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆上运动，求线段AB的中点轨迹方程. （◎P122 例5）‎ ‎15. 过点的直线l被圆所截得的弦长为，求直线l方程. （◎P127‎ ‎ 例2）‎ ‎16. 求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程. （◎P132 4）‎ ‎ ‎