人教A数学必修一用二分法求方程的近似解备课资料

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人教A数学必修一用二分法求方程的近似解备课资料

高中数学 （1.2 用二分法求方程的近似解）备课资料 新人教A版必修1‎ ‎［备用习题］‎ 求方程x3+3x-1=0的一个正的近似解?(精确度0.1)‎ 解：设f(x)=x3-3x-1,设x1为函数的零点,即方程x3-3x-1=0的解.‎ 作出函数f(x)=x3-3x-1的图象(图‎3-1-3‎-17).‎ 图‎3-1-2‎-11‎ 因为f(1)=-3<0,f(2)=1>0,‎ 所以在区间(1，2)内方程x3-3x-1=0有一个解，记为x1.‎ 取1与2的平均数1.5，因为f(1.5)=-2.125<0，‎ 所以1.50x1∈(1,2),‎ f(1.5)<0，f(2)>0x1∈(1.5,2)，‎ f(1.75)<0，f(2)>0x1∈(1.75,2)，‎ f(1.875)<0，f(2)>0x1∈(1.875,2)，‎ f(1.875)<0，f(1.937 5)>0x1∈(1.875,1.937 5)，‎ 因为|1.937 5-1.875|=0.062 5<0.1,‎ 所以区间(1.875,1.932 5)内的每一个实数都可以作为方程x3-3x-1=0的正近似解.‎
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