2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练：第一章 集合与常用逻辑用语 第1节

2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练：第一章 集合与常用逻辑用语 第1节

第一章 第1节 ‎1．(2019·全国Ⅰ卷)已知集合M＝{x|－4＜x＜2}，N＝{x|x2－x－6＜0}，则M∩N＝(　　)‎ A．{x|－4＜x＜3}　　　 B．{x|－4＜x＜－2}‎ C．{x|－2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}‎ 解析：C　[∵x2－x－6＜0，∴－2＜x＜3，‎ 即N＝{x|－2＜x＜3}，‎ ‎∴M∩N＝{x|－2＜x＜2}，故选C.]‎ ‎2．(2018·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝(　　)‎ A．{3}　　　　　　　　 B．{5}‎ C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7}‎ 解析：C　[A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，∴A∩B＝{3,5}，故选C.]‎ ‎3．(2020·张家口市模拟)如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)‎ A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩∁IS D．(M∩P)∪∁IS 解析：C　[图中的阴影部分是M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集的子集，即是∁IS的子集，则阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩∁IS.故选C.]‎ ‎4．满足{2018}⊆A{2018,2019,2020}的集合A的个数为(　　 )‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ 解析：C　[满足{2018}⊆A{2018,2019,2020}的集合A可得：A＝{2018}，{2018,2019}，{2018,2020}．‎ 因此满足的集合A的个数为3.]‎ ‎5．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　 )‎ A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)‎ C．[－1,1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)‎ 解析：C　[因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P，‎ 得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1,1]．]‎ ‎6．已知集合A＝{y|y＝}，B＝{x|y＝lg(x－2x2)}，则∁R(A∩B)＝(　　 )‎ A. B．(－∞，0)∪ C. D．(－∞，0]∪ 解析：D　[A＝{y|y＝}＝[0，＋∞)，B＝{x|y＝lg(x－2x2)}＝，‎ 所以A∩B＝，所以∁R(A∩B)＝(－∞，0]∪.]‎ ‎7．(2020·合肥市模拟)已知A＝[1，＋∞)，B＝，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是(　　 )‎ A．[1，＋∞) B. C. D．(1，＋∞)‎ 解析：A　[因为A∩B≠∅，所以解得a≥1，故选A.]‎ ‎8．(2020·石家庄市模拟)函数y＝与y＝ln(1－x)的定义域分别为M，N，则M∪N＝(　　 )‎ A．(1,2] B．[1,2]‎ C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1)∪[2，＋∞)‎ 解析：D　[使有意义的实数x应满足x－2≥0，∴x≥2，∴M＝[2，＋∞)，y＝ln(1－x)中x应满足1－x＞0，∴x＜1，∴N＝(－∞，1)，所以M∪N＝(－∞，1)∪[2，＋∞)，故选D.]‎ ‎9．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，y＝4x2－1}，则A∩B的元素个数是　________　.‎ 解析：集合A是以原点为圆心，半径等于1的圆周上的点的集合，集合B是抛物线y ‎＝4x2－1上的点的集合，观察图象可知，抛物线与圆有3个交点，因此A∩B中含有3个元素．‎ 答案：3‎ ‎10．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是　________　.‎ 解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2,4]，因为A⊆B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．‎ 答案：(－∞，－2]‎ ‎11．对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M，且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B＝　________　.‎ 解析：由题意得A＝{y|y＝3x，x∈R}＝{y|y>0}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y|y≤2}，故A－B＝{y|y>2}，B－A＝{y|y≤0}，所以A⊕B＝{y|y≤0，或y>2}．‎ 答案：(－∞，0]∪(2，＋∞)‎ ‎12．(2019·淮南市一模)若A＝{x|ax2－ax＋1≤0，x∈R}＝∅，则a的取值范围是　________　.‎ 解析：∵A＝{x|ax2－ax＋1≤0，x∈R}＝∅，‎ ‎∴a＝0或，解得0≤a＜4.∴a的取值范围是[0,4)．‎ 答案：[0,4)．‎