宁夏大学附属中学2020高三第一次模拟考试数学(文)含答案解析

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

宁夏大学附属中学2020高三第一次模拟考试数学(文)含答案解析

‎2020年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文)能力测试试题卷 ‎( 宁大附中第一次模拟考试 )‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。‎ ‎4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。‎ ‎5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1、设集合,,,则集合 ‎ ‎ ‎2、设复数满足,则 A. B. C. D.‎ ‎3、已知数列为等比数列,前项的和为,且,,则 ‎ A.4 B.27 C.8 D.或 ‎4、若中心在原点,焦点在轴上的双曲线离心率为,则此双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D.‎ ‎5、函数的图象大致是 A.B. C. D.‎ ‎6、2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发,一方有难八方支援,全国各地的白衣天使走上战场的第一线,某医院抽调甲乙丙三名医生,抽调三名护士支援武汉第一医院与第二医院,参加武汉疫情狙击战.其中选一名护士与一名医生去第一医院,其它都在第二医院工作,则医生甲和护士被选为第一医院工作的概率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7、空气质量指数是反映空气质量状况的指数,指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如表:‎ 高三数学(文)第一次模拟试卷 6 / 6‎ 指数值 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图是某市10月1日—20日指数变化趋势:‎ 下列叙述正确的是 A.该市10月的前半个月的空气质量越来越好 B.这20天中的中度污染及以上的天数占 C.这20天中指数值的中位数略高于100‎ D.总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量差 ‎8.设是直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 ‎9、已知函数的图象向右平移单位,再把横坐标缩小到原来的一半,得到函数,则关于函数的结论正确的是 ‎ A.最小正周期为 B.关于对称 C.最大值为1 D.关于对称 ‎10、已知在等边三角形中,,为的中线,以为轴将折起,得到三棱锥,使得,则三棱锥的外接球的表面积为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11、已知离心率为的双曲线的左、右焦点分别为,,M是双曲线C的一条渐近线上的点,且,O为坐标原点,若,则 A.4 B.8 C.16 D.32‎ ‎12、函数,若方程有4个不同的实根,则的取值范围为 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13、在等差数列中,前项和满足,则________‎ ‎14、平面向量与的夹角为,且,,则 __________‎ 高三数学(文)第一次模拟试卷 6 / 6‎ ‎15、在区间内随机取一个数,则事件发生的概率是______‎ ‎16、已知抛物线的准线方程为,焦点为,准线与轴的交点为为抛物线上一点,且满足,则点到的距离为 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎(一)必考题:共60分。‎ ‎17、(12分)在中,角的对边分别为,已知 (1) 求的值;‎ (2) 若,求的值.‎ ‎18、(12分)如图,四棱锥中,平面,,,,为线段上一点, ,为的中点.‎ ‎(1)证明平面;‎ ‎(2)求四面体的体积.‎ ‎19、(12分)年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取名学生对于线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为,其中男生人对于线上教育满意,女生中有名表示对线上教育不满意.‎ ‎(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;‎ 满意 不满意 总计 男生 女生 合计 ‎120‎ ‎(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取2名学生,作线上学习的经验介绍,求其中抽取一名男生与一名女生的概率.‎ 高三数学(文)第一次模拟试卷 6 / 6‎ 参考公式:附:‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.842‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎20、(12分)已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.‎ (1) 求椭圆方程;‎ (2) 已知直线与椭圆较于两点,点,且,‎ 求实数的值.‎ ‎21、(12分)已知函数.‎ ‎(1)当函数在内有且只有一个极值点,求实数的取值范围;‎ ‎(2)若函数有两个不同的极值点,求证:‎ (二) 选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎21、[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)‎ 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数,为常数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)当直线与曲线相切时,求出常数的值;‎ ‎(2)当为曲线上的点,求出的最大值.‎ ‎22、[选修4-5:不等式选讲](10分)‎ 已知函数().‎ ‎(1)当时,解不等式;‎ ‎(2)若方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围.‎ 一、 选择题 ‎1-5CADBC 6-10DCABC 11-12 BA ‎【解析】根据函数的图象可知,方程有四个不 高三数学(文)第一次模拟试卷 6 / 6‎ 同的实根,设,则有两个不同的正根,‎ 满足,可得实数的取值范围为.‎ 故选A.‎ 一、 填空题 ‎ ‎13、9 14、 15、 16、‎ 二、 解答题 17、 ‎(1) (2) ‎ 18、 19、 ‎【解析】(1)完成列联表,‎ 满意 不满意 总计 男生 ‎30‎ ‎25‎ ‎55‎ 女生 ‎50‎ ‎15‎ ‎65‎ 合计 ‎80‎ ‎40‎ ‎120‎ ‎---------------4分 根据列联表中的数据,得到 ‎,‎ 所以有的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”.‎ ‎ ---------------6分 ‎(2)由(1)可知男生抽3人,女生抽5人,‎ 可设男生分为,,,‎ 女生分为,,,,,可知所有的可能情况为:‎ ‎,,,,,,‎ ‎,,,,,,‎ ‎,,,,,,‎ ‎,,,,‎ ‎,,,‎ ‎,,,---------------10分 共有28组,其中一男生一女生情况有15组,所求的概率为 ‎,故所求的概率为.---------------12分 20、 ‎(1) (2)-3‎ 21、 ‎【解析】(1)函数的定义域为,‎ ‎.‎ 设,函数在内有且只有一个零点,‎ 满足,可得,‎ 解得或,‎ 故求得实数的取值范围为.---------------4分 ‎(2)证明:函数的定义域为,‎ ‎.‎ 设,可知有两个根,,‎ 满足,--------------- 6分 高三数学(文)第一次模拟试卷 6 / 6‎ ‎---------------8分 设,,‎ 令,可得,(舍去),‎ 可知函数在单调递增,在单调递减,‎ ‎,‎ 故可证得:.---------------12分 ‎22【解析】(1)由题可知,,,‎ ‎∴曲线C的直角坐标方程为,‎ 直线的普通方程为,---------------3分 两方程联立可得,‎ 可知,解得 或.---------------6分 ‎(2)曲线C的方程,可设,‎ 则,‎ 其中,可知最大值为.‎ ‎---------------10分 ‎23【解析】(1)当时,,‎ 当时,,解得,‎ 可得;-------------2分 当时,,解得,可得;‎ 当时,,解得,‎ 综上可得.---------------4分 ‎(2)由可知,,‎ ‎,‎ 设,,‎ 同一坐标系中作出两函数的图象如图所示,---------------6分 ‎,可得,‎ 当函数与函数的图象有两个交点时,‎ 方程有两个不同的实数根,---------------8分 由函数图象可知,当时,有两个不同的解,‎ 故实数的取值范围为.--------------10分 高三数学(文)第一次模拟试卷 6 / 6‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档