2019年高考数学考前30天---选择题专训（八）

2019年高考数学考前30天---选择题专训（八）

‎2019年高考数学考前30天---选择题专训（八）‎ ‎1．已知为虚数单位，复数，与共轭，则等于（ ）‎ A．1 B．2 C． D．0‎ ‎【答案】B ‎【解析】，，，．‎ ‎2．已知集合，，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，，．‎ ‎3．某学校为了更好地培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（ ）‎ A．60 B．90 C．150 D．120‎ ‎【答案】B ‎【解析】．‎ ‎4．下列命题中的假命题为（ ）‎ A．设、为两个不同平面，若直线在平面内，则“”是“”的必要不充分条件 B．设随机变量服从正态分布，若，则 C．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度 D．，‎ ‎【答案】D ‎【解析】，反之不成立，故A为真命题；‎ ‎，，，从而，故B为真命题；‎ 函数的图象向左平移个单位长度得，故命题C为真命题；‎ 设，则，单调递增，，即，故命题D为假命题．‎ ‎5．阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】前6步的执行结果如下：；；；；；；观察可知，的值以3为周期循环出现，所以判断条件为？时，符合题意．‎ ‎6．在平面直角坐标系中，若不等式组（‎ 为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线的准线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】作可行域：‎ 由题知：，，，，，，抛物线，即：，准线方程为：．‎ ‎7．函数（为自然对数的底数）的图像可能是（ ）‎ ‎【答案】A ‎【解析】由解析式知函数为偶函数，故排除B、D，又，故选A．‎ ‎8．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】如图建立空间直角坐标系，‎ 则，，，，，．设平面的法向量为，则，即：，，又为平面的法向量，‎ 设所求二面角为，则，从而．‎ ‎9．若的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间和内任取两个实数，，满足的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意知，，解得，，．‎ 作出对应的图象如图所示：则此时对应的面积，‎ 满足的点构成区域的面积为：，‎ 则满足的概率为．‎ ‎10．函数的单调递增区间为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】函数定义域为，‎ ‎，令，，‎ 则，由，得，‎ 则时，；时，，‎ 所以在上是减函数，在上是增函数，‎ 所以，‎ 即，所以在上是增函数，‎ 即的增区间为．‎ ‎11．如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，．若有，则在正方形的四条边上，使得 成立的点有（ ）个 A．2 B．4 C．6 D．0‎ ‎【答案】B ‎【解析】若在上，；‎ 若在上，；‎ 若在上，；‎ 同理，在上时也有；‎ 若在上，；‎ 同理，在上时也有；‎ 所以，综上可知当时，有且只有4个不同的点使得成立．‎ ‎12．已知双曲线的左、右顶点分别为、，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为，，则的最小值为（ ）‎ A． B．2 C．4 D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 与圆相切，，．‎ 由，得，‎ ‎，‎ ‎，，故的取值范围为．‎ 由于，，‎ ‎，当时，取最小值．‎