- 2021-06-11 发布 |
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文档介绍
人教A数学必修二 直线与圆的位置关系学案
海南省海口市教育研究培训院高中数学必修二:直线与圆的位置关系 学案 【学习目标】 1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系. 2.会根据直线与圆的位置关系解决简单问题,进一步体验用代数法处理几何问题的思想. 【学习重、难点】 重点:直线与圆的位置关系及其判定方法. 难点:直线与圆的位置关系判定的运用. 【学习过程】 知识回顾 1.初中所学的直线与圆的位置关系有哪些?如何判断它们的位置关系? 2.在平面直角坐标系中: 直线的一般式方程为: . 圆的标准方程为: ,其中圆心为 ,半径为 . 圆的一般方程为: . 其中圆心为 ,半径为 . 3.点到直线的距离公式为: . 一.新知自解——相信自己,我能行! 要求:(1)快速阅读教材的例题,并记下疑难点;(2)针对以下问题,把你的学习所得与组内同学交流分享,然后选一名代表展示组内成果. 引例:一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西80km处,港口位于小岛中心正北40km处,如果轮船沿直线返港,那么它是否会有触礁危险? 问题1:关于轮船是否有触礁危险的判断,其问题实质是什么? 问题2:你能用什么方法来判断轮船是否触礁?试说出你的想法. 二.问题探究,新知提炼——相信自己,我一定行! 结合以上实例,完成下面表格: 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点的个数 判别 方法 代数法: 几何法: 三. 应用举例——我动手,我收获! 例题1:已知直线和圆,试判断直线与圆的位置关系,若相交,试求出交点坐标. 解:(法一) 解:(法二) 应用小结: . 四. 课堂检测——我收获,我快乐! 1.直线与圆的位置关系是 ( ) .相离 .相切 .过圆心 .相交但不过圆心 2.直线过点,其斜率为,且与圆相切,则的值是 ( ) . . . . 3. 已知圆的方程为,直线的方程为,则 为何值时,圆与直线有两个公共点? 为何值时,圆与直线有一个公共点? 为何值时,圆与直线有没有公共点? 五. 学习小结——我学会了吗? 1.本节课主要学习了 . 2.判断直线与圆的位置关系的方法是 . 3.本节课的学习,你用到的数学思想是 . 六.巩固与提高 必做题: 1. 圆上一点处的切线方程是( ) . . . . 2.若直线与圆有公共点,则实数的取值范围为( ) . . . . 3.点是圆上的点,若点到直线的距离为,则这样的点共有 ( ) .个 .个 .个 .个 4. 直线与圆相交于两点,则弦的垂直平分线的方程是 . 选做题: 5.圆截直线所得的弦长为 . 6.(2013四川高考)已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交与两点,则实数的取值范围为 . 7.(2010长沙模拟)若直线与曲线有两个公共点,则的取值范围是 .查看更多