2020版高考物理一轮复习 第六章 动量守恒定律 课后分级演练19 碰撞 反冲运动
课后分级演练(十九) 碰撞 反冲运动
【A级——基础练】
1．(多选)A、B两个质量相等的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )
A．pA′＝8 kg·m/s，pB′＝4 kg·m/s
B．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s
C．pA′＝5 kg·m/s，pB′＝7 kg·m/s
D．pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s
解析：BC 从动量守恒的角度分析，四个选项都正确；从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加，碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度应小于B的速度．
A选项中，显然碰后A的速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，所以A错．
碰前A、B的总动能Ek＝＋＝
碰后A、B的总动能，B选项中Ek′＝＋＝
Ek＝，所以D是不可能的．
综上，本题正确选项为B、C.
2．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等．二者质量之比可能为( )
A．6 B．3
C．4 D．5
解析：B 设碰撞后两物块的动量都为p，根据动量守恒定律可得总动量为2p，根据p2＝2mEk可得碰撞前的总动能Ek1＝，碰撞后的总动能Ek2＝＋
根据碰撞前后的动能关系可得≥＋.
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3．(2017·北京西城区期末)(多选)冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置下列选项正确的是( )
解析：BCD 因为两个冰壶质量完全相同，由动量守恒定律易知，B、C、D对，A错．
4.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
解析：B 在甲、乙相互作用的过程中，系统的动量守恒，即甲对乙和乙对甲的冲量大小相等，方向相反，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，选项B正确，A错误．由Ek＝和W＝ΔEk可知，选项C、D均错误．
5.如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )
A．v0＋v B．v0－ v
C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)
解析：C 以向右为正方向，据动量守恒定律有(M＋m)v0＝－mv＋Mv′，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故选C.
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6．(多选)(2017·天津和平质量调查)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是( )
A．子弹在每个水球中的速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间不同
C．每个水球对子弹的冲量不同
D．子弹在每个水球中的动能变化相同
解析：BCD 恰好能穿出第4个水球，即末速度v＝0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为(2－)∶(－)∶(－1)∶1，则B正确．由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子弹在每个水球中的速度变化不同，A项错误．因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由I＝ft可知每个水球对子弹的冲量不同，C项正确．由动能定理有ΔEk＝fx，f相同，x相同，则ΔEk相同，D项正确．
7．(2017·安徽江南十校联考)如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点．则A碰撞前瞬间的速度为( )
A．0.5 m/s B．1.0 m/s
C．1.5 m/s D．2.0 m/s
解析：C 碰后物块B做匀减速直线运动，由动能定理有－μ·2mgx＝0－·2mv，得v2＝1 m/s.A与B碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，则有mv0＝mv1＋2mv2，mv＝mv＋·2mv，解得v0＝1.5 m/s，则C项正确．
8.(2016·北京丰台区质检)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计．已知m2＝3m1，则A反弹后能达到的高度为( )
A．h B．2h
C．3h D．4h
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解析：D 所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失．设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，(m1＋m2)gh＝(m1＋m2)v2，m2v－m1v＝m1v1＋m2v2，(m1＋m2)v2＝m1v＋m2v，m1v＝m1gh1，将m2＝3m1代入，联立可得h1＝4h，选项D正确．
9．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝3mB，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起最终三滑块之间距离不变．求B与C碰撞前B的速度及最终的速度．
解析：对A、B被弹开过程由动量守恒有：(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，对B、C碰撞过程由动量守恒有：mBvB＝(mB＋mC)vC
由题意知三个滑块最终速度相同vA＝vC
解得最终速度vA＝vC＝；
B与C碰撞前B的速度vB＝.
答案：碰撞前B的速度为 最终的速度为
10．(2017·东营模拟)如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点．甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站．(设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度)
(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出？
(2)设甲与物体A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小．
解析：(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的方向为正方向，
则有：M2v0－M1v0＝(M1＋M2)v1
以乙和A组成的系统为研究对象，由动量守恒得：
M2v0＝(M2－m)v1＋mv
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代入数据联立解得
v1＝0.4 m/s，v＝5.2 m/s.
(2)以甲为研究对象，由动量定理得，
Ft＝M1v1－(－M1v0)
代入数据解得F＝432 N.
答案：(1)5.2 m/s (2)432 N
【B级——提升练】
11.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )
A.mv2 B.v2
C.NμmgL D．NμmgL
解析：BD 设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失ΔEk＝mv2－(m＋M)v，解得ΔEk＝v2，B对；依题意，小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为s＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统损失的动能，ΔEk＝Q＝NμmgL，D对．
12.一个人在地面上立定跳远的最好成绩是x，假设他站在船头要跳上距离在L远处的平台上，水对船的阻力不计，如图所示．则( )
A．只要L(L－Δx)＝R
所以，滑块B会从小车上滑离．
讨论：当0
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