中考数学第一轮专题复习训练试题110共20个专题全套超值打包

中考数学第一轮专题复习训练试题110共20个专题全套超值打包

‎ (一)‎ ‎（实数）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、－2 的倒数是＿＿＿＿。‎ ‎２、4 的平方根是＿＿＿＿。‎ ‎３、－27 的立方根是＿＿＿＿。‎ ‎４、－2 的绝对值是＿＿＿＿。‎ ‎５、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿亿美元。‎ ‎６、比较大小：－＿＿＿＿－。‎ ‎７、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。‎ ‎８、若 n 为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。‎ ‎９、若实数 a、b 满足|a－2|＋( b＋)2＝0，则 ab＝＿＿＿＿。‎ ‎10、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a－3＝＿＿＿＿。‎ ‎11、已知一个矩形的长为 3cm，宽为 2cm，试估算它的对角线长为＿＿＿＿。（结果保留两个有效数字）‎ ‎12、罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：‎ ‎　　如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝＿＿＿，XI＝＿＿＿。‎ ‎13．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少‎1cm，则减少后正方形的面积为 ‎ 　　　　cm2；‎ ‎14．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；‎ ‎15．x的与y的7倍的差表示为　　　　　　　　；‎ ‎16．当 时，代数式的值是　　　　　　；‎ ‎17．方程x－3 ＝7的解是　　　　　　．‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、下列各数中是负数的是（　　）‎ ‎　　A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3 D、|－2|‎ ‎２、在π，－，，3.14，，sin30°，0 各数中，无理数有（　　）‎ ‎　　A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 ‎３、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（　　）‎ ‎　　A、0 B、5 C、－5 D、10‎ ‎４、下列命题中正确的个数有（　　）‎ ‎　　①实数不是有理数就是无理数　　　　② a＜a＋a　　　　③121的平方根是 ±11‎ ‎　　④在实数范围内，非负数一定是正数　　　　　⑤两个无理数之和一定是无理数 ‎　　A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 ‎５、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（　　）‎ ‎　　A、教室地面的面积 B、黑板面的面积 ‎　　C、课桌面的面积 D、铅笔盒面的面积 ‎６、已知| x |＝3，| y |＝7，且 xy ＜0，则 x＋y 的值等于（　　）‎ ‎　　A、10 B、4 C、±10 D、±4‎ 三、计算：（每题 6 分，共 24 分）‎ ‎１、－2÷(－5)×　　　　　　　　　　 ２、(1－－)÷(－1)‎ ‎３、(－1)3×3－2＋2°　　　　　　　　　　４、π＋－（精确到0.01）‎ 四、解答题：（每题 8 分，共 40 分）‎ ‎１、把下列各数填入相应的大括号里。‎ ‎　　π，2，－，｜－｜，2.3，30%，，‎ ‎　　（1）整 数 集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}‎ ‎　　（2）有理数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}‎ ‎　　（3）无理数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}‎ ‎２、在数轴上表示下列各数：‎ ‎　　2 的相反数，绝对值是的数，－1的倒数。‎ ‎　　‎ ‎0 1 2‎ ‎３、已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x2－y2 的值。‎ ‎４、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km）‎ ‎　　－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，‎ ‎　　问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？‎ ‎５、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：‎b a ‎0‎ ‎　　试化简：－｜a＋b｜‎ 五、（8分）若(2x＋3)2和互为相反数，求 x－y 的值。‎ 六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？‎ 七、（10分）若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c＜a，c2＝36，求代数式 2 (a－2b2)－‎5c 的值。‎ ‎ (二)‎ ‎（代数式、整式及因式分解）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。‎ ‎３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。‎ ‎４、计算：(－3xy 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎５、因式分解：x2y －4y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎６、去括号：3x3－(2x2－3x＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎７、把 2x3－xy ＋3x2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎８、一个多项式减去 4m3＋m2＋5，得 3m4－4m3－m2＋m－8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。‎ ‎９、若 4x2＋kx＋1 是完全平方式，则 k＝＿＿＿＿。‎ ‎10、已知 x2－ax－24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。‎ ‎11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。（用含 n 的代数式表示）‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（　　）‎ ‎　　A、a－b2　　　B、a2－b2　　　C、(a－b)2　　　D、2a－2b ‎２、下列计算正确的是（　　）‎ ‎　　A、2a3＋a3＝2a6 B、(－a)3·(－a2)＝－a5‎ ‎ C、(－3a2)2＝6a4 D、(－a)5÷(－a)3＝a2‎ ‎３、下列各组的两项不是同类项的是（　　）‎ ‎　　A、2ax2 与 3x2 B、－1 和 3 C、2xy 2 和－y 2x D、8xy 和－8xy ‎４、多项式 x2－5x－6 因式分解所得结果是（　　）‎ ‎　　A、(x＋6) (x－1) B、(x－6) (x＋1) C、(x－2) (x＋3) D、(x＋2) (x－3)‎ ‎５、若代数式 5x2＋4xy －1 的值是 11，则 x2＋2xy ＋5 的值是（　　）‎ ‎　　A、11　　　　　　 B、　　　　　　 C、7　　　　　　　 D、9‎ ‎６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，则 a－b 的值为（　　）‎ ‎　　A、－5 B、±5 C、5 D、±4‎ 三、计算：（每题 6 分，共 24 分）‎ ‎１、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］ ２、3a2b (2a2b2－3ab)‎ ‎３、(2a－b) (－2a－b)　　　　　　　　　　　４、［(x＋y )2－y (2x＋y )］÷2x 四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）‎ ‎　　１、－a＋2a2－a3　　　　　　　　　　　２、x3－4x ‎３、a4－‎2a2b2＋b4　　　　　　　　　　　４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1‎ 五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。‎ ‎　　（1）观察图形，填写下表：‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　①　　　　　　　　　　②　　　　　　　　　　　　　③‎ ‎　　‎ ‎　　‎ 图形 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 正方形的个数 ‎8‎ ‎18‎ 图形的周长 ‎（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。‎ 六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R＝‎7.5m，圆形喷水池的半径 r＝‎2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）‎ ‎·‎ R r 七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分）‎ ‎１、已知：a＝，求(2a＋1)2－(2a＋1) (2a－1) 的值。‎ ‎２、a－2 (a－b2)＋(－a＋b2)，其中 a＝3，b＝－2。‎ 八、（10分）已知一个多项式除以 2x2＋x，商为 4x2－2x＋1，余式为 2x，求这个多项式 ‎(三)‎ ‎（分式和二次根式）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、当 x＿＿＿＿时，分式有意义。‎ ‎２、当＿＿＿＿时，有意义。‎ ‎３、计算：－a－1＝＿＿＿＿。‎ ‎４、化简：(x2－xy)÷＝＿＿＿＿。‎ ‎５、分式，，的最简公分母是＿＿＿＿。‎ ‎６、比较大小：2＿＿＿＿3。‎ ‎７、已知＝，则的值是＿＿＿＿。‎ ‎８、若最简根式和是同类根式，则 x＋y＝＿＿＿＿。‎ ‎９、仿照2＝·＝＝的做法，化简3＝＿＿＿＿。‎ ‎10、当 2＜x＜3 时，－＝＿＿＿＿。‎ ‎11、若的小数部分是 a，则 a＝＿＿＿＿。‎ ‎12、若 y ＝＋＋2成立，则 x＋y＝＿＿＿＿。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、下列各式中，属于分式的是（　　）‎ ‎　　A、　　　　　 B、　　　　　 C、x＋y 　　　　　D、‎ ‎２、对于分式总有（　　）‎ ‎　　A、＝　　B、＝　　C、＝　　D、＝‎ ‎３、下列根式中，属最简二次根式的是（　　）‎ ‎　　A、　　　　　　 B、　　　　 C、　　　　　　　D、‎ ‎４、可以与合并的二次根式是（　　）‎ ‎　　A、　　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　　D、‎ ‎５、如果分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（　　）‎ ‎　　A、扩大 2 倍 B、扩大 4 倍 C、不变 D、缩小 2 倍 ‎６、当 x＜0 时，｜－x｜等于（　　）‎ ‎　　A、0 B、－2x C、2x D、－2x或0‎ 三、计算：（每题 6 分，共 24 分）‎ ‎　　１、()3÷()0×(－)－2　　　　　　 ２、(＋)÷‎ ‎　　３、－＋　　　　　　　　　 ４、(3－2)2‎ 四、计算：（每题 6 分，共 24 分）‎ ‎１、－＋　　　　　　　２、÷(x＋1)·‎ ‎３、－·　　　　　 　 ４、4b＋－3ab (＋)‎ 五、解答题：（每题 8 分，共 32 分）‎ ‎１、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 x 米/分钟，第二圈的速度是 y 米/分钟（x＞y ），则他平均一分钟跑的路程是多少？‎ ‎２、若菱形的两条对角线的长分别为 3＋2 和 3－2，求菱形的面积。‎ ‎３、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖的价格是 a 元/m2，则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖 b 块，则他应该买多少块砖？（用含 a，x，y 的代数式表示）。‎ 卧室 y ‎2y x ‎2x ‎4y ‎4x 六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a＝ 时，试求 a＋的值”，其中 是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。‎ ‎ (四)‎ ‎（一次方程及方程组）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、方程 2x－3＝1 的解是＿＿＿＿。‎ ‎２、已知 2x－y＝1，用含 x 的代数式表示 y＝＿＿＿＿。‎ ‎３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x，则可列方程＿＿＿＿＿＿。‎ ‎４、方程 2x＋y＝5 的所有正整数解为＿＿＿＿＿＿。‎ ‎５、若 是方程 3ax－2y＝2 的解，则 a＝＿＿＿＿。‎ ‎６、当 x＝＿＿＿＿时，代数式 3x＋2 与 6－5x 的值相等。‎ ‎７、试写出一个解为 x＝－1 的一元一次方程＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎８、方程组 的解是＿＿＿＿＿＿。‎ ‎９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿＿＿场比赛，则 5 名同学一共需要＿＿＿＿比赛。‎ ‎10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是＿＿＿＿，并总结出规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 12cm，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm。‎ ‎12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要＿＿＿昼夜。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）‎ ‎　　A、x＝y＋1　　　　B、＝1　　　　　　C、x2＝x－1　　　　D、x＝1‎ ‎２、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（　　）‎ ‎　　A、－3 B、3 C、1 D、0‎ ‎３、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是（　　）‎ ‎　　A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝10‎ ‎４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（　　）‎ ‎　　A、280 元 B、300 元 C、320 元 D、200 元 ‎５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27‎ ‎ 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（　　）‎ ‎　　A、一种 B、两种 C、三种 D、四种 ‎６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为（　 ）‎ ‎　　A、　　　　　 B、‎ ‎　　C、　　　　D、‎ 三、解下列方程（组）：（每题 6 分，共 36 分）‎ ‎１、x－1＝ (x－2)　　　　　　　　　　 　 ２、－＝5‎ ‎３、［ (x－3)－1］＝10x　　　　　　 　４、‎ ‎５、　　　　　　　　　　　　６、‎ 四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）‎ ‎１、当 x 为何值时，代数式的值比的值大 1。‎ ‎２、在等于 S＝V0t＋at2 中，当 t＝1 时，S＝5，当 t＝2 时，S＝14，‎ ‎　　① 求 V0、a 的值。 ②当 t＝3 时，求 S 的值。‎ ‎３、初一⑶班课外活动小组买了个篮球，若每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价值多少？‎ 共计44元 共计26元 ‎４、根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。‎ 五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费。‎ ‎　　①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？‎ ‎　　②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：‎ ‎　　‎ 月份 用电量（度）‎ 交电费总数（元）‎ ‎3月 ‎80‎ ‎25‎ ‎4月 ‎45‎ ‎10‎ ‎　　根据上表数据，求电厂规定A度为多少？‎ 六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡。‎ ‎　　‎ ‎○‎ ‎▲▲‎ ‎▲▲‎ ‎□□‎ ‎□‎ ‎▲▲▲‎ ‎▲▲‎ ‎▲‎ ‎▲‎ ‎○○‎ ‎○‎ ‎△‎ ‎△‎ ‎□□‎ ‎△‎ ‎　　请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。‎ ‎…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………‎ 学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　座号：＿＿＿＿‎ ‎ (五)‎ ‎（一元二次方程及分式方程）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、当 a ＿＿＿＿时，方程 (a－1) x2＋x－2＝0 是一元二次方程。‎ ‎２、方程 2x (1＋x)＝3 的一般形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎３、当 x＝＿＿＿＿时，分式的值等于。‎ ‎４、方程 2x2＝32 的解为＿＿＿＿。‎ ‎５、方程 －1＝ 的解为＿＿＿＿。‎ ‎６、方程 x2－5x－6＝0 可分解成＿＿＿＿与＿＿＿＿两个一元一次方程。‎ ‎７、已知 m 是方程 x2－x－2＝0 的一个根，则 m2－m＝＿＿＿＿。‎ ‎８、2x2＋4x＋10＝2 (x＋＿＿＿)2＋＿＿＿＿。‎ ‎９、以 －2 和 3 为根的一元二次方程为＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）。‎ ‎10、如果方程 x2－3x＋m＝0 的一根为 1，那么方程的另一根为＿＿＿＿。‎ ‎11、如果方程 －1＝ 有增根，那么 m＝＿＿＿＿。‎ ‎12、长 20m、宽 15m 的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 ，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、下列方程中是一元二次方程的是（　　）‎ ‎　　A、x＋3＝5　　　　B、xy＝3　　　　　 C、x2＋＝0　　　 D、2x2－1＝0‎ ‎２、若关于 x 的方程＝1 无解，则 a 的值等于（　　）‎ ‎　　A、0 B、1 C、2 D、4‎ ‎３、方程 2x (x－2)＝3 (x－2) 的根是（　　）‎ ‎　　A、x＝　　　　　B、x＝2　　　　　C、x1＝，x2＝2　　　　D、x＝－‎ ‎４、把方程 x2＋3＝4x 配方得（　　）‎ ‎　　A、(x－2)2＝7 B、(x－2)2＝1 C、(x＋2)2＝1 D、(x＋2)2＝2‎ ‎５、某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（　　）‎ ‎　　A、＝－5　　B、＝－5　　C、＝－5　　D、＝－5‎ ‎６、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系：h＝20t－5t2，当 h＝20 时，小球的运动时间为（　　）‎ ‎　　A、20s B、2s C、(2＋2) s D、(2－2) s 三、解下列方程：（每题 6 分，共 36 分）‎ ‎１、x (x＋5)＝24　　　　　　　　　　　　２、2x2＝(2＋) x ‎３、x2－4x＝5　　　　　　　　　　　　　４、4 (x－1)2＝(x＋1)2‎ ‎５、＝　　　　　　　　　 　　　　 ６、－1＝‎ 四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）‎ ‎１、解关于 x 的方程＝1＋x（a≠b）‎ ‎２、方程 x2＋3x＋m＝0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。‎ ‎３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻 R1、R2 并联时，总电阻满足＝＋，若R1＝4，R2＝6，求总电阻R。‎ R ‎1‎ R ‎2‎ R ‎４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。‎ 五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，‎ ‎　　①△PBQ的面积等于 8 平方厘米？‎ D C Q B A P ‎　　②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？‎ 六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？‎ ‎ (六)‎ ‎（一元一次不等式及不等式组）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、已知：a＞b，则－3a＋5＿＿＿＿－3b＋5。‎ ‎２、用不等式表示“a 是非正数”为＿＿＿＿。‎ ‎３、不等式 3x－2＞4 的解集是＿＿＿＿。‎ ‎４、在数轴上表示：x≥－1。‎ ‎５、不等式组 的解集是＿＿＿＿。‎ ‎６、不等式－3≤5－2x＜3的正整数解集是＿＿＿＿。‎ ‎７、三角形的三边长分别是 6、9、x，则 x 的取值范围是＿＿＿＿。‎ ‎８、若 a＜0，则不等式 ax＋b＞0 的解集是＿＿＿＿。‎ ‎９、三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有＿＿＿＿组。‎ ‎10、关于 x 的方程 3x＋k＝4 的解是正数，则 K＿＿＿＿。‎ ‎11、如图，过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是 S1＿＿＿S2。‎ ‎12、某商品原价 5 元，如果跌价 x% 后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值范围为＿＿＿＿＿。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、若－a＞a，则 a 必为（　　）‎ ‎　　A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数 ‎２、若 a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（　　）‎ ‎　　A、a＞b　　　　　B、ab＞0　　　　　C、＜0　　　　　D、－a＞－b ‎３、若不等式组的解为 x＞4，则 a 的取值范围是（　　）‎ ‎　　A、a＞4 B、a＜4 C、a≤4 D、a≥4‎ ‎４、若 a、b、c 是三角形的三边，则代数式 (a－b)2－c2 的值是（　　）‎ ‎　　A、正数 B、负数 C、等于零 D、不能确定 ‎５、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有＿＿＿间。（　　）‎ ‎　　A、5 B、6 C、7 D、8‎ ‎６、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体A的质量 mg 的取值范围，在数轴上表示为（　　）‎ ‎　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D 三、解下列不等式（组）。（每题 7 分，共 28 分）‎ ‎１、3x＋2＜4x－5　　　　　　　　　　　２、－1＜‎ ‎３、　　　　　　　　　　　４、－2≤＜1‎ 四、解答题：（每题 8 分，共 40 分）‎ ‎１、当正数 x 取不大于的值时，试求 8－6x 的取值范围。‎ ‎２、x 取哪些正整数时，不等式 x＋3＞6 与 2x－1＜10 都成立？‎ ‎３、已知关于 x、y 的方程组 的解都是正数，求 a 的取值范围。‎ ‎４、一个维修队原定在 10 天内至少要检修线路 60km，在前两天共完成了 12km 后，又要求提前 2 天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少 km？‎ ‎５、设关于 x 的不等式组 无解，求 m 的取值范围。‎ 五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的 6 折优惠”，若全票为每张 240 元。‎ ‎　　① 问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？‎ ‎　　② 就学生数讨论哪一旅行社更合算。‎ 六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。‎ ‎　　①若超市把售价在进价的基础上提高10%，超市是否亏本？通过计算说明。‎ ‎　　②若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？‎ ‎ (七)‎ ‎（一次函数及反比例函数）‎ A B O x y C 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、函数 y＝ 自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿。‎ ‎２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，则顶点A的坐标是＿＿＿＿。‎ ‎３、点 P（3，－4）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎４、直线 y＝4x－3 过点（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿）‎ ‎５、已知反比例函数 y＝－ 的图像经过P（－2，m），则 m＝＿＿＿＿。‎ ‎６、函数 y＝，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而＿＿＿＿。‎ ‎７、将直线 y＝3x－1 向上平移 3 个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎８、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8。则 y 与 x 的函数关系式为＿＿＿＿。‎ ‎９、一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿＿。‎ ‎10、如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。‎ ‎11、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎12、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、点 P（a，a－2）在第四象限，则 a 的取值范围是（　　）‎ ‎　　A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 C、a＞2 D、a＜0‎ ‎２、在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 是正比例函数的有（　　）‎ ‎　　A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 ‎３、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（　　）‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎　　　　 A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D y(cm)‎ x(千克)‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎12.5‎ ‎20‎ ‎４、在函数 y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y ‎）三个点，则下列各式中正确（　　）‎ ‎　　A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y1‎ ‎５、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（　　）‎ ‎　　A、10cm　　　B、8cm　　　C、5cm　　　D、7cm ‎６、已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x 和 y＝ 的图象大致是（ 　）‎ ‎　　‎x y O x y O O x y x y O ‎　　　　 A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　 D 三、解答题：（每题 8 分，共 48 分）‎ ‎１、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间 x（时）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。‎ ‎－3‎ ‎0‎ ‎2‎ x y ‎２、已知一次函数图像如下图所示，写出它的函数关系式。‎ A B O C x y ‎３、如图所求，点 A 是反比例函数 y＝ 上一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是 B、C，若矩形ABOC的面积为 6，求 m 的值。‎ x y ‎４、利用图像解方程组 ‎ ‎５、已知 y＝y 1＋y2 ，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且当 x ＝2 时，y ＝6，当 x ＝3时，y ＝5，求 y 与 x 的函数关系式。‎ ‎６、一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（5，－3）和点 B，其中点 B 是直线 y＝－x＋2 与 x轴的交点，求函数的解析式。‎ 四、（10分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费 y（元）与行李重量 x（千克）之间的函数关系。‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ y (元)‎ x (千克)‎ ‎·‎ ‎·‎ A B ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ y x 五、（10分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。‎ A C O B x y 六、（10分）已知一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数 y＝－ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是－2。‎ ‎　　求：（1）一次函数的解析式。‎ ‎　　　　（2）△AOB的面积。‎ 七、（12分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：‎ ‎　　‎ 鞋长 ‎15‎ ‎23‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎…‎ 鞋码 ‎20‎ ‎36‎ ‎40‎ ‎42‎ ‎…‎ ‎　　（1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。‎ ‎　　（2）验证你所求的换算关系式是否正确。‎ ‎　　（3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？‎ ‎ (八)‎ ‎（二次函数及其应用）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、抛物线 y＝－x2＋1 的开口向＿＿＿＿。‎ ‎２、抛物线 y＝2x2 的对称轴是＿＿＿＿。‎ ‎３、函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为＿＿＿＿。‎ ‎４、将抛物线 y＝2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎５、函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝＿＿＿＿。‎ ‎６、二次函数 y＝(x－1)2＋2，当 x＝＿＿＿＿时，y 有最小值。‎ ‎７、函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。‎ ‎８、将 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式，则 y＝＿＿＿＿。‎ ‎９、若点 A ( 2, m) 在函数 y＝x2－1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿。‎ ‎10、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是＿＿＿＿。‎ ‎11、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎12、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y＝＿＿＿。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　）‎ x y O ‎　　A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系 ‎２、已知函数 y＝(m＋2) xm2－2‎ 是二次函数，则 m 等于（　　）‎ ‎　　A、±2　　　　B、2　　　　C、－2　　　　D、±‎ ‎３、已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（　　）‎ ‎　　A、a＜0，b＜0，c＜0　　　B、a＞0，b＜0，c＞0‎ ‎ C、a＜0，b＞0，c＞0　　　D、a＜0，b＜0，c＞0‎ ‎４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（　　）‎ ‎　　‎ s t O ‎　　　s t O 　　　s t O 　　　‎s t O ‎　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D ‎５、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（　　）‎ A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 ‎６、抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（　　）‎ ‎　　A、0 B、4 C、－4 D、2‎ 三、解答题：（每题 9 分，共 45 分）‎ ‎１、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2，‎ ‎　　① 求 y 与 x 之间的函数关系式。‎ ‎　　② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。‎ ‎２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。‎ ‎３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。‎ ‎４、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？‎ ‎５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。‎ ‎　　观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）‎ ‎3.5‎ ‎0.5‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎7‎ 月份 千克销售价(元)‎ 四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。‎ 五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。‎ ‎　　求：y 的解析式。‎ 六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。‎ ‎　　①求这条抛物线所对应的函数关系式。‎ ‎　　②如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？‎ 七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。‎ ‎　　① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；‎ ‎　　② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？‎ ‎　　③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？‎ ‎…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………‎ 学校：＿＿＿＿＿＿　　班级：＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　座号：＿＿＿＿‎ ‎ (九)‎ ‎）‎ ‎）‎ ‎1‎ ‎2‎ A B C ‎（第3题）‎ ‎（立体图形的认识及角、相交线与平行线）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。‎ ‎２、若∠1＝30°，则∠A的补角是＿＿＿＿度。‎ 东 南 西 A 北 ‎）‎ ‎30°‎ O ‎（第4题）‎ ‎３、如图，∠1和∠‎ ‎2是直线AB、AC被BC所截而成的＿＿＿＿角。‎ ‎４、如图，射线OA表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎５、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎┘‎ ‎┘‎ A B C l ‎1‎ l ‎2‎ ‎（第6题）‎ ‎６、如图，AC⊥l 1，AB⊥l 2，则点A到直线 l 2 的距离是指线段＿＿＿＿＿＿＿＿的长度。‎ ‎７、如图，已知：AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝＿＿＿＿度。‎ ‎８、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD＝127°，则∠BOC＝＿＿＿＿。‎ A O D B C ‎（第8题）‎ ‎９、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。‎ A D E C ‎）‎ ‎）‎ ‎）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎（第7题）‎ ‎　　则至少要＿＿＿＿个正方体搭成。‎ ‎　　‎ ‎（第11题）‎ a b A B ‎28°‎ ‎50°‎ C ‎　　 主视图　　　　 左视图　　　　 俯视图 ‎10、如图，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是 A B C G D E F ‎（第10题）‎ ‎　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出一个即可）‎ ‎11、直线 a∥b，则∠ACB＝＿＿＿＿。‎ ‎12、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。‎ ‎　　① 有一条直线时，最多分成两部分。‎ ‎　　② 有两条直线时，最多分成 2＋2＝4 部分。‎ ‎　　③ 有三条直线时，最多分成＿＿＿＿部分。‎ 二、选择题。（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、在下列立体图形中，不属于多面体的是（　　）‎ ‎　　A、正方体　　　B、三棱柱　　　C、长方体　　　D、圆锥 ‎２、两条直线被第三条直线所截，则（　　）‎ ‎　　A、同位角相等 B、同错角相等 C、同旁内角互补 D、无法确定 ‎３、在修建泉厦高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据（　　）‎ ‎　　A、直线公理　　B、直线公理或线段最短公理　　C、线段最短公理　　D、平行公理 ‎1号袋 ‎2号袋 ‎3号袋 ‎4号袋 ‎４、如图是一个台球桌面的示意图，如果一个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　）‎ ‎　　A、1号袋　　B、2号袋　　C、3号袋　　D、4号袋 ‎５、下面图形中，不能折成正方体的是（　　）‎ ‎　　‎ ‎　　　　A　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　 D ‎６、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（　　）‎ ‎　　A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、相等且互补 A C D B 三、解答题：（每题 8 分，共 40 分）‎ ‎１、已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度。‎ ‎２、已知：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。‎ ‎３、下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些图形的名称。‎ ‎　　　①　　　　　　　②　　　　　　　③　　　　　　　　　　④‎ ‎　　　①＿＿＿＿＿　　　②＿＿＿＿＿　　　③＿＿＿＿＿　　　④＿＿＿＿＿‎ ‎４、指出下列直观图对应的俯视图，在括号里填上对应的字母。‎ ‎　　　‎ ‎　　　 A　　　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　　　 D ‎　　　‎ ‎　　（　　）　　　　（　　）　　　　 （　　）　　　　 （　　）‎ A B C D F E G ‎）‎ ‎）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎５、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数。‎ 四、（8分）将方格纸中的图形向右平行移动 4 格，再向下平移动 3 格，画出平移后的图形。‎ 五、（8分）已知AB∥CD，∠A＝∠C，求证：∠B＝∠D。‎ 六、（10分）试计算，下午2点30分，钟表的时针与分针所形成的锐角为多少度。‎ 七、（12分）如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请你画出从这个图形的正面看、上面看、左面看的平面图。‎ A N C M B D O ‎1‎ ‎）‎ ‎）‎ ‎2‎ ‎┐‎ 八、（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD ‎　　①若∠1＝∠2，求∠AOD的度数。‎ ‎　　②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD。‎ A B C D ‎ (十)‎ ‎（三角形）‎ 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ ‎１、△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝＿＿＿＿。‎ ‎２、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，c＝5，则 sinA＝＿＿＿＿。‎ A D E B C ‎３、等腰三角形一边长为 5cm，另一边长为 11cm，则它的周长是＿＿＿＿cm。‎ ‎４、△ABC的三边长为 a＝9，b＝12，c＝15，则∠C＝＿＿＿＿度。‎ ‎５、已知 tanα＝0.7010，利用计算器求锐角α＝＿＿＿＿（精确到1'）。‎ A B D ‎┐‎ C ‎６、如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两个木条），这样做的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ ‎７、如图，DE是△ABC的中位线，DE＝6cm，则BC＝＿＿＿＿。‎ D A B N C M ‎８、在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件＿＿＿＿就可确定，△ABD≌△ACD。‎ ‎９、如果等腰三角形的底角为15°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为＿＿＿＿＿＿。‎ ‎10、有一个斜坡的坡度记 i＝1∶，则坡角α＝＿＿＿＿。‎ ‎11、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，则△ADB的周长＝＿＿＿＿。‎ ‎12、如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于＿＿＿＿。‎ 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ ‎１、下列哪组线段可以围成三角形（　　）‎ ‎　　A、1，2，3　　B、1，2，　　C、2，8，5　　D、3，3，7‎ ‎２、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（　　）‎ ‎　　A、中线　　　B、高线　　　C、边的中垂线　　　D、角平分线 ‎３、如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，则图中全等的三角形共有（　　）‎ ‎　　A、1对　　　B、2对　　　C、3对　　　D、4对 ‎４、如图，在固定电线杆时，要求拉线AC与地面成75°角，现有拉线AC的长为8米，则电线杆上固定点C距地面（　　）‎ ‎　　A、8sin75°(米)　　　B、(米)‎ ‎　　C、8tcm75°(米)　　　D、(米)‎ A B C D ‎５、若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（　　）‎ ‎　　A、不等边三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定 ‎６、已知一直角三角形的周长是 4＋2，斜边上的中线长为 ‎ 2，则这个三角形的面积是(　)‎ ‎　　A、5 B、3 C、2 D、1‎ 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）‎ ‎１、已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°，∠ABC＝60°，‎ ‎　　求∠BMC的度数。‎ A B D C ‎２、等腰△ABC中，AB＝AC＝13，底边BC边上的高AD＝5，求△ABC的面积。‎ ‎３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝CD，E是BC中点 ‎　　求证：△ABE≌△DCE。‎ A D B E C ‎４、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知 a＝6，∠A＝30°，解直角三角形(边长精确到0.01)‎ ‎５、BE、CD是△ABC的高，F是BC边的中点，‎ ‎　　求证：△DEF是等腰三角形。‎ ‎６、已知：△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BF＝2，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F，求CF的长。‎ 四、（12分）一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，这时测得BD的长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？‎ A B C F D E ‎┌‎ 五、（13分）已知：ABC在同一直线上，BE⊥AC，AB＝BE，AD＝CE ‎　　求证：①∠A＝∠E ‎　　　　　②AF⊥CE 六、（13分）下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。‎ ‎　　‎ 测 量 图 形 所 得 数 据 测量值 ‎∠α ‎∠β CD长 第一次 ‎30°16′‎ ‎59°42′‎ ‎50.81m 第二次 ‎29°50′‎ ‎60°10′‎ ‎49.25m 第三次 ‎29°54′‎ ‎60°8′‎ ‎49.94m 平均值 ‎　　①完成上表中的平均值数据。‎ ‎　　②若测量仪器高度为1.52m，根据上表数据求教学楼高AB。‎ 答案 ：‎