六年级上册数学教案-5圆的面积 ︳青岛版 (2)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

六年级上册数学教案-5圆的面积 ︳青岛版 (2)

‎《圆的面积》教学设计 一、 教学目标 ‎1.知识与技能:结合实例认识圆的面积,掌握圆的面积公式,并能运用公式解决生活中的简单问题。‎ ‎2.过程与方法:经历圆面积计算公式的推导过程,在探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想。‎ ‎3.情感态度、价值观:引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解“极限”思想。‎ 二、教学重难点 ‎1.教学重点:掌握圆的面积公式,能运用公式解决实际问题。‎ ‎2.教学难点:运用多种方法推导圆的面积公式,体会“转化”“极限”等数学思想。‎ 三、教学准备 PPT课件、pad 四、 教学过程 教学环节 教师行为 学生行为 设计意图 创设情境,揭示课题 1. 同学们,看大屏幕,2008年北京奥运会的开幕式和闭幕式的舞台可谓是盛大无比,令人叹为观止。谁来给大家读一读。‎ 2. 根据以上信息,你能提出什么数学问题?‎ 3. 嗯,圆的周长我们已经学过了,对吗?谁来列式?‎ 4. 还有其他数学问题吗?‎ 诶?这是个新问题,还有吗?‎ ‎5.看来,大家都想知道圆的面积。这节课我们就一起来学习——圆的面积(板书课题)‎ 生(看PPT,读)2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的半径是10米,其中有一个是直径是2米的圆形升降舞台。‎ 生:我想知道中心舞台的周长。‎ 生:3.14×10×2‎ 生:我想知道圆形升降舞台的面积。‎ 生:还可以求圆形中心舞台的面积。‎ 复习圆的周长求法,结合实例认识圆的面积。‎ 合作探究,学习新知 1. 回忆一下,什么叫圆的面积?圆的面积公式你知道吗?(不知道)‎ 2. 那我们首先来回忆一下,我们以前学习的平面图形面积公式的推导过程。谁来说说。‎ 生:圆所占平面的大小,叫圆的面积。‎ 生:平行四边形转化成长方形;两个三角形转化成平行四边形;梯形转化成长方形。‎ 回忆平面图形面积公式推导过程,体会转化数学思想的重要性。尝试想象圆可以转化成我们以前学过的平面图形。运用pad将圆转化成平行四边形 ‎3.其实,这里面都体现了同一种数学思想就是转化。把新图形转化成原来学过的图形,对吗?‎ ‎4.那大家想一想,圆可以转化成我们以前学过的哪些图形呢?‎ 1. 说的简单,下面我们就一起来实际操作一下,谁来读一读自学提示。‎ 2. 看清楚要求了吗?下面小组合作学习现在开始。‎ 3. 哪个小组愿意来汇报。‎ 生:长方形、平行四边形、三角形、梯形 生:1.小组选择pad中的任意一个材料包。通过操作,阐述圆的面积转化过程,说说新图形与圆之间有什么联系?2.尝试写出公式推导的过程。 ‎ 第一组:‎ 下面我们小组来汇报。‎ 请同学们看大屏幕,我们组将圆沿直径平均分成四份,通过旋转平移,对拼成了一个这样的图形,我们发现这个图形长得有点像平行四边形,因此我们又运用了材料包2,将圆平均分成8份,拼成了一个近似的平行四边形。‎ 那么这个平行四边形的底就相当于圆的周长的一半。‎ 平行四边形的高相当于圆的半径。‎ 以及长方形,渗透极限的数学思想。尝试写出圆面积推导过程,使学生思维更加连贯、有逻辑。掌握圆面积公式推导过程,掌握圆的面积公式,以及最重要的条件。‎ ‎8.他们小组将圆转化成了什么图形?真是打破常规,勇于探究!‎ 是怎么操作的呢?谁抓住了关键词。‎ 你真善于倾听,善于总结。‎ 那有平均分成16份的吗?‎ ‎9.你还用了一个词,更近似,对吗?(PPT)那也就是说,平均分的份数越多,拼成的就越接近平行四边形。对吗?其实,这里面也体现了一种很重要的数学思想,那就是极限。其实当它分的份数越多,它也越接近长方形。观察一下这两的图形,你能找到他们之间的关系吗?谁来说说?‎ ‎10.那谁来说说公式推导的过程?‎ 那么圆的面积就等于这个平行四边形的面积,也就等于圆周长的一半×半径。‎ 我们小组汇报完毕。谢谢大家。‎ 生:平行四边形。‎ 生:沿直径、平均分、对拼。‎ 我们小组将圆沿直径平均分成了16份,对拼成了一个更加近似的平行四边形。‎ 生:长方形的长相当于圆周长的一半、长方形的宽相当于圆的半径。‎ 生:圆的面积等于长方形的面积等于长乘宽,等于圆周长的一半乘半径等于πr乘r,πr²。‎ ‎11.那同学们,转化的过程中什么变了?什么没变呢?‎ ‎12.没错,我们就是运用面积没变这个特征推导出圆的面积公式。那同学们,周长怎么变化的?‎ ‎13.观察这个公式。要想求圆的面积,最重要的条件是什么?‎ ‎14.没错,那当圆的半径未知时,我们也要根据已知条件求圆的面积。‎ 生:形状变了 大小没变 周长变了 生:增加了,增加了2个半径的长度,也可以说是一个直径的长度。‎ 生:圆的半径。‎ 自主探究,思维发散 ‎1.除了转化成平行四边形,还有转化成其他图形的吗?谁来给大家展示一下。‎ ‎2.你太了不起了,圆真的还能转化成三角形。掌声送给他!还有吗?‎ 生:我们小组将圆沿直径平均分成16份,转化成一个近似的三角形。这个三角形的底相当于四分之一圆的周长,三角形的高相当于4个圆的半径。那么圆的面积就等于三角形的底×高÷2。‎ 生:我们小组将圆沿直径平均分成16等分,拼成了一个近似的等腰梯形。上底与下底的和相当于圆周长 通过自主探究, 思维发散,将圆转化成三角形、梯形,发散学生思维,感受解决问题方法的多样性。并进行方法的优化。‎ 你真聪明,不仅能转化成我们以前学过的图形,还能发现他们之间的关系。‎ ‎3.这么多种方法,你最喜欢哪种?‎ 的一半,高相当于2个半径,所以圆的面积就等于这个梯形的面积。‎ 生:转化成长方形、平行四边形。因为更简单。‎ 解决问题,分享收获 ‎1.现在,我们来检验一下。读题,拿出练习本,看你会解答吗?‎ ‎2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的半径是10米,其中有一个是直径是2米的圆形升降舞台。问:中心舞台的面积是多少?‎ 1. 掌握的还不错,那我们加大点难度,看这道题。这是一个什么图形。(圆环)好,现在已知大圆和小圆的直径,求圆环的面积。‎ 2. 同学们,回忆本节课,你有哪些收获呢?‎ 3. 嗯,本节课不仅有重要的圆的面积公式这一重要的数学知识。还有“转化”“极限”“化曲为直”的数学思想,希望大家能够运用这些数学思想解决更多的实际问题,我们本节课就上到这。下课!‎ 学生解答。‎ 生:我学会了圆可以转化成平行四边形、梯形、三角形、长方形,进而推导出圆的面积公式。‎ 生:我知道了圆环面积的求法。‎ 生:我知道了转化、极限、化曲为直、变与不变、优化的数学思想。‎ 回归情境,运用圆的面积公式求中心舞台的面积、圆环的面积。感受本节课数学思想的重要性。‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档