六年级上册数学教案 比的意义 冀教版 (4)

六年级上册数学教案 比的意义 冀教版 (4)

‎《比的意义》 ‎ 教学内容：冀教版六年级上册 教学目标：‎ ‎1、结合具体情境，经历认识比的过程。‎ ‎2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。‎ ‎3、理解并掌握比与除法、分数的关系。‎ ‎4、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。‎ 教学重点：‎ 理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系，会正确求比值。‎ 教学难点：‎ 建构比的意义。‎ 教学过程：‎ 一、复习：‎ ‎ 用分数表示商 23÷45= 5÷12= 13÷28=‎ 师:你们能用字母表示分数与除法的关系吗?‎ 数学中各部分知识之间都存在着很大的联系,这节课的知识也和除法和分数有着密不可分的联系,这就是数学的奥秘!‎ ‎（复习与本节课内容有关的知识，为本节课内容做铺垫。）‎ 二 、1、问题情景导入 ‎ 师：同学们，今天老师给大家带来了一位了不起的大朋友，你们看这两位叔叔是谁？‎ 生：建筑工人叔叔 师：我们的家乡之所以如此美丽离不开他们的辛苦劳动，所以我们称他们为“最美的人”。‎ 2、 教学比 师：你们听他们在说什么呢？谁能用自己的语言解释一下？‎ 学生1:我知道了水泥沙浆是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的，2千克水泥对6千克沙子。   ‎ 学生2：我知道了水泥砂浆里水泥占1份，沙子占3份。‎ 师：你们说的都不错，水泥砂浆里水泥占1份，沙子占3份，这种问题在数学上有一种简单的表示方法：1:3读作：1比3。1比3中间的这个像冒号的符号在数学中叫做比号。请同学们读一遍。学生读式子。这样的表示方法叫做比，这节课我们就学习有关比的知识。板书课题《比》。‎ 先来看这节课的学习目标：（齐读）‎ ‎（1）理解比的意义，会读、写比。‎ ‎（2）掌握求比值的方法，会正确求比值。‎ ‎（3）理解并掌握比与除法、分数的关系。‎ 刚才老师告诉大家比的读法和写法了，接下来试着写一写3千克沙子和１千克水泥的关系：（ ）读作：（ ）‎ ‎（设计意图：课一开始，老师就培养孩子们对建筑工人的敬佩之情，为新课的学习创造了和谐轻松的学习氛围，促使学生思维活跃，积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。）‎ ‎3、比和除法的关系。‎ ‎（1）你们看环卫工人也在忙碌着，他们在干什么呢？‎ 用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。从中你知道了什么数学信息？‎ ‎（2）说一说白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？‎ 白色涂料是蓝色涂料的2倍：6÷3=2‎ 蓝色涂料是白色涂料的 1/2.‎ 教师启发性谈话并说明：白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比来表示，谁来试一试。‎ 结合两组式子，师生共同归纳出两个连等的式子。6:3=6÷3=2‎ 并得出结论，比表示两个数相除。板书。‎ ‎4、学以致用：（1）我们班男生32人，女生24人，男生与女生的人数比是（ ），女生与男生的人数比是（ ）。‎ 问：这两个比的区别？提醒同学们在写比是应该注意什么？（位置不能颠倒）‎ ‎（2）小敏买了6支笔花了18元钱，她花的钱数与笔的支数比是（ ）。‎ 师总结：两个同类量可以用比来表示，两个不同类量也可以用比来表示一个新量。‎ ‎（设计意图：教师先设计贴近学生的认知背景学习情景，让学生分同类量相除，求倍数关系，与不同类量相除，求另一个新的数量两种情形，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法。使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。）‎ ‎5、比各部分名称 关于比还有很多知识，想不想进一步了解。接下来你们带着这两个问题打开课本12页自学。‎ ‎（1）、比的各部分的名称分别叫什么？‎ ‎（2）、怎样求一个比的比值？‎ 生：包括比的前项、比号、后项，两个数相除的结果，叫做比值。‎ 以3：6=1/2为例，说一说什么是比的前项？什么是比的后项？怎样求比值？‎ ‎6、趁热打铁 课件出示：求出下面每个比的比值。‎ ‎5:1=（ ）÷（ ）=（ ）‎ ‎2.7:9=（ ） ÷（ ）=（）‎ ‎4:7=( )÷( )=( ) （学生口述答案，教师借助课件反馈）‎ 师：从上面的分析，你能说一说比值可以用哪些数来表示？比与比值是一样的吗？下面请同学在小组内进行讨论。‎ 生：比和比值不是一样的。比和比值的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数，分数甚至是整数表示，而比表示两个数的关系。‎ 师：你能紧扣比值的意义和比的意义进行解释，这种思考、分析的方法非常好！‎ ‎（设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。）‎ ‎7、比、分数和除法区别与联系 师：分数与除法有着密切的联系，那么比各部分与分数、除法各部分之间有什么区别与联系呢？结合表格分析比和除法、分数的关系：‎ 除法 被除数 ‎÷（除号）‎ 除数 商 一种运算 分数 分子 ‎－（分数线）‎ 分母 分数值 一种数 比 前项 ‎：（比号）‎ 后项 比值 一种关系 ‎ 师：你还有什么要强调的吗？‎ 生：比的后项不能为0。‎ 师：那么比的后项为什么不能为零呢？‎ 学生：因为比的后项相当于分数的分母、除法中的除数，分数的分母、除法中的除数都不能为0，所以后项也不能为0。三者之间的内在关系是：a：b=a÷b=a/b（b≠0）。‎ ‎8、师：那昨天老师看了一场乒乓球赛，中国队比日本队4：0，为什么后项是0呢？与今天我们所讲的比的意义一样吗？‎ 生：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中的比表示两个数相除的关系。‎ ‎（设计意图：让学生自学，是在发挥学生的自主性，在发挥学生的主观能动性，但毕竟学生的学习能力有限，因此在学生汇报的过程中，教师要主动地、能动地参与到学生的再学习之中，让学生提问，教师提问，引导学生分析，释疑，归纳，最终将知识融会贯通，让学生与教师共同成长，共同提高。）‎ 三、巩固练习：‎ ‎1、 判断：（1）奶奶家养鸡12只，养鸭子15只，鸭子的只数与鸡的只数比是12:15.（ ）‎ ‎（2）小敏5分钟走了800米，她走的路程与时间比是160.( )‎ ‎（3）比的前项不能为0. （ ）‎ ‎2、   完成“练一练”第1、2题 ‎3、3 ：（     ） ＝ 24            （      ）： 8   ＝   0.5‎ ‎（提示：让学生说一说是怎样做的，比如可以将比转化为除法来思考。）‎ ‎4、比值是2的比有多少个？‎ ‎（设计意图：练习设置由易到难，有层次，有坡度，这样让不同的学生都有发展，都有收获，体现了“不同的学生学到不同的数学”的教学理念。）‎ 四、课堂小结 师：这节课你有哪些收获？回忆学习目标。‎ 同学们今天学得格外认真，但这些只是比的初步知识，希望孩子们平时在生活中用数学的眼光去观察生活，你就会发现生活中处处有数学！‎ ‎   ‎